×

用于约束全局优化的基于过滤器的DIRECT方法。 (英语) Zbl 1402.90127号

摘要:本文提出了一种DIRECT类型的方法,该方法使用滤波方法确保收敛到非光滑和非凸约束全局优化问题的可行最优解。滤波方法的目的是优先选择具有可行中心点的超矩形,其次是具有不可行中心点和非支配中心点的,最后是具有不可行性中心点和支配中心点。分析了算法的收敛性。初步数值实验表明,与其他DIRECT类型的方法相比,所提出的基于滤波器的DIRECT算法给出了具有竞争力的结果。

MSC公司:

90立方厘米26 非凸规划,全局优化
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: 内政部 链接

参考文献:

[1] Audet,C;Dennis,JE,无导数非线性规划的模式搜索滤波方法,SIAM J.Optim。,14, 980-1010, (2004) ·Zbl 1073.90066号 ·doi:10.1137/S105262340138983X
[2] Bertsekas,D.P.:非线性规划,第二版。雅典娜科学,贝尔蒙特(1999)·Zbl 1015.90077号
[3] Birgin,E.G.,Floudas,C.A.,Martínez,J.M.:使用具有可变低层约束的增广拉格朗日方法进行全局最小化。技术报告MCDO1212062007年1月22日,http://www.ime.usp.br/egbirgin公司/·Zbl 1180.65081号
[4] 伯金,EG;加利福尼亚州佛罗伦萨;Martínez,JM,使用带有可变低层约束的增广拉格朗日方法的全局最小化,数学。程序。序列号。A、 125、139-162(2010)·Zbl 1198.90322号 ·doi:10.1007/s10107-009-0264-y
[5] 伯金,EG;Martínez,JM,带非单调惩罚参数的约束优化增广拉格朗日方法,计算。最佳方案。申请。,51, 941-965, (2012) ·Zbl 1244.90216号 ·doi:10.1007/s10589-011-9396-0
[6] Chin,CM;Fletcher,R,《关于采用EQP步骤的SLP-filter算法的全局收敛性》,数学。程序。,96, 161-177, (2003) ·Zbl 1023.90060号 ·doi:10.1007/s10107-003-0378-6
[7] 科斯塔,MFP;费尔南德斯,FP;费尔南德斯,EMGP;Rocha,AMAC,用多级Hooke和jeeves滤波法求解混合变量优化的多解,应用。数学。科学。,8, 2163-2179, (2014)
[8] JE丹尼斯;价格,CJ;Coope,ID,使用滤波器和框架的非线性约束优化的直接搜索方法,Optim。工程,5123-144,(2004)·邮编1085.90054 ·doi:10.1023/B:OPTE.000003371.04406.e0
[9] Di Pillo,G.、Liuzzi,G.,Lucidi,S.、Piccialli,V.、Rinaldi,F.:无导数约束全局优化的直接型方法。技术报告,2014年7月4日,网址:http://www.math.unipd.it/里纳尔迪/papers/globcon.pdf·Zbl 1370.90189号
[10] 皮洛,G;刘齐,G;卢西迪,S;皮夏利,V;Rinaldi,F,无导数约束全局优化的直接型方法,计算。最佳方案。申请。,65, 361-397, (2016) ·Zbl 1370.90189号 ·doi:10.1007/s10589-016-9876-3
[11] 皮洛,G;Lucidi,S;Rinaldi,F,基于精确罚函数的约束全局优化方法,J.Glob。最佳。,54, 251-260, (2012) ·Zbl 1259.90099号 ·doi:10.1007/s10898-010-9582-0
[12] 皮洛,G;Lucidi,S;Rinaldi,F,基于精确罚函数的约束全局优化的无导数算法,J.Optim。理论应用。,164, 862-882, (2015) ·Zbl 1330.90085 ·doi:10.1007/s10957-013-0487-1
[13] Dolan,ED;Moré,JJ,带性能配置文件的基准优化软件,数学。程序。序列号。A、 91,201-213,(2002)·邮编:1049.90004 ·doi:10.1007/s101070100263
[14] 法萨诺,G;刘齐,G;Lucidi,S;Rinaldi,F,基于线性搜索的无导数非光滑约束优化方法,SIAM J.Optim。,24, 959-992, (2014) ·Zbl 1302.90207号 ·数字对象标识代码:10.1137/130940037
[15] 费雷拉,PS;卡拉斯,EW;萨辛,M;Sobral,FNC,非线性规划无导数不精确恢复滤波算法的全局收敛性,优化,66,271-292,(2017)·Zbl 1365.90237号 ·doi:10.1080/02331934.2016.1263629
[16] Finkel,D.E.:直接优化算法用户指南。科学计算研究中心。北卡罗来纳州立大学,罗利(2003)
[17] Finkel D.E.,Kelley C.T.:直接算法的收敛性分析。技术报告CRSC-TR04-28,北卡罗来纳州立大学科学计算研究中心(2004)
[18] 德国芬克尔;Kelley,CT,《加性缩放和DIRECT算法》,J.Glob。最佳。,36, 597-608, (2006) ·兹比尔1142.90488 ·doi:10.1007/s10898-006-9029-9
[19] 弗莱彻,R;Leyffer,S,《无惩罚函数的非线性规划》,数学。程序。序列号。A、 91、239-269(2002)·Zbl 1049.90088号 ·doi:10.1007/s101070100244
[20] Gablonsky J.M.:DIRECT 2.0版用户指南。技术报告CRSC-TR-01-08,北卡罗来纳州立大学科学计算研究中心(2001)
[21] 吉咪·加布隆斯基(JM Gablonsky);Kelley,CT,DIRECT算法的一种局部偏倚形式,J.Glob。最佳。,21, 27-37, (2001) ·兹比尔1039.90049 ·doi:10.1023/A:1017930332101
[22] 古尔德,NIM;莱弗尔,S;Toint,PhL,非线性方程和非线性最小二乘的多维滤波算法,SIAM J.Optim。,2004年7月15日至38日·Zbl 1075.65075号 ·doi:10.1137/S1052623403422637
[23] He,J.,Watson,L.T.,Sosonkina M.:算法897:VTDIRECT95:全局优化算法DIRECT的串行和并行代码。ACM事务处理。数学。软质。,36(3) ,第17条(2009)·Zbl 1364.65127号
[24] 希达尔,A-R;Fahim,A,基于过滤器的混合变量编程遗传算法,数值。代数控制优化。,1, 99-116, (2011) ·兹比尔1219.90107 ·doi:10.3934/naco.2011.1.99
[25] Horst,R.,Pardalos,P.M.,Thoai,N.V.:《全局优化导论》。多德雷赫特·克鲁沃(2000)·Zbl 0966.90073号 ·doi:10.1007/978-1-4615-0015-5
[26] Jones博士;Floudas,C(编辑);Pardalos,P(ed.),《直接全局优化算法》,431-440,(2001),波士顿·doi:10.1007/0-306-48332-793
[27] Jones博士;Perttunen,CD;Stuckman,BE,无利普希茨常数的利普希兹优化,J.Optim。理论应用。,79157-181,(1993年)·Zbl 0796.49032号 ·doi:10.1007/BF00941892
[28] 卡拉斯,E;里贝罗,A;Sagastizábal,C;Solodov,M,非光滑凸约束优化的束滤波方法,数学。程序。序列号。B、 116297-320(2009)·Zbl 1165.90024号 ·doi:10.1007/s10107-007-0123-7
[29] Liu,M.,Li,X.,Wu,Q.:具有不精确行搜索的过滤算法。数学。问题。工程,文章ID 349178 20页(2012年)·Zbl 1264.90161号
[30] Liu,Q,线性缩放和DIRECT算法,J.Glob。最佳。,56, 1233-1245, (2013) ·Zbl 1272.90060 ·doi:10.1007/s10898-012-9952-x
[31] 刘,Q;Cheng,W,一种改进的二层划分DIRECT算法,J.Glob。最佳。,60, 483-499, (2014) ·Zbl 1303.90083号 ·doi:10.1007/s10898-013-0119-1
[32] 刘,Q;曾,J,多级分区全局优化,J.Glob。最佳。,61, 47-69, (2015) ·Zbl 1312.90062号 ·doi:10.1007/s10898-014-0152-8
[33] 刘,Q;曾,J;Yang,G,Mrdirect:用于全局优化问题的多级鲁棒DIRECT算法,J.Glob。最佳。,62, 205-227, (2015) ·Zbl 1326.90065号
[34] 刘齐,G;卢西迪,S;Piccialli,V,基于分区的全局优化算法,J.Glob。最佳。,48, 113-128, (2010) ·Zbl 1230.90153号 ·doi:10.1007/s10898-009-9515-y
[35] 刘齐,G;Lucidi,S;Piccialli,V,在DIRECT型算法中利用无导数局部搜索进行全局优化,计算。最佳方案。申请。,65, 449-475, (2016) ·Zbl 1370.90194号 ·doi:10.1007/s10589-015-9741-9
[36] 彭,Y;刘,Z,非线性互补问题的无导数滤波算法,应用。数学。计算。,182, 846-853, (2006) ·Zbl 1111.65054号
[37] 价格,CJ;雷亚尔,M;Robertson,BL,一般约束全局优化的随机滤波方法,J.Glob。最佳。,65, 441-456, (2016) ·Zbl 1342.90152号 ·doi:10.1007/s10898-015-0388-y
[38] 里贝罗,AA;卡拉斯,EW;Gonzaga,CC,非线性规划滤波方法的全局收敛性,SIAM J.Optim。,19, 1231-1249, (2008) ·Zbl 1169.49034号 ·doi:10.1137/060672285
[39] 罗查,AMAC;科斯塔,MFP;Fernandes,EMGP,用于约束全局优化的基于过滤器的人工鱼群算法:理论和实践问题,J.Glob。最佳。,60, 239-263, (2014) ·Zbl 1312.90066号 ·文件编号:10.1007/s10898-014-0157-3
[40] 谢尔盖耶夫,YD;Kvasov,DE,基于有效对角分区和一组Lipschitz常数的全局搜索,SIAM J.Optim。,16, 910-937, (2006) ·Zbl 1097.65068号 ·数字对象标识代码:10.1137/040621132
[41] 谢尔比纳,O;纽梅尔,A;Sam-Haroud,D;Vu,X-H;Nguyen,T-V;Bliek,C(编辑);Jermann,C(编辑);Neumaier,A(编辑),《全球优化和约束满足代码基准测试》,211-222,(2003),柏林·Zbl 1296.90004号 ·doi:10.1007/978-3-540-39901-816
[42] 沈,C;莱弗尔,S;Fletcher,R,非线性优化的非单调滤波方法,计算。最佳方案。申请。,52, 583-607, (2012) ·Zbl 1259.90140号 ·doi:10.1007/s10589-011-9430-2
[43] 苏,K;Pu,D,非线性约束优化的非单调滤波信赖域方法,J.Compute。申请。数学。,223230-239,(2009年)·Zbl 1180.65081号 ·doi:10.1016/j.cam.2008.01.013
[44] Su,K.,Lu,X.,Liu,W.:非线性互补问题的改进滤波方法。数学。问题。Eng.,2013,文章ID 450829 7页(2013)·Zbl 1299.90350号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。