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徐胜冠；陈洪泉

基于纳什博弈的大规模设计问题高效全局优化。 （英语） Zbl 1402.90088号

J.全球。最佳方案。 71，第2期，361-381（2018）.
摘要：提出了一种新的Nash-EGO算法，通过与Nash博弈策略相结合，将高效全局优化（EGO）的应用扩展到大规模优化中。在我们的Nash-EGO中，通过采用Nash变量区域分裂将大规模设计变量分解为若干子集，EGO优化器充当特定Nash博弈的参与者。所有EGO参与者相互耦合，并被分配并行地同步优化自己的子集，以产生相应的近似最优子集。这样做，EGO玩家的性能有望保持在较高水平，因为EGO玩家现在只关心自己的小规模子集，而不是直接面对大规模问题。首先选择一组具有少量变量的典型案例来验证所提到的每个EGO播放器的性能。然后，用具有代表性的函数对提出的Nash-EGO进行测试，其设计变量的比例可达30个。最后，构造并研究了更多具有90个设计变量的挑战案例，以模拟实际的大规模优化。从测试中可以看出，相对于传统的EGO，本算法总能找到接近最优的解，这些解更接近理论值，而且实现的CPU时间更少，速度快数百倍。所有具有30或90个设计变量的情况都具有相似的有效性能，这表明该算法具有处理实际大规模优化的潜力。

引用于三文件

MSC公司：

90C06型 数学规划中的大尺度问题
91A10号 非合作游戏

关键词：

纳什·伊戈；高效全局优化；大规模优化；纳什博弈

软件：

EGO公司；中国电子13；中国电子05
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.Xu}和\textit{H.Chen}，J.Glob。最佳方案。71，No.2，361--381（2018；Zbl 1402.90088）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Jones，博士；Schonlau，M；Welch，WJ，《昂贵黑盒函数的高效全局优化》，J.Glob。最佳。，13, 455-492, (1998) ·Zbl 0917.90270号 ·doi:10.1023/A:1008306431147
[2] 美国国际期刊Forrester；AJ基恩；Bressloff，NW，“噪音”计算机实验的设计与分析，AIAA J.，44，2331-2339，（2006）·doi:10.2514/20068
[3] Li，C.，Brezillon，J.，Görtz，S.：基于代理建模的自然层流翼型的高效全局优化。摘自：Dillmann，A.、Heller，G.、Krämer，E.、Kreplin，H.、Nitsche，W.、Rist，U.（编辑）《数值和实验流体力学的新结果九：对第十八届STAB/DGLR研讨会的贡献》，第53-63页。施普林格国际出版社，商会（2014）·Zbl 1348.90649号
[4] 杜兰丁，C；Marzat，J；Balesdent，M，基于多目标克里金方法的约束全局优化分析，计算。最佳方案。申请。，63, 903-926, (2016) ·Zbl 1343.90066号 ·doi:10.1007/s10589-015-9789-6
[5] 哈姆扎，K；Shalaby，M，《并行高效全局优化框架及其在车辆防撞性优化中的应用》，工程优化。，46, 1200-1221, (2014) ·doi:10.1080/0305215X.2013.827672
[6] Keane，AJ，多目标设计优化中使用的统计改进标准，AIAA J.，44，879-891，（2006）·数字对象标识代码：10.2514/1.16875
[7] 张，Q；刘，W；Tsang，E；Virginas，B，采用高斯过程模型的MOEA/D进行昂贵的多目标优化，IEEE Trans。进化。计算。，14, 456-474, (2010) ·doi:10.1109/TEVC.2009.2033671
[8] 黄，D；艾伦，TT；威斯康星州诺茨；曾，N，通过序列克里金元模型对随机黑盒系统进行全局优化，J.Glob。最佳。，34, 441-466, (2006) ·邮编1098.90097 ·doi:10.1007/s10898-005-2454-3
[9] Sóbester，A；李里，SJ；AJ Keane，《基于全局响应面近似模型的优化策略设计》，J.Glob。最佳。，33, 31-59, (2005) ·Zbl 1137.90743号 ·doi:10.1007/s10898-004-6733-1
[10] 金斯伯格，D；里奇，R；Carraro，L；Tenne，Y（编辑）；Goh，CK（编辑），Kriging非常适合并行化优化，No.2，131-162，（2010），海德堡
[11] Xu，S；陈，H，EGO并行化的新型多点更新策略，Trans。NU-AA，30，1-5，（2013）
[12] 詹，D；钱，J；Cheng，Y，在并行高效全局优化算法中平衡全局和局部搜索，J.Glob。最佳。，67, 873-892, (2017) ·Zbl 1369.90139号 ·doi:10.1007/s10898-016-0449-x
[13] Jurecka，F.：基于元建模技术的稳健设计优化。亚琛·沙克（2007）
[14] Deng，F.：高效全局优化算法及其应用研究。南京航空航天大学博士论文（2011）
[15] Ur Rehman，S；Langelaar，M，受参数不确定性影响的无约束问题的高效全局鲁棒优化，结构。多磁盘。最佳。，52, 319-336, (2015) ·文件编号：10.1007/s00158-015-1236-x
[16] Jeong，S；村山，M；Yamamoto，K，使用克里金模型的高效优化设计方法，J.Aircr。，42, 413-420, (2005) ·数字对象标识代码：10.2514/1.6386
[17] Forrester，A.I.J.、Bressloff，N.W.、Keane，A.J.：使用代理模型和部分收敛计算流体动力学模拟进行优化。摘自：《伦敦皇家学会学报A：数学、物理和工程科学》，英国伦敦，第2177-2204页（2006）·Zbl 1149.76656号
[18] 邓，F；秦，N；刘，X；于，X；赵，N，低后掠角超临界机翼的冲击控制通气优化，科学。中国技术有限公司。科学。，56, 2385-2390, (2013) ·doi:10.1007/s11431-013-5345-8
[19] Jo，Y.，Choi，S.：使用带有回归的梯度增强克里金替代模型的变刚度空气动力学设计。收件人：AIAA第52届航空航天科学会议记录，马里兰州国家港，AIAA 2014-900（2014）
[20] 果古拉帕蒂，A；弗里德曼，PP；Martins，JRRA，悬停状态下柔性扑翼运动学的优化，AIAA J.，52，2342-2354，（2014）·doi:10.2514/1.J053083
[21] 李，C；布雷齐隆，J；戈茨，S；Dillmann，A（编辑）；海勒，G（编辑）；Mer，EK（编辑）；Kreplin，H（编辑）；Nitsche，W（编辑）；Rist，U（编辑），基于替代建模的天然层流翼型的高效全局优化，53-63，（2014），巴塞尔·doi:10.1007/978-3-319-03158-36
[22] 金崎，M；松野，T；Maeda，K；Kawazoe，H，高效全局优化应用于基于风洞评估的优化，以改进等离子体致动器的流量控制，工程优化。，47, 1226-1242, (2015) ·doi:10.1080/0305215X.2014.958733
[23] Namura，N.，Shimoyama，K.，Obayashi，S.：基于特征值分解的设计空间坐标变换增强的克里格替代模型。摘自：《进化多准则优化国际会议论文集》，葡萄牙吉马雷，第321-335页（2015）
[24] Endo，N.、Kanazaki，M.、Murayama，M.和Yamamoto，K.：通过知识发现技术，发动机进气/排气对民用飞机机翼设计的影响。摘自：第54届AIAA航空航天科学会议记录，加利福尼亚州圣地亚哥，AIAA 2016-0772。(2016)
[25] Othman，N.，Kanazaki，M.：基于高保真空气动力学数据库的危险情况下民用飞机下降轨迹和空气动力学控制优化。摘自：第34届AIAA应用空气动力学会议论文集，华盛顿特区，AIAA 2016-4041。(2016)
[26] Kenway，GKW；Martins，JRRA，通用研究模型机翼的多点气动形状优化研究，AIAA J.，54，113-128，（2016）·doi:10.2514/1.J054154
[27] Oseledets，IV；蒂里什尼科夫，EE，《打破维度诅咒，或者如何在多个维度中使用SVD》，SIAM J.Sci。计算。，31, 3744-3759, (2009) ·Zbl 1200.65028号 ·数字对象标识代码：10.1137/090748330
[28] 王，GG；Shan，S，《支持工程设计优化的元建模技术综述》，J.Mech。设计。，129, 370-380, (2007) ·数字对象标识代码：10.1115/1.2429697
[29] Majd，文学学士；Desideri，J；哈巴尔（Habbal），A，《通过纳什（Nash）游戏和调整后的变量分割对商务喷气式飞机机翼形状进行空气动力学和结构优化》，梅卡尼克工业公司（Mécanique Ind），第11期，第209-214页，（2010年）·doi:10.1051/meca/2010041
[30] Périaux，J；格雷纳，D；Neittanmäki，P（编辑）；Repin，S（编辑）；Tuovinen，T（ed.），用于解决结构工程逆问题的高效并行Nash遗传算法，205-228，（2016），Cham·数字对象标识代码：10.1007/978-3-319-23564-613
[31] 格雷纳，D；佩里奥，J；Emperador，JM；加尔文，B；Winter，G，《基于博弈论的进化算法：Nash在结构工程优化问题中的应用综述》，Arch。计算。方法工程，24，703-750，（2017）·Zbl 1394.90566号 ·doi:10.1007/s11831-016-9187-y
[32] Krige，DG，《威特沃特斯兰德一些基本矿山估价问题的统计方法》，J.South。Afr Inst.Min.金属。，52, 119-139, (1951)
[33] 马瑟隆，GM，地质统计学原理，经济学。地质。，58, 1246-1266, (1963) ·doi:10.2113/gsecongeo.58.8.1246
[34] Sekishiro，M.、Venter，G.、Balabanov，V.：克里格法和基于梯度的优化组合方法。摘自：第11届AIAA/ISSMO多学科分析与优化会议记录，弗吉尼亚州朴茨茅斯，第6-8页（2006）
[35] 肯尼，QY；李，W；Sudjianto，A，最优对称拉丁超立方体设计的算法构造，J.Stat.Plan。推理，90，145-159，（2000）·Zbl 1109.62329号 ·doi:10.1016/S0378-3758（00）00105-1
[36] Whitley，D，遗传算法教程，统计计算。，4, 65-85, (1994) ·doi:10.1007/BF00175354
[37] Shan，S；Wang，GG，用计算昂贵的黑盒函数解决高维设计问题的建模和优化策略调查，Struct。多磁盘。最佳。，41, 219-241, (2010) ·Zbl 1274.74291号 ·doi:10.1007/s00158-009-0420-2
[38] Rumpfkeil，MP，不确定性下使用梯度、hessian和代理模型的优化，AIAA J.，51444-451，（2013）·doi:10.2514/1.J051847
[39] Nash，J，非合作游戏，Ann.Math。，54, 286-295, (1951) ·Zbl 0045.08202号 ·doi:10.2307/1969529
[40] 李，D；冈萨雷斯，LF；佩里奥，J；斯里尼瓦斯，K；Onate，E，工程中多目标设计优化的混合策略，计算。流体，47189-204，（2011）·Zbl 1271.76297号 ·doi:10.1016/j.com流体.2011.03.007
[41] 安德斯·奥·戈兰（Anders O.Göran）、马库斯·埃德瓦尔（Marcus M.Edvall）：TOMLAB/CGO1用户指南。https://tomopt.com/tomlab/download/manuals.php (2008). 2017年9月7日访问
[42] Suganthan，P.N.、Hansen，N.、Liang，J.J.、Deb，K.、Chen，Y.、Auger，A.、Tiwari，S.：2005年CEC实参数优化特别会议KanGAL报告的问题定义和评估标准。技术报告，新加坡（2005年）
[43] Liang，J.J.，Qu，B.Y.，Suganthan，P.N.：2014年CEC特别会议和单目标实际参数数值优化竞赛的问题定义和评估标准。技术报告，新加坡（2013年）·Zbl 1343.90066号
[44] 萨塞纳，M；Papalambros，P；Goovaerts，P，探索约束全局优化的元建模采样标准，工程优化。，34, 263-278, (2002) ·doi:10.1080/03052150211751
[45] 熊，G；施，D；Duan，X，使用多样式迁移算子和正交学习提高基于生物地理学的优化性能，计算。操作。研究，41，125-139，（2014）·Zbl 1348.90649号 ·doi:10.1016/j.cor.2013.07.021
[46] 李，X；Yin，M，基于多算子的生物地理学全局数值优化变异优化，计算。数学。申请。，64, 2833-2844, (2012) ·Zbl 1268.90150号 ·doi:10.1016/j.camwa.2012.04.015
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