哈特维格·安兹特;爱德蒙·周;杰克·东加拉 ParILUT–一种新的并行阈值ILU分解。 (英语) Zbl 1391.65055号 SIAM科学杂志。计算。 40,第4号,C503-C519(2018). 摘要:我们提出了一种并行算法来计算阈值不完全LU(ILU)分解。其主要思想是用一个调整模式的过程来交错一个并行定点迭代,该迭代近似于给定稀疏模式的不完全因式分解。我们描述并测试了一种识别稀疏模式中要添加的非零和要删除的非零的策略。所得到的模式可能与现有的阈值ILU算法不同,并且更有效。与其他并行阈值ILU算法相比,大多数新算法具有细粒度并行性。 引用于8文件 MSC公司: 65F08个 迭代方法的前置条件 65层10 线性系统的迭代数值方法 65层50 稀疏矩阵的计算方法 2005年5月 并行数值计算 关键词:不完全因式分解;ILU(仪表着陆装置);并行预处理 软件:ILUT公司;稀疏矩阵;伊洛斯;ParILUT公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.Anzt}等人,SIAM J.Sci。计算。40,第4号,C503--C519(2018;Zbl 1391.65055) 全文: DOI程序 参考文献: [1] H.Anzt、E.Chow、J.Saak和J.Dongarra,用于模型降阶的不完全因子分解预条件更新,数字。《算法》,73(2016),第611-630页·Zbl 1353.65022号 [2] H.Anzt、M.Gates、J.Dongarra、M.Kreutzer、G.Wellein和M.Ko¨hler,GPU上的预处理Krylov解算器,并行计算。,68(2017年),第32-44页。 [3] A.Basermann,稀疏特征值问题和稀疏线性系统的并行块ILUT/ILDLT预处理,数字。线性代数应用。,7(2000),第635-648页·Zbl 1051.65049号 [4] M.Benzi、W.Joubert和G.Mateescu,ILU预处理器并行排序的数值实验,电子。事务处理。数字。分析。,8(1999),第88–114页·Zbl 0923.65012 [5] M.Blum、R.W.Floyd、V.Pratt、R.L.Rivest和R.E.Tarjan,选择的时间范围,J.计算。系统科学。,7(1973),第448–461页·Zbl 0278.68033号 [6] E.Chow、H.Anzt和J.Dongarra,GPU上计算不完全分解的异步迭代算法,《第30届国际会议论文集》,ISC High Performance 2015,《计算机课堂讲稿》。科学。9137,J.Kunkel和T.Ludwig编辑,Springer,纽约,2015年,第1-16页。 [7] E.Chow和A.Patel,细粒度并行不完全LU分解,SIAM J.科学。计算。,37(2015),第C169–C193页·Zbl 1320.65048号 [8] E.Chow和Y.Saad,不定矩阵ILU预条件的实验研究,J.计算。申请。数学。,85(1997),第387–414页·兹伯利0891.65028 [9] E.Chow和Y.Saad,ILUS:稀疏天际线格式的不完全LU预处理器,国际。J.数字。《液体方法》,25(1997),第739–748页·Zbl 0896.76037号 [10] T.A.Davis和Y.Hu,佛罗里达大学稀疏矩阵集合,ACM变速器。数学。《软件》,38(2011),第1:1-1:25页·Zbl 1365.65123号 [11] S.Doi等人,不完全LU分解的并行性和收敛性,申请。数字。数学。,7(1991),第417-436页·Zbl 0729.65019号 [12] I.S.Duff和G.A.Meurant,排序对预处理共轭梯度的影响BIT,29(1989),第635-657页·Zbl 0687.65037号 [13] D.Hysom和A.Pothen,不完全因子预处理的可扩展并行算法,SIAM J.科学。计算。,22(2001),第2194-2215页·Zbl 0986.65048号 [14] M.T.Jones和P.E.Plassmann,改进的不完全Cholesky因子分解,ACM变速器。数学。软质。,21(1995),第5-17页·Zbl 0886.65024号 [15] G.Karypis和V.Kumar,基于并行阈值的ILU分解,《ACM/IEEE超级计算会议论文集》,1997年,第1-24页。 [16] N.Li、Y.Saad和E.Chow,一般稀疏矩阵的\(ILU)的Crout版本,SIAM J.科学。计算。,25(2003),第716-728页·Zbl 1042.65025号 [17] X.S.Li和M.Shao,部分旋转不完全LU分解的超节点方法,ACM变速器。数学。软质。,37(2011),第43:1–43:20页·Zbl 1365.65078号 [18] D.卢卡斯基,多核和多核平台的并行稀疏线性代数——并行解算器和前置条件2012年,德国卡尔斯鲁厄理工学院博士论文。 [19] N.Munksgaard,用预条件共轭梯度解稀疏对称线性方程组,ACM变速器。数学。软质。,6(1980年),第206-219页·Zbl 0438.65035号 [20] 美国国家航空航天局·Zbl 1013.68735号 [21] E.L.Poole和J.M.Ortega,矢量计算机的多色ICCG方法,SIAM J.数字。分析。,24(1987),第1394-1417页·Zbl 0646.65032号 [22] Y.Saad,ILUT:一种双阈值不完全LU分解,数字。线性代数应用。,1(1994年),第387-402页·Zbl 0838.65026号 [23] Y.Saad,稀疏线性系统的迭代方法第二版,SIAM,费城,2003年·Zbl 1031.65046号 [24] S.Wang、E.de Sturler和G.H.Paulino,基于循环预处理Krylov子空间方法的大规模拓扑优化,国际。J.数字。方法工程,69(2007),第2441–2468页·Zbl 1194.74265号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。