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安德拉斯·埃里克;鲁迪·克拉特;迪特马尔·拉茨;安德烈亚斯·维特霍夫

使用装箱方法进行全局优化的区间方法。 （英文） Zbl 1391.65126号

Krämer，Walter（编辑）等人，《科学计算，验证数值，区间方法》，德国卡尔斯鲁厄，2000年9月19日至22日。纽约州纽约市：施普林格出版社（ISBN 978-0-306-46706-6/hbk；978-1-4757-6484-0/电子书）。205-213 (2001).
概要：本文工作范围内的具有简单边界的全局优化问题通常可以定义为\（x}f（x）中的\ min_{x\），其中\（x\）是一个–可能是多维–区间。借助于区间细分方法，可以在验证精度的情况下解决原始问题。这些算法基于众所周知的分枝定界原理。修剪这些算法的搜索树的方法就是所谓的加速设备。其中最有效的是间隔牛顿步，然而，与其他加速装置相比，其时间复杂度相对较高。因此，只有在没有其他可能有效绑定搜索树的情况下才应部署它。像装箱方法这样的方法可以减少应用的牛顿步数。本文讨论了其中一些方法，并显示了其实现的数值效果。
关于整个系列，请参见[Zbl 1392.65008号].

MSC公司：

65G40型 区间分析的一般方法
90立方 非线性规划

关键词：

拳击方法;区间牛顿法;加速装置;区间细分法;全局优化

软件：

PASCAL-XSC公司;并入PT_90;C-XSC 2.0版;C-XSC（C-XSC）;小背包
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.E.Csallner}等人，in：科学计算，验证数值，区间方法，德国卡尔斯鲁厄，2000年9月19日至22日。纽约州纽约市：斯普林格。205-213（2001；Zbl 1391.65126）
全文： 内政部

参考文献：

[1] [1] G.Alefeld和J.Herzberger\（区间计算导论\），学术出版社，纽约，1983年·Zbl 0552.65041号
[2] [2] S.Berner，（Ein parallates Verfahren zur verifizierten globalen Optimierung），博士论文，亚琛，Shaker，1995年·Zbl 1058.90519号
[3] [3] T.Csendes，D.Ratz，（全局优化区间方法中的细分方向选择），SIAM数值分析杂志，34（1997），第922-938页·Zbl 0873.65063号 ·doi:10.137/S0036142995281528
[4] [4] R.Hammer、M.Hocks、U.Kulisch和D.Ratz（验证计算的数值工具箱I）。，柏林施普林格，1993年·Zbl 0796.65001号
[5] [5] R.Hammer、M.Hocks、U.Kulisch和D.Ratz，（验证计算的C++工具箱I）。，施普林格，柏林，1995年·Zbl 0828.68041号
[6] [6] E.Hansen，（使用区间分析进行全局优化），Marcel Dekker，纽约，1992年·Zbl 0762.90069号
[7] [7] R.B.Kearfott，（严格的全球搜索：连续问题），Kluwer，Dordrecht，1996年·Zbl 0876.90082号 ·doi:10.1007/978-1-4757-2495-0
[8] [8] R.Klatte、U.Kulisch、M.Neaga、D.Ratz和Ch.Ullrich，（PASCAL-XSC-语言参考示例），纽约斯普林格出版社，1992年·Zbl 0875.68228号
[9] [9] R.Klatte、U.Kulisch、C.Lawo、M.Rauch和A.Wiethoff，\（C-XSC\），A\（C++扩展科学计算类库\），纽约斯普林格，1993年·Zbl 0814.68035号
[10] [10] J.J.Mort、B.S.Garbow和K.E.Hillstrom，《测试无约束优化软件》，《ACM数学软件汇刊》，7（1981），第1期。
[11] [11] A.Neumaier，（方程组的区间方法），剑桥大学出版社，剑桥，1990年·Zbl 0715.65030号
[12] [12] H.Ratschek和J.Rokne，《全局优化的新计算机方法》，Ellis Horwood，Chichester，1988年·Zbl 0648.65049号
[13] [13] D.Ratz和T.Csendes，（关于全局优化的区间分枝定界方法中细分方向的选择），《全局优化杂志》，7（1995），第183-207页·兹伯利0841.90116 ·doi:10.1007/BF01097060
[14] [14] A.Törn，A.2ilinskas，（全局优化），《计算机科学讲义350》，施普林格，柏林，1989年·Zbl 0752.90075号
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