阿里·阿卜迪;Jean-Paul Berrut;塞耶德·艾哈迈德·侯赛尼 一类时滞Volterra积分微分方程的线性重心有理方法。 (英语) Zbl 1398.65345号 科学杂志。计算。 75,第3期,1757-1775(2018). 摘要:介绍了一种求解时滞Volterra积分微分方程的方法。它基于线性重心有理插值的两个应用,即重心有理求积和重心有理有限差分。研究了它的零稳定性和收敛性。数值试验表明,我们的实现与预测的收敛阶非常吻合。 引用于24文件 MSC公司: 65兰特 积分方程的数值解法 2005年10月45日 积分方程解的理论逼近 65L20英寸 常微分方程数值方法的稳定性和收敛性 关键词:时滞Volterra积分微分方程;线性重心有理方法;重心有理求积;重心有理有限差分 软件:第23天;切布冯;罗德斯 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Abdi}等人,《科学杂志》。计算。75,第3号,1757--1775(2018;Zbl 1398.65345) 全文: 内政部 链接 参考文献: [1] 贝克,CTH;Ford,NJ,一类延迟积分微分方程线性多步方法的收敛性,Int.Ser。数字。数学。,86, 47-59, (1988) ·兹伯利0656.65117 ·doi:10.1007/978-3-0348-6303-24 [2] 巴尔登斯佩格,R;伯鲁特,J-P;Noöl,B,变换切比雪夫点之间线性有理插值的指数收敛性,数学。计算。,68, 1109-1120, (1999) ·兹比尔0920.65003 ·doi:10.1090/S0025-5718-99-01070-4 [3] Beretta,E.,Carletti,C.,Kirschner,D.E.,Marino,S.:具有延迟的免疫反应数学模型的稳定性分析。摘自:Takeuchi,Y.、Iwasa,Y.和Sato,K.(编辑)《生命科学和医学数学》,第177-206页。柏林施普林格出版社(2007)·Zbl 1057.65104号 [4] Berrut,J-P,保证和实验条件良好的全局插值的有理函数,计算。数学。申请。,15, 1-16, (1988) ·Zbl 0646.65006号 ·doi:10.1016/0898-1221(88)90067-3 [5] Berrut,J.-P.:保证精度的线性重心有理插值。收录于:Fasshauer G.E.、Schumaker L.L.(编辑)《近似理论十五:圣安东尼奥2016》,《Springer数学与统计学报》,第1-20页(2017)·Zbl 1202.65182号 [6] 贝鲁特,J-P;Hosseini,SA;Klein,G,Volterra积分方程的线性重心有理求积法,SIAM J.Sci。计算。,36,a105-a123,(2014)·Zbl 1296.65190号 ·数字对象标识代码:10.1137/120904020 [7] 贝鲁特,J-P;Klein,G,线性重心有理插值的最新进展,J.Compute。申请。数学。,259, 95-107, (2014) ·Zbl 1291.65036号 ·doi:10.1016/j.cam.2013.03.044 [8] Bistritz,Y,一般多项式的循环稳定性试验,系统。控制信函。,7, 89-97, (1986) ·Zbl 0595.93051号 ·doi:10.1016/0167-6911(86)90013-7 [9] Bos,L;Marchi,S;霍曼,K;Klein,G,关于等距节点重心有理插值的Lebesgue常数,Numer。数学。,121461-471,(2012年)·Zbl 1252.41003号 ·doi:10.1007/s00211-011-0442-8 [10] Butcher,J.C.:常微分方程的数值方法,第3版。威利,纽约(2016)·Zbl 1354.65004号 ·doi:10.1002/9781119121534 [11] 布伦纳,H;Zhang,W,时滞积分微分方程解中的主间断,方法应用。分析。,6, 525-534, (1999) ·Zbl 0959.45002号 [12] 陈,H;Zhang,C,Volterra时滞积分微分方程扩展块边值方法的收敛性和稳定性,应用。数字。数学。,62, 141-154, (2012) ·Zbl 1243.65153号 ·doi:10.1016/j.apnum.2011.11.001 [13] 西里罗,E;霍曼,K;Sidon,J,等间距节点的floater-hormann插值导数的收敛速度,应用。数字。数学。,116, 108-118, (2017) ·Zbl 1372.65031号 ·doi:10.1016/j.apnum.2016.07.008 [14] 浮子,MS;霍曼,K,无极点高逼近率重心有理插值,数值。数学。,107, 315-331, (2007) ·Zbl 1221.41002号 ·doi:10.1007/s00211-007-0093-y [15] Hairer,E.,Wanner,G.:求解常微分方程II。刚性和微分代数问题,第2版。施普林格,柏林(1996)·Zbl 0859.65067号 [16] 霍曼,K.:重心插值。Fasshauer G.E.,Schumaker L.L.,近似理论XIV:San Antonio 2013,Springer Proceedings In Mathematics&Statistics,第83卷,纽约Springer,第197-218页(2014)·Zbl 1248.65028号 [17] 黄,C,时滞积分微分方程线性多步方法的稳定性,计算。数学。申请。,55, 2830-2838, (2008) ·Zbl 1142.65380号 ·doi:10.1016/j.camwa.2007.09.005 [18] 黄,C;Vandewalle,S,带时滞Volterra积分微分方程Runge-Kutta-pouzet方法的稳定性,Front。数学。中国,463-87,(2009)·兹比尔1396.65112 ·doi:10.1007/s11464-009-0008-6 [19] Jerri,A.J.:积分方程及其应用导论,第2版。抽样出版,波茨坦(2007)·Zbl 0623.45001号 [20] Klein,G.:线性重心有理插值的应用。弗里堡大学博士论文(2012年)·Zbl 1259.65014号 [21] 克莱因,G;贝鲁特,J-P,线性重心有理求积,BIT数值。数学。,52, 407-424, (2012) ·Zbl 1247.65033号 ·数字对象标识代码:10.1007/s10543-011-0357-x [22] 克莱因,G;Berrut,J-P,重心有理插值导数的线性有理有限差分,SIAM J.Numer。分析。,52, 643-656, (2012) ·Zbl 1248.65028号 ·doi:10.1137/10827156 [23] Lambert,J.D.:常微分方程中的计算方法。威利,纽约(1973)·Zbl 0258.65069号 [24] 李,D;Zhang,C,时滞微分方程间断Galerkin方法的(L^∞)误差估计,应用。数字。数学。,82, 1-10, (2014) ·Zbl 1291.65252号 ·doi:10.1016/j.apnum.2014.01.008 [25] 马里诺,S;贝雷塔,E;德国Kirschner,《细胞内细菌感染的先天免疫和适应性免疫延迟的作用》,数学。Biosci公司。工程师,4261-286,(2007)·Zbl 1122.92035号 ·doi:10.3934/mbe.2007.4.261 [26] Shakourifar,M;Dehghan,M,关于具有时滞变元的Volterra积分微分方程非线性系统的数值解,Computing,82,241-260,(2008)·Zbl 1154.65098号 ·数字对象标识代码:10.1007/s00607-008-0009-4 [27] Shakourifar,M;Enright,W,应用于Volterra时滞积分微分方程配置方法的超收敛插值,BIT-Numer。数学。,52725-740,(2012年)·Zbl 1255.65250号 ·doi:10.1007/s10543-012-0373-5 [28] 施耐德,C;沃纳,W,有理插值的一些新方面,数学。计算。,47, 285-299, (1986) ·兹比尔0612.65005 ·doi:10.1090/S0025-5718-1986-0842136-8 [29] 沙姆平,LF;Thompson,S,在MATLAB中求解DDE,应用。数字。数学。,37, 441-458, (2001) ·兹伯利0983.65079 ·doi:10.1016/S0168-9274(00)00055-6 [30] 唐,T;徐,X;Cheng,J,关于Volterra积分方程的谱方法和收敛性分析,J.Compute。数学。,26, 825-837, (2008) ·Zbl 1174.65058号 [31] Trefethen,Negal等人:Chebfun 4.2版,ChebfunDevelopment Team。http://www.maths.ox.ac.uk/chebfun/ (2011) [32] 用于高精度计算的Tsitouras,C,Runge-Kutta插值,Numer。算法,44,291-307,(2007)·Zbl 1120.65085号 ·文件编号:10.1007/s11075-007-9104-4 [33] 吴,S;Gan,S,奇异摄动Volterra延迟积分微分方程线性多步方法的误差,数学。计算。模拟。,79, 3148-3159, (2009) ·Zbl 1202.65182号 ·doi:10.1016/j.matcom.2009.03.006 [34] 张,C;Vandewalle,S,带记忆Volterra积分微分方程的一般线性方法,SIAM J.Sci。计算。,27, 2010-2031, (2006) ·Zbl 1104.65133号 ·数字对象标识代码:10.1137/040607058 [35] 张,C;Vandewalle,S,非线性Volterra延迟积分微分方程Runge-Kutta方法的稳定性分析,IMA。J.数字。分析。,24, 193-214, (2004) ·Zbl 1057.65104号 ·doi:10.1093/imanum/24.193 [36] 张,C;Vandewalle,S,Volterra延迟积分微分方程的稳定性分析及其后向微分时间离散化,J.Compute。申请。数学。,164-165, 797-814, (2004) ·兹比尔1047.65117 ·doi:10.1016/j.cam.2003.09.013 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配,并且可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。