伊恩·柯里。 关于死亡率的广义线性和非线性模型的拟合。 （英语） Zbl 1401.91123号 扫描。演员。J。 2016年第4期，356-383（2016）. 总结：许多常见的死亡率模型可以用广义线性模型或广义非线性模型的语言简洁地表示。R语言提供了对这些模型的描述，这些模型与通常的代数定义类似，但具有透明和灵活的模型规范的优点。我们比较了八种死亡率模型结构。对于每种结构，我们考虑（a）具有log和logit链接函数的死亡率的泊松模型，以及（b）具有logit和互补log-log链接函数的死亡率的二项式模型。这项工作的一部分展示了如何将通常的具有泊松误差和对数链接的死亡率的光滑二维P样条模型扩展到（a）和（b）中定义的具有泊松和二项式误差的其他光滑二维P样条模型。我们的评论基于将这些模型与来自六个国家的数据进行拟合的结果：澳大利亚、法国、日本、瑞典、英国和美国。我们还讨论了使用这些模型进行预测的可能性；特别是，队列术语的引入通常会提高总体拟合度，但也会使这些模型的预测出现问题。 引用于30文件 MSC公司： 91B30型 风险理论，保险（MSC2010） 62P05号 统计学在精算科学和金融数学中的应用 2004年6月62日 统计相关问题的软件、源代码等 62J12型 广义线性模型（逻辑模型） 关键词：约束;预测;广义线性模型;可识别性;死亡率;R语言 软件：人类死亡率;死亡率平滑;GLIM公司;国民生产总值;R（右） PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{I.D.Currie}，扫描。演员。J.2016，第4号，356--383（2016；Zbl 1401.91123） 全文： 内政部 参考文献： [1] Aitkin，M.、Anderson，D.、Francis，B.和Hinde，J.（1989）。GLIM中的统计建模牛津：克拉伦登出版社·Zbl 0676.62001号 [2] Beard，R.E.（1963年）。基于精算、生物学和医学考虑的死亡率理论。在：国际人口会议记录纽约，611-625。 [3] Booth，H.&Tickle，L.（2008）。死亡率建模和预测：方法综述。精算学年鉴3, 3-43. [4] Booth，H.、Tickle，L.和Smith，L.（2005）。评估Lee-Carter死亡率预测方法的变体：多国家比较。新西兰人口评论31, 13-34. [5] Brouhns，N.、Denuit，M.和Vermunt，J.K.（2002年）。构建预测生命表的泊松对数双线性回归方法。保险：数学与经济学31, 373-393. ·Zbl 1074.62524号 [6] Cairns，A.J.G.（2007）。生命计量。在线获取地址：http://www.lifemetrics.com。 [7] Cairns，A.J.G.，Blake，D.&Dowd，K.（2006年）。具有参数不确定性的随机死亡率双因素模型：理论和校准。风险与保险杂志73, 687-718. [8] Cairns，A.J.G.、Blake，D.、Dowd，K.、Coughlan，G.D.、Epstein，D.、Ong，A.和Balevich，I.（2009年）。使用英格兰、威尔士和美国的数据对随机死亡率模型进行定量比较。北美精算杂志13, 1-35. ·Zbl 1484.91376号 [9] Camarda，C.G.（2012）。死亡率平滑：使用P样条平滑泊松数的R包。统计软件杂志50, 1-24. 在线获取地址：http://www.jstatsoft.org/v50/i01/。 [10] Currie，I.D.（2012年）。使用年龄周期模型进行预测？在：第27届统计建模国际研讨会论文集布拉格，87-92。 [11] Currie，I.D.（2013）。平滑约束广义线性模型及其在Lee-Carter模型中的应用。统计建模13, 69-93. ·Zbl 07257450号 [12] Currie，I.D.，Durban，M.&Eilers，P.H.C.（2004）。平滑和预测死亡率。统计建模4, 279-298. ·Zbl 1061.62171号 [13] Currie，I.D.，Durban，M.&Eilers，P.H.C.（2006）。广义线性阵列模型及其在多维平滑中的应用。英国皇家统计学会杂志B辑68, 259-280. ·Zbl 1110.62090号 [14] Djeundje，V.A.B.&Currie，I.D.（2011年）。使用死亡率数据应用程序平滑分散的计数。精算科学年鉴5, 33-52. [15] 艾尔斯，P.H.C.和马克思，B.D.（1996）。灵活平滑B类-样条曲线和惩罚。统计科学11, 89-121. ·Zbl 0955.62562号 [16] Forfar，D.O.（2004）。死亡法。收录人：J.L.Teugels和B.Sundt（编辑），精算科学百科全书奇切斯特：威利，1139-1145。 [17] Goldstein，H.（1979年）。年龄、时期和队列效应——令人困惑的混淆。应用统计学杂志6, 19-24. [18] Gompertz，B.（1825）。关于人类死亡规律表达功能的性质，以及确定生命意外事件价值的新模式。伦敦皇家学会哲学学报115, 513-583. [19] 人类死亡率数据库。加利福尼亚大学伯克利分校（美国）和马克斯·普朗克人口研究所（德国）。在线访问：www.mottality.org或www.humanmottility.de（2012年11月下载数据）。 [20] Lee，R.D.和Carter，L.R.（1992）。美国死亡率建模和预测。美国统计协会杂志87, 659-675. ·Zbl 1351.62186号 [21] Mardia，K.V.、Kent，J.T.和Bibby，J.M.（1979年）。多变量分析伦敦：学术出版社·Zbl 0432.62029号 [22] McCullagh，P.&Nelder，J.A.（1989）。广义线性模型伦敦：查普曼和霍尔·Zbl 0744.62098号 [23] 尼尔·A（1977）。生命意外事件伦敦：海涅曼。 [24] 佩克斯·W（1932）。关于死亡率统计分级的一些实验。精算师学会杂志63, 12-40. [25] R核心团队。（2013年）。R： 用于统计计算的语言和环境。奥地利维也纳R统计计算基金会。网址：http://www.R-project.org。 [26] Renshaw，A.R.和Haberman，S.（2006年）。死亡率降低因子Lee-Carter模型的基于队列的扩展。保险：数学与经济学38, 556-570. ·兹比尔1168.91418 [27] Richards，S.J.（2012）。精算用参数生存模型手册。斯堪的纳维亚精算杂志2012, 233-257. ·Zbl 1277.91148号 [28] Richards，S.J.、Kirkby，J.G.和Currie，I.D.（2006年）。出生年份在二维死亡率数据中的重要性（含讨论）。英国精算杂志12, 5-61. [29] Searle，S.R.（1982）。用于统计的矩阵代数纽约：Wiley·Zbl 0555.6202号 [30] Turner，H.&Firth，D.（2012）。R中的广义非线性模型：gnm包概述。（R软件包版本1.0-6）。在线获取地址：http://CRAN.R-project.org/package=gnm。 [31] Wood，S.N.（2006）。广义可加模型伦敦：查普曼和霍尔/CRC·Zbl 1087.62082号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。