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将超平面定位到拟合点集:一个通用框架。 (英语) Zbl 1458.90467号

摘要:本文提出了一系列关于给定点集的超平面定位/拟合方法。我们引入了一个基于有序加权算子的集合准则族的通用框架,该集合准则具有不同的基于距离的误差。在专业文献中发现的最流行的方法,即最小平方和、最小绝对偏差、最小分位数或最小修剪平方和等,可以在这个系列中作为误差和聚集标准的特定选择。给出了这些方法的统一数学规划公式,并分析了一些有趣的例子。最一般的设置会导致混合整数非线性规划问题。对于这些情况,我们提出了内部和外部线性近似来评估可处理的解决方案。还提出了一种新的拟合优度指数,它扩展了经典的确定系数,并允许比较不同的拟合超平面。文中给出了一系列示例和大量的计算实验,以证明所提方法的适用性。

MSC公司:

90B85型 连续定位
62J05型 线性回归;混合模型
90C26型 非凸规划,全局优化
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