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哈维尔·卡斯特罗;丹尼尔·戈麦斯;埃利森达·莫利纳;胡安·特贾达

通过分层随机抽样和最优分配改进Shapley值的多项式估计。 （英语） Zbl 1394.91024号

计算。操作。物件。 82, 180-188 (2017).
摘要：在本文中，我们基于第一作者等人提出的抽样理论，对多项式方法进行了改进。[同上，36，No.5，1726-1730（2009；Zbl 1177.91021号)]估计合作博弈的Shapley值。除了分析先前提出的估计方法的方差外，我们还采用具有最优分配的分层随机抽样来减少方差。我们检查了分层方法的一些理想统计特征，并通过分析分层带来的收益提供了一些计算结果，平均收益约为30%，在最佳情况下超过80%。

引用于14文件

MSC公司：

91A12号机组 合作游戏

关键词：

计算机科学;博弈论;运筹学;夏普里值;分层抽样算法

引文：

Zbl 1177.91021号

软件：

SDaA公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.Castro}等人，计算。操作。第82、180-188号决议（2017年；Zbl 1394.91024）
全文： DOI程序

参考文献：

[1] 毕尔巴鄂，J.M。；Fernández，J.R。；吉姆·内斯·洛萨达（Jiménez Losada），A。；López，J.J.，高效计算功率指数的生成函数，TOP，8，2，191-213，（2000）·Zbl 0991.91005号
[2] Bolus，S.，通过二元决策图的简单游戏和向量加权多数游戏的幂指数，Eur.J.Oper。第210号决议，第258-272号决议，（2011年）·Zbl 1210.91012号
[3] 卡斯特罗，J。；Gómez，D。；Tejada，J.，PERT网络中共享延迟成本问题的多项式规则，计算。操作。研究，35，7，2376-2387，（2008）·Zbl 1180.90031号
[4] 卡斯特罗，J。；Gómez，D。；Tejada，J.，基于采样的Shapley值多项式计算，计算。操作。第36、5、1726-1730号决议（2009年）·Zbl 1177.91021号
[5] Chalkiadakis，G。；埃尔金德，E。；Wooldridge，M.，《合作博弈论的计算方面》，《人工智能和机器学习综合讲座》（2012年），摩根和克莱普尔出版社·Zbl 1258.91005号
[6] Cochran，W.G.，《取样技术》（1977），威利·Zbl 0353.62011号
[7] 科尼策，V。；Sandholm，T.，基于联盟间协同作用构建核心解决方案的复杂性，Artif。英特尔。J.，170，607-619，（2006）·兹比尔1131.91305
[8] Crama，Y。；Leruth，L.，《企业网络中的控制和投票权：概念和计算方面》，《欧洲期刊》，Oper。研究，178879-893，（2007）·Zbl 1163.90395号
[9] 邓，X。；Papadimitriou，C.H.，关于合作解决方案概念的复杂性，数学。操作。决议，19，2，257-266，（1994）·Zbl 0824.90146号
[10] 美国费格尔。；Kern，W.，优先约束下合作博弈的Shapley值，国际博弈论，21，3，249-266，（1992）·Zbl 0779.90078号
[11] Fatima，S.S。；伍尔德里奇，M。；Jennings，N.R.，投票游戏中Shapley值及其不确定性的分析，Lect。注释Artif。智力。，3937, 85-98, (2006)
[12] Fernández，J.R。；藻类，E。；毕尔巴鄂，J.M。；Jiménez，A。；吉梅内斯，N。；López，J.J.，计算迈尔森值的生成函数，Ann Oper Res，109，143-158，（2002）·Zbl 1007.91005号
[13] Granot，D。；Kuipers，J。；Chopra，S.，异构客户树状网络的成本分配，数学。操作。第27、4、647-661号决议（2002年）·Zbl 1082.91035号
[14] Hoeffing，W.，有界随机变量和的概率不等式，美国统计协会，58，301，13-30，（1963）·Zbl 0127.10602号
[15] Lohr，H.，《采样：设计与分析》，（1999），杜克斯伯里·Zbl 0967.62005年
[16] 卢切蒂，R。；Moretti，S。；Patrone，F。；Radrizzani，P.，微阵列游戏中的Shapley和Banzhaf值，计算。操作。决议，37，1406-1412，（2010）·Zbl 1183.91013号
[17] Maleki，S.、Tran Thanh，L.、Hines，G.、Rahwan，T.、Rogers，A.，2014年。基于抽样的Shapley值近似arXiv:1306.4265估计误差的界。
[18] 曼恩，I。；Shapley，L.S.，《大型游戏的价值观IV：用蒙特卡洛技术评估选举团》，技术报告，（1960年），兰德公司圣莫尼卡
[19] Moretti，S.，微阵列游戏Shapley值的统计分析，计算。操作。研究，37，1413-1418，（2010）·Zbl 1183.91014号
[20] Neyman，J.，《关于代表性方法的两个不同方面：分层抽样方法和有目的选择方法》，J.R.Stat.Soc.，97，558-606，（1934）
[21] Owen，G.，博弈论，（1995），学术出版社·Zbl 1284.91004号
[22] Shapley，L.S.，n人博弈的一个值，（Kuhn，H.W.；Tucker，A.W.，（1953），普林斯顿大学出版社），307-317·Zbl 0050.14404号
[23] 韦伯，R.J.，游戏的概率值，（Roth，A.，（1988），剑桥大学出版社），101-119·Zbl 0707.90100号
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