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二维Kolmogorov流的对称性、动力学和控制。 (英语) Zbl 1390.93403号

概述:讨论了二维Kolmogorov流的对称性、动力学和控制问题。2D Kolmogorov流被称为2D Navier-Stokes(N-S)方程,具有周期性边界条件和沿(x)方向的正弦外力。首先,对原始的二维Navier-Stokes方程采用Fourier Galerkin方法,得到了一个七阶非线性常微分方程组,该方程组近似于Kolmogorov流的行为。通过对雷诺数范围(0<Re<26.41)的计算机模拟,分析了简化七阶常微分方程系统的动力学和对称性。大量数值模拟表明,所获得的系统能够显示Kolmogorov流的不同行为。然后,我们设计基于Lyapunov的控制器来控制ODE系统对不同吸引子(例如,定点、周期轨道或混沌吸引子)的动力学。最后,数值模拟如下致力于验证理论发展。

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35季度30 Navier-Stokes方程
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93D05型 李亚普诺夫和控制理论中的其他经典稳定性(拉格朗日、泊松、(L^p、L^p)等)
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全文: 内政部

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