内吉布·斯马奥伊 二维Kolmogorov流的对称性、动力学和控制。 (英语) Zbl 1390.93403号 复杂性 2018年,文章ID 4602485,15 p.(2018). 概述:讨论了二维Kolmogorov流的对称性、动力学和控制问题。2D Kolmogorov流被称为2D Navier-Stokes(N-S)方程,具有周期性边界条件和沿(x)方向的正弦外力。首先,对原始的二维Navier-Stokes方程采用Fourier Galerkin方法,得到了一个七阶非线性常微分方程组,该方程组近似于Kolmogorov流的行为。通过对雷诺数范围(0<Re<26.41)的计算机模拟,分析了简化七阶常微分方程系统的动力学和对称性。大量数值模拟表明,所获得的系统能够显示Kolmogorov流的不同行为。然后,我们设计基于Lyapunov的控制器来控制ODE系统对不同吸引子(例如,定点、周期轨道或混沌吸引子)的动力学。最后,数值模拟如下致力于验证理论发展。 MSC公司: 93C20美元 偏微分方程控制/观测系统 35季度30 Navier-Stokes方程 93B17号机组 转型 93立方厘米 由常微分方程控制的控制/观测系统 93D05型 李亚普诺夫和控制理论中的其他经典稳定性(拉格朗日、泊松、(L^p、L^p)等) 关键词:二维Kolmogorov流;对称性;动力学;控制;二维Navier-Stokes(N-S)方程;周期边界条件;正弦外力;傅里叶-伽辽金方法 软件:DSTool(DSTool) PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{N.Smaoui},《复杂性2018》,文章ID 4602485,15页(2018;兹bl 1390.93403) 全文: 内政部 参考文献: [1] Titi,E.S.,关于Navier-Stokes方程的近似惯性流形,《数学分析与应用杂志》,149,2540-557,(1990)·Zbl 0723.35063号 ·doi:10.1016/0022-247X(90)90061-J [2] Christofides,P.D。;Daoutidis,P.,使用近似惯性流形的抛物线{PDE}系统的有限维控制,数学分析与应用杂志,216,2,398-420,(1997)·Zbl 0890.93051号 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