王传金;程健;马库斯·伯恩特;尼尔·N·卡尔森。;罗,洪 非线性Krylov加速度在可压缩流动重构间断Galerkin方法中的应用。 (英语) Zbl 1390.76365号 计算。流体 163, 32-49 (2018). 摘要:提出了一种Anderson混合变量,即非线性Krylov加速度(NKA),并用重构的间断Galerkin(rDG)方法在混合网格上求解可压缩Euler和Navier-Stokes方程。采用NKA方法和上下对称高斯赛德尔(LU-SGS)预条件,求解了每个时间步长的完全隐式时间离散化的非线性方程组。将所开发的NKA方法用于计算各种流动问题,并与著名的Newton-GMRES方法进行比较,以证明NKA算法的性能。我们的数值实验表明,NKA方法在瞬态流动问题上优于Newton-GMRES方法,在稳态情况下与Newton-GCRES方法相当,从而为求解由rDG近似引起的非线性方程组提供了一种有吸引力的替代方法。 引用于2文件 MSC公司: 76M10个 有限元方法在流体力学问题中的应用 65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 76牛顿 可压缩流体和气体动力学 关键词:非线性Krylov加速度;重建的不连续伽辽金;ESDIRK公司;可压缩流动;欧拉方程;方程 软件:安德森;NKA公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.Wang}等人,计算。液体163,32-49(2018;Zbl 1390.76365) 全文: 内政部 参考文献: [1] 里德·W·H。;Hill,T.,中子输运方程的三角网格法,技术代表,(1973),洛斯阿拉莫斯报告LA-UR-73-479 [2] Dumbser,M。;Balsara,D.S。;托罗,E.F。;Munz,C.-D.,《在非结构化网格上构造一步有限体积和间断Galerkin格式的统一框架》,《计算物理杂志》,227,18,8209-8253,(2008)·Zbl 1147.65075号 [3] 杜姆布瑟。;Zanotti,O.,非结构网格上电阻相对论MHD方程的超高阶PN-PM格式,计算物理杂志,228,18,6991-7006,(2009)·Zbl 1261.76028号 [4] Dumbser,M.,可压缩Navier-Stokes方程非结构化网格上的任意高阶PNPM格式,计算流体,39,1,60-76,(2010)·Zbl 1242.76161号 [5] van Leer,B。;Lo,M。;van Raalte,M.,《基于恢复的扩散的非连续Galerkin方法》,第18届AIAA计算流体动力学会议,美国佛罗里达州迈阿密,AIAA论文编号2007-4083,(2007) [6] 罗,H。;罗,L。;努尔加列夫,R。;Mousseau,V.A。;Dinh,N.,任意网格上可压缩Navier-Stokes方程的重构间断Galerkin方法,计算物理杂志,229,19,6961-6978,(2010)·Zbl 1425.35138号 [7] 罗,H。;夏,Y。;Nourgaliev,R.,《计算流体动力学中的一类重构非连续Galerkin方法》,核科学与工程数学与计算方法国际会议(M&C2011),巴西,(2011) [8] 张,L。;Wei,L。;李欣,H。;小刚,D。;Hanxin,Z.,守恒定律i的一类混合dg/fv方法:基本公式和一维系统,计算物理杂志,231,4,1081-1103,(2012)·Zbl 1242.65205号 [9] 张,L。;Wei,L。;李欣,H。;小刚,D。;Hanxin,Z.,守恒定律的一类混合dg/fv方法ii:二维情况,计算物理杂志,231,4,1104-1120,(2012)·Zbl 1242.65206号 [10] 罗,H。;Xiao,H。;努尔加列夫,R。;Cai,C.,《任意网格上重建不连续Galerkin方法的不同重建方案的比较研究》,第20届AIAA计算流体动力学会议,美国夏威夷檀香山,(2011) [11] 夏,Y。;罗,H。;Nourgaliev,R.,基于Hermite WENO重构的四面体网格隐式间断Galerkin方法,计算流体,96,406-421,(2014)·Zbl 1390.65121号 [12] 夏,Y。;罗,H。;弗里斯贝,M。;Nourgaliev,R.,三维混合网格上可压缩流动的重构间断Galerkin方法的一组并行隐式方法,计算流体,98,134-151,(2014)·Zbl 1391.76370号 [13] Kelly,C.T.,线性和非线性方程的迭代方法,(1995),工业和应用数学学会(SIAM),费城·Zbl 0832.65046号 [14] Anderson,D.G.,非线性积分方程的迭代程序,JACM,12,4,547-560,(1965)·Zbl 0149.11503号 [15] Walker,H.F。;Ni,P.,Anderson定点迭代加速度,SIAM J Numer Anal,49,1715-1735,(2011)·兹比尔1254.65067 [16] 卡尔森,N.N。;Miller,K.,梯度加权移动有限元代码i的设计与应用:一维,SIAM科学计算杂志,19,3,728-765,(1998)·Zbl 0911.65087号 [17] 卡尔森,N.N。;Miller,K.,梯度加权移动有限元代码的设计与应用ii:二维,SIAM科学计算杂志,19,3,766-798,(1998)·Zbl 0911.65088号 [18] 卡列夫,M。;Fichtl,大肠杆菌。;Warsa,J。;伯恩特,M。;Carlson,N.,应用于k特征值问题离散坐标公式的非线性Krylov加速度,计算物理杂志,238188-209,(2013)·Zbl 1286.65048号 [19] Cheng,J。;刘,T。;Luo,H.,非结构网格上可压缩流动的混合重建间断Galerkin方法,第54届美国航空航天局航空科学会议,1330,(2016) [20] Cheng,J。;刘,T。;Luo,H.,任意网格上可压缩流动的混合重建间断Galerkin方法,计算流体,(2016)·Zbl 1390.76300号 [21] 杨,X。;Cheng,J。;刘,X。;王,C。;罗,H。;Si,J.,混合网格上可压缩湍流的重构直接间断Galerkin方法,第46届AIAA流体动力学会议,3332,(2016) [22] Wang,L。;Mavrilis,D.J.,高精度间断Galerkin离散化非定常Euler方程的隐式解,计算物理杂志,225,21994-2015,(2007)·Zbl 1343.76022号 [23] 夏,Y。;刘,X。;罗,H。;Nourgaliev,R.,基于Hermite weno重构的三阶隐式间断Galerkin方法,用于可压缩Navier-Stokes方程的时间精确解,国际J数值方法流体,79,8,416-435,(2015)·Zbl 1455.65185号 [24] Bijl,H。;Carpenter,M.H。;Vatsa,V.N。;Kennedy,C.A.,非定常可压缩Navier-Stokes方程的隐式时间积分格式:层流,计算物理杂志,179,1,313-329,(2002)·Zbl 1060.76079号 [25] 刘,X。;夏,Y。;罗,H。;Xuan,L.,非定常可压缩流动重构间断Galerkin方法的一类rosenbrock方法,第22届AIAA计算流体动力学会议,2448,(2015) [26] A.詹姆逊。;Yoon,S.,Euler方程的多网格Lower-upper隐式格式,AIAA J,25,7,929-935,(1987) [27] Soetrisno,M。;Imlay,S.T。;Roberts,D.W.,混合结构-非结构网格的区域隐式程序,1994年第32届美国航空航天局航空科学会议和展览,(1994年) [28] 门肖夫,I。;Nakamura,Y.,热化学非平衡状态下高超声速气流的隐式平流迎风分裂方案,第六国际交响乐团技术论文集。关于CFD,2815,(1995),内华达州太浩湖 [29] 沙洛夫,D。;Nakahashi,K.,用于矢量化LU-SGS Navier-Stokes计算的三维混合非结构化网格的重新排序,AIAA论文,97,2102-2117,(1997) [30] 罗,H。;鲍姆·J·D。;Löhner,R.,非结构网格上可压缩流动的快速无矩阵隐式方法,第十六届流体动力学数值方法国际会议,73-78,(1998),Springer [31] 罗,H。;鲍姆·J·D。;Loehner,R.,《非结构网格上计算低马赫数流动的快速无矩阵隐式方法》,《国际流体力学杂志》,14,2,133-157,(2000)·兹比尔1033.76035 [32] 罗,H。;鲍姆·J·D。;Löhner,R.,计算非结构化网格上非定常流动的一种精确、快速、无矩阵隐式方法,计算流体,30,2,137-159,(2001)·Zbl 0983.76056号 [33] 罗,H。;Segawa,H。;Visbal,M.R.,非定常可压缩Navier-Stokes方程的隐式间断Galerkin方法,计算流体,53,133-144,(2012)·Zbl 1271.76169号 [34] 夏,Y。;罗,H。;王,C。;Nourgaliev,R.,《三维混合网格上非定常可压缩Navier-Stokes方程的隐式重建间断Galerkin方法》,第七届AIAA理论流体力学会议,美国佐治亚州亚特兰大,(2014),美国航空航天研究所 [35] 佩尔松,P.-O。;Peraire,J.,Navier-Stokes方程间断Galerkin离散的Newton-gmres预处理,SIAM科学计算杂志,30,6,2709-2733,(2008)·兹比尔1362.76052 [36] 扎尔,M。;Persson,P.-O.,Navier-Stokes方程间断Galerkin离散化的Newton-GMRES方法的性能调整,第21届AIAA计算流体动力学会议,加利福尼亚州圣地亚哥,(2013) 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。