坎瓦尔、沙姆萨;格哈德·普菲斯特 具有领先理念的特殊生成器的标准底座。 （英语） Zbl 1399.13031号 牛市。数学。社会科学。数学。鲁姆。，努夫。Sér。 61（109），编号1，69-81（2018）. 小结：设（I\subsetqK[x]\）是理想，（K\）是字段，（x=（x_1，dots，x_n））和（>\）是单项式排序（不一定是良序）。设\（L（I）\）为\（I）关于\（>\）的主导理想。标准基（在Gröbner基有序的情况下）（G=\{f_1，\dots，f_m\}）由\（G\）的前导单项式\（LM（f_1），\dotes，LM（f _m）\）生成的属性定义。通常人们考虑与生成（L（I））的单项式唯一确定最小系统相关联的标准基，即最小标准基。对于边界基、Janet基或Pommaret基（通常仅定义为良序，但我们将该概念推广到任何序），基础标准基具有\（L（I）\）的主要单项式特殊（非最小）生成器。我们描述了一种算法，该算法使用最小标准基和相应的特殊生成器\（L（I）\）计算这些基。我们已经在Singular中实现了这些算法（参见。W.Decker公司,G.-M.格雷尔,G.普菲斯特和H.Schönemann先生[“奇异4-1-0。用于多项式计算的计算机代数系统”，2016年。http://www.singular.uni-kl.de]包括模块化和并行实现，并给出比较它们的时间（参见。S.Kanwal公司和G.普菲斯特[rStandard.lib，“计算Janet基数和边界基数的单数库”，2017年]）。我们还讨论了计算边界基和Janet基的模块化算法的验证。 MSC公司： 13页99 交换环的计算方面及其应用 2005年10月13日 交换Noetherian环和模 关键词：Gröbner基;标准基础;珍妮特基础;边界基准;模运算 软件：单一;符号数据;r标准.lib PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Kanwal}和\textit{G.Pfister}，公牛。数学。社会科学。数学。鲁姆。，努夫。Sér。61（109），第1号，69-81（2018；兹bl 1399.13031）