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常微分方程的近似泰勒方法。 (英语) Zbl 1390.65051号

总结:提出了一种求解常微分方程数值解的新方法。这种方法基于泰勒方法的近似公式,该公式比原始泰勒方法更容易实现,因为只需要常微分方程中的函数,而不需要它们的导数,就像经典的龙格-库塔格式一样。与Runge-Kutta方法相比,实现给定阶数的函数求值次数更高,但使用本程序更容易生成任意高阶格式,这在某些应用中可能很重要。在许多情况下,与基于精确导数的泰勒展开相比,新方法的计算成本会逐渐降低。用我们的建议得到的数值结果是令人满意的,并且表明这种近似方法可以以较少的实现和计算工作量获得与精确泰勒程序同样好的结果。

MSC公司:

65升06 常微分方程的多步、Runge-Kutta和外推方法

软件:

泰勒
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全文: 内政部

参考文献:

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