爱多·阿克曼 单调级别设置在任意网格上，无需重新离散。 （英语） 兹比尔1390.76286 计算。流体 146, 74-85 (2017). 小结：在本文中，我们提出了解决工程实践中使用level-set方法模拟双流体流动时可能出现的两个问题的方法。第一个问题涉及在任意网格上正则化Heaviside函数。我们证明了正则化的Heaviside函数在非均匀网格上可以是非光滑的。引入了确实光滑且单调的替代正则化定义。这些新定义通过考虑局部网格尺寸的变化，使Heaviside函数变得平滑。第二个问题是由于需要重新转移水平集字段而导致的计算成本和脆弱性。在[作者等人，“自由表面流动和流体-物体相互作用建模，重点是船舶流体动力学”，J.Appl.Mech.79，第1号，文章ID 010905，第11页（2012；数字对象标识代码：10.1115/1.4005072); “滑翔船的自由曲面建模：使用ALE-VMS模拟Fridsma船体”，计算。机械。50，第6期，719–727（2012年；doi:10.1007/s00466-012-0770-2)]结果表明，将水平对流与流动求解器强耦合可以提供鲁棒性以及潜在的效率和精度优势。下一步将是在算法的强耦合部分中包括重新收敛。当前重新收敛过程的计算成本阻止了这一点。提出了四种避免昂贵的再偏移步骤的替代方法。这将有助于实现完全耦合的级别设置方法。一些基准案例证明了拟议方法的有效性。其中包括箱中涡流的标准测试案例。根据这些结果，选择了最有利的再分散方法。 引用于1审查引用于三文件 MSC公司： 76M10个 有限元方法在流体力学问题中的应用 65平方米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 65D07年 使用样条曲线进行数值计算 关键词：水平设置；任意网格；光滑厚边；隐式重新偏移 软件：EdgePack系列；PETSc公司；Gms小时 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{I.阿克曼}，计算。流体146，74-85（2017年；兹bl 1390.76286） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 阿克曼，I。；Bazilevs，Y。；本森·D·J。；Farthing，M.W。；Kees，C.E.，《以船舶流体动力学为重点的自由表面流和流体-物体相互作用建模》，《应用力学杂志》，（2012年） [2] 阿克曼，I。；Dunaway，J。；Kvandal，J。；斯宾克斯，J。；Bazilevs，Y.，《滑行艇的自由曲面建模：使用ALE-VMS模拟fridsma船体》，计算力学，50，6，719-727，（2012） [3] Osher，S。；Sethian，J.A.，《以曲率相关速度传播的前沿：基于Hamilton-Jacobi公式的算法》，《计算物理杂志》，79，12-49，（1988）·Zbl 0659.65132号 [4] 马萨诸塞州费利帕。；帕克，K.C。；Farhat，C.，耦合机械系统的分区分析，计算方法应用机械工程，190，24-25，3247-3270，（2001）·兹伯利0985.76075 [5] Tezduyar，T.E.，移动边界和界面流动问题的有限元方法，Arch Comput methods Eng，8，2，83-130，（2001）·Zbl 1039.76037号 [6] Walhorn，E。；科尔克，A。；Hübner，B。；Dinkler，D.，涉及自由表面流动的整体模型内的流体-结构耦合，计算结构，83，25-26，2100-2111，（2005） [7] Sethian，J.A。；Smereka，P.，流体界面的液位设置方法，《流体力学年鉴》，35，1，341-372，（2003）·Zbl 1041.76057号 [8] Osher，S。；Fedkiw，R.P.，水平集方法：概述和一些最新结果，《计算物理杂志》，169,2463-502，（2001）·Zbl 0988.65093号 [9] Sethian，J.A.，水平集方法和快速行进方法，（1999），剑桥大学出版社·Zbl 0929.65066号 [10] Osher，S。；Fedkiw，R.P.，水平集方法和动态隐式曲面，应用数学科学，（2003），纽约施普林格出版社·Zbl 1026.76001号 [11] 休斯·T·J·R。；Cottrell，J.A。；Bazilevs，Y.，等几何分析：CAD、有限元、NURBS、精确几何和网格细化，Comput Methods Appl Mech Eng，1944135-4195，（2005）·Zbl 1151.74419号 [12] 阿克曼，I。；Bazilevs，Y。；Kees，C。；Farthing，M.，自由表面流的等几何分析，计算物理杂志，（2011）·Zbl 1343.76040号 [13] Kees，C。；阿克曼，I。；Farthing，M。；Bazilevs，Y.，适用于可变阶近似和非结构化网格的保守水平集方法，J Compute Phys，（2011）·Zbl 1416.76214号 [14] Marchandise，E。；Remacle，J.-F.，使用非连续水平集方法求解两相不可压缩流动的稳定有限元方法，《计算物理杂志》，219，2，780-800，（2006）·Zbl 1189.76343号 [15] Sethian，J.A.，水平集和快速行进方法的进化、实现和应用，《计算物理杂志》，169，503-555，（2001）·Zbl 0988.65095号 [16] 布鲁克斯，A.N。；Hughes，T.J.R.，对流主导流动的流线迎风/Petrov-Galerkin公式，特别强调不可压缩Navier-Stokes方程，计算方法应用机械工程，32，199-259，（1982）·兹标0497.76041 [17] 吉蒙德，J.-L。；Nazarov，M.，标量守恒方程的保最大原理有限元法，计算方法应用机械工程，272198-213，（2014）·Zbl 1296.65133号 [18] 约翰五世。；Knobloch，P.，《关于对流扩散方程的层间伪振荡递减（出售）方法：第一部分-综述》，《计算方法应用-机械工程》，196，17-20，2197-2215，（2007）·Zbl 1173.76342号 [19] 吉蒙德，J.-L。；帕斯奎蒂，R。；Popov，B.，非线性守恒定律的熵粘度法，《计算物理杂志》，230，11，4248-4267，（2011）·Zbl 1220.65134号 [20] Balay S.、Abhyankar S.、Adams M.F.、Brown J.、Brune P.、Buschelman K.等。PETSc网页。http://www.mcs.anl.gov/petsc； [21] 巴莱，S。；Abhyankar，S。；M.F.亚当斯。；Brown，J.等人。；布鲁纳，P。；Buschelman，K.，Petsc用户手册，技术报告ANL-95/11-3.6版，（2015），阿贡国家实验室 [22] Cottrell，J.A。；休斯·T·J·R。；Bazilevs，Y.，《等几何分析：走向CAD和FEA的集成》，（2009），威利·奇切斯特·Zbl 1378.65009号 [23] Piegl，L。；Tiller，W.，《NURBS图书（视觉传达专著）》，第2版，（1997年），纽约斯普林格出版社 [24] Bazilevs，Y。；da Veiga，L.B。；Cottrell，J.A。；休斯·T·J·R。；Sangalli，G.，等几何分析：近似、稳定性和误差估计小时-精细网格，数学模型方法应用科学，161031-1090，（2006）·Zbl 1103.65113号 [25] Evans，J.A。；Bazilevs，Y。；ska，I.B。；Hughes，T.J.R.，等几何有限元法k版的N宽度、sup-infs和最优比，计算方法应用机械工程，1981726-1741，（2009）·兹比尔1227.65093 [26] 中国Geuzaine。；Remacle，J.-F.，Gmsh:一种具有内置预处理和后处理设施的三维有限元网格生成器，国际数值方法工程杂志，79，11，1309-1331，（2009）·Zbl 1176.74181号 [27] LeVeque，R.J.，不可压缩流平流的高分辨率保守算法，SIAM J Numer Anal，33，2，627-665，（1996）·Zbl 0852.76057号 [28] Rider，W.J。；Kothe，D.B.，《重建体积跟踪》，《计算物理杂志》，141112-152，（1998）·Zbl 0933.76069号 [29] Elias，R.N。；Coutinho，A.L.G.A.，自由表面流动的稳定边缘有限元模拟，国际数值方法流体，54，6-8，965-993，（2007）·Zbl 1258.76111号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。