达里奥·法西诺;安东尼奥·法齐 总最小二乘问题的高斯-牛顿迭代。 （英语） Zbl 1444.65013号 比特币 58，第2期，281-299（2018）. 作者提出了求解超定线性方程组的总最小二乘解的Gauss-Newton型迭代法。他们的方法不需要计算奇异值，而是将问题简化为求解一系列经典最小二乘问题，这些问题的矩阵由一级项修改。给出了数值实验。审核人：康斯坦丁·波帕（Constanţa） 引用于4文件 MSC公司： 65层20 超定系统伪逆的数值解 65层10 线性系统的迭代数值方法 关键词：总最小二乘法;高斯-纽顿法 软件：范胡菲尔 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.Fasino}和\textit{A.Fazzi}，BIT 58，No.2，281--299（2018；Zbl 1444.65013） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 比约克，奥；Heggenes，P；Matstoms，P，大规模总最小二乘问题的方法，SIAM J.矩阵分析。申请。，22, 413-429, (2000) ·Zbl 0974.65037号 ·doi:10.1137/S0895479899355414 [2] 丹尼尔，JW；格拉格，WB；考夫曼，L；Stewart，GW，更新Gram-Schmidt QR分解的重正交化和稳定算法，数学。计算。，30, 772-795, (1976) ·Zbl 0345.65021号 [3] Golub，GH，一些修正矩阵特征值问题，SIAM Rev.，15，318-344，（1973）·Zbl 0254.65027号 ·doi:10.1137/1015032 [4] Golub，生长激素；Loan，C，总最小二乘问题分析，SIAM J.Numer。分析。，17, 883-893, (1980) ·Zbl 0468.65011号 ·数字对象标识代码：10.1137/0717073 [5] Golub，G.H.，Van Loan，C.：矩阵计算，第4版。约翰·霍普金斯大学出版社，巴尔的摩（1996）·Zbl 0865.65009号 [6] 李，CK；刘，XG；Wang，XF，使用广义酉不变范数的全最小二乘问题的推广，线性多线性代数，55，71-79，（2007）·兹比尔1112.65037 ·doi:10.1080/0301080600593428 [7] Markovsky，I，《关于总最小二乘法和相关方法的参考文献》，Stat.Interface，3329-334，（2010）·Zbl 1245.65001号 ·doi:10.4310/SII.2010.v3.n3.a6 [8] 马可夫斯基，I；赫菲尔，S；Pintelon，R，Block Toeplitz/Hankel总最小二乘法，SIAM J.矩阵分析。申请。，26, 1083-1099, (2005) ·Zbl 1085.65035号 ·网址：10.1137/S0895479803434902 [9] 马可夫斯基，I；Huffel，S，总最小二乘法概述，信号处理。，87, 2283-2302, (2007) ·Zbl 1186.94229号 ·doi:10.1016/j.sigpro.2007.04.004 [10] Ortega，J.M.，Rheinboldt，W.C.：多元非线性方程的迭代解。纽约学术出版社（1970）·Zbl 0241.65046号 [11] 佩奇，C；Strakos̆，Z，标度总体最小二乘基本原理。，数字。数学。，91, 117-146, (2002) ·Zbl 0998.65046号 ·doi:10.1007/s002110100314 [12] 彼得斯，G；威尔金森，JH，《逆迭代，病态方程和牛顿法》，SIAM Rev.，21，339-360，（1979）·Zbl 0424.65021号 ·doi:10.1137/1021052 [13] 赫菲尔，S；Vandewalle，J，非泛型总最小二乘问题的分析和求解，SIAM J.矩阵分析。申请。，9, 360-372, (1988) ·Zbl 0664.65036号 ·doi:10.1137/0609030 [14] Van Huffel，S.，Vandewalle，J.：总最小二乘问题：计算方面和分析。SIAM，费城（1991）·Zbl 0789.62054号 ·doi:10.1137/1.9781611971002 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。