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李欣;亚历克斯·贝利亚尼诺夫;昂德雷·戴克;杰西、斯蒂芬;公园，Chiwoo

用于识别噪声图像中的晶格和缺陷的两级结构稀疏性正则化。 （英语） Zbl 1393.62135号

附录申请。斯达。 12，第1期，348-377（2018）.
摘要：本文提出了一个正则化回归模型，该模型采用两级结构稀疏性惩罚来定位噪声扫描透射电子显微镜图像（STEM）中的单个原子。在晶体中，原子的位置是对称的，凝聚成几个晶格群。因此，通过识别给定图像中的底层晶格，可以准确定位单个原子。我们建议将格群的识别问题表述为稀疏群选择问题。此外，真实的原子尺度图像包含缺陷和空位，因此仅基于晶格群的原子识别可能会导致误报和漏报。为了最小化误差，除了组内选择的组稀疏性外，模型还包括一个单独的稀疏性正则化，这将导致具有两级稀疏性正则性的回归模型。我们提出了一种改进的组正交匹配追踪（gOMP）算法，该算法采用阈值化步骤来解决原子查找问题。给出了该算法的收敛性和统计分析。通过模拟图像的数值实验，对该算法进行了评估。使用三幅真实的STEM图像证明了该算法在确定原子结构和识别成像畸变和原子缺陷方面的适用性。我们相信，随着材料基因组数据库的出现，这是朝着自动相位识别和分配迈出的重要一步。

MSC公司：

第62页，第35页 统计学在物理学中的应用
2007年6月62日 岭回归；收缩估计器（拉索）

关键词：

稀疏回归;结构稀疏性;晶格群;材料结构评价;图像数据分析

软件：

冲浪
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\textit{X.Li}等人，Ann.Appl。Stat.12，No.1，348--377（2018；Zbl 1393.62135）
全文： 内政部 arXiv公司 欧几里得

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