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莫里茨·孔本汉；冈萨洛·鲁比奥；埃斯特班·费雷尔；尤西比奥·瓦莱罗

高阶间断Galerkin方法基于截断误差和离散误差的自适应策略的比较。 （英语） Zbl 1390.76329号

计算。流体 139, 36-46 (2016).
摘要：在这项工作中，比较了高阶不连续伽辽金谱元方法的局部自适应策略。本文的主要目的是根据截断或离散化误差确定各种传感器的优缺点，以检测需要自适应的区域。通过与近似解模式相关的能量衰减估计的成熟的基于离散化误差的方法与最近提出的截断误差适应方法（即各向同性和各向异性版本）进行了比较。截断误差技术通过估计不同自由度网格中的截断误差来检测需要细化的区域。这种比较特别有趣，因为截断误差通过离散化误差传输方程与离散化误差相关，其中截断误差是离散化误差的源项。这些比较包括量化与这些传感器相适应的网格所产生的流动解决方案的准确性，从而为传感器更好地适应无粘和粘性流动的网格提供指导。所有的自适应策略都是根据高阶方法定制的，特别是在间断Galerkin解算器中实现和测试。结果包括无粘NACA0012和粘性平板边界层。根据自由度的数量，比较了自适应网格产生的输出函数（例如升力、阻力），从而对每个传感器的性能进行了关键评估。也就是说，与使用基于离散化误差的自适应方法相比，这两种截断误差自适应方法都为网格提供了多项式阶数分布，从而导致自由度更少。此外，示例说明了各向异性自适应优于各向同性自适应。

引用于21文件

MSC公司：

76M10个 有限元方法在流体力学问题中的应用
65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
65M50型 涉及偏微分方程初值和初边值问题数值解的网格生成、细化和自适应方法
76G25型 一般空气动力学和亚音速流动

关键词：

各向异性\（p\）-适应；高阶间断Galerkin；τ估计（τ估计）；截断误差；离散化误差

软件：

HE-E1GODF公司；DLR衬垫
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\textit{M.Kompenhans}等人，计算。液体139，36-46（2016；Zbl 1390.76329）
全文： 内政部

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