东部，詹姆斯;Kumar，吉宾德;詹姆斯·米切尔。;Wilson，Wilf A.威尔逊。 有限变换和图幺半群的极大子半群。 （英语） Zbl 1429.20046号 J.代数 504, 176-216 (2018). 摘要：我们描述并计算了许多著名的变换幺半群的最大子半群，并使用一个新的统一框架来绘制幺半群，该框架允许同时处理多类幺半群。文献中广泛研究了有限变换半群的极大子半群的确定问题。据我们所知，文献中的每个现有结果都是我们提出的方法的特例。特别是，我们的技术可以用于确定由I.Dimitrova、V.H.Fernandes和合著者考虑的保序变换和部分置换的幺半群的全谱的最大子半群。我们只给出了最大子半群未知的变换幺半群的细节；对于某些图幺半群，例如分区、Brauer、Jones和Motzkin幺半群。我们提出的技术基于一种确定任何有限半群的最大子半群的算法的专门版本，该算法由第三和第四作者开发，可在GAP的半群包中获得，GAP是一个开源计算机代数系统。这使我们能够简明扼要地描述最大子半群，并清楚地看到它们的共同特征。 引用于4文件 MSC公司： 20平方米 变换、关系、分区等的半群。 20个M10 半群的一般结构理论 20B35码 对称群的子群 20-08 群论相关问题的计算方法 关键词：极大子半群;变换半群;图幺半群;置换群;极大子群;图表;最大独立集;划分幺半群 软件：间隙;组织环境信息系统;半群 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.East}等人，J.Algebra 504，176--216（2018；Zbl 1429.20046） 全文： 内政部 arXiv公司 链接 整数序列在线百科全书： a（n）=2^n-1。（有时称为梅森数字，尽管该名称通常是为A001348保留的。） 帕多文序列（或帕多文数）：a（n）=a（n-2）+a（n-3），其中a（0）=1，a（1）=a（2）=0。 不同素数之和除以n。 a（n）=2^楼层（n/2）。 a（2n）=2*2^n-1，a（2n+1）=3*2^n-1。 n和n+1的不同素数之和，或n（n+1）或lcm（n，n+1）的不同素数之和。 不是n的其他除数的除数的n的除数。 图G_n（定义如下）划分为“笔划”的分区数。 a（n）=2^（n+1）+2*n-1。 对称群S_n的极大子群的数目。 集合[1..n]上Jones幺半群的最大子半群的个数。 集[1..n]上部分定向保逆内射映射的幺半群的最大子半群的个数。 参考文献： [1] Aĭzenštat，A.Ya。，有限线性序集Sibirsk的自同态半群的定义关系。材料Zh。，3, 161-169, (1962) ·Zbl 0114.01702号 [2] Auinger，Karl，Krohn-rodes Brauer型半群的复杂性，港口数学。，69, 341-360, (2012) ·兹比尔1267.20082 [3] Ball，Ralph W.，对称群的极大子群，Trans。阿默尔。数学。《社会学杂志》，121，393-407，（1966）·Zbl 0136.27805号 [4] 詹姆斯·鲍姆加特纳（James E.Baumgartner）。；莎哈伦，示拉；托马斯，西蒙，无限对称群的极大子群，圣母院J.Form.Log。，34, 1-11, (1993) ·Zbl 0788.03067号 [5] 乔治亚州本卡特；Halverson，Tom，Motzkin代数，欧洲J.Combinas.，36，473-502，（2014）·Zbl 1284.05333号 [6] 米尔贾纳Borisavljević；多森，科斯塔；佩特里奇，佐兰，考夫曼单群，结理论分支，1127-143，（2002）·Zbl 1025.57015号 [7] 巴西，马库斯；哈辛塔·科文顿；Tim Penttila；Cheryl E.Praeger。；Woods，Alan R.，无限对称群的极大子群，Proc。伦敦。数学。《社会学杂志》，68，77-111，（1994）·Zbl 0795.20002号 [8] 哈辛塔·科文顿；麦弗逊（Dugald Macpherson）；Mekler，Alan，无限对称群的一些极大子群，Q.J.数学。牛津大学。，47, 297-311, (1996) ·Zbl 0865.20007号 [9] 迪米特洛娃，I。；Koppitz，J.，关于某些变换半群的极大子半群，亚欧数学杂志。，1, 189-202, (2008) ·Zbl 1146.20045号 [10] 伊林卡·迪米特洛娃；Mladenova，Tsvetelina，所有部分序保变换半群的最大子半群的分类，Union Bulg。数学。，41, 158-162, (2012) [11] 伊林卡·迪米特洛娃；维托尔·费尔南德斯。；Koppitz，Jörg，有限链上保持或反转方向的变换半群的最大子半群，Publ。数学。德布勒森，81岁，11-29岁，（2012年）·兹比尔1257.20061 [12] 伊戈尔·多林卡；东，詹姆斯；Gray，Robert D.，Motzkin幺半群和部分Brauer幺半群，J.代数，471251-298，（2017）·Zbl 1406.20065号 [13] 多诺文，C.R。；J.D.米切尔。；Wilson，W.A.，计算有限半群的最大子半群，J.代数，（2018）·Zbl 1435.20066号 [14] East，James，关于分割幺半群的单数部分，Internat。代数计算杂志。，21, 147-178, (2011) ·Zbl 1229.20066号 [15] 东，詹姆斯；Gray，Robert D.，Diagram monoids和graham houghton图：幂等元和理想的生成集，J.Combin，理论系列。A、 146，63-128，（2017）·Zbl 1351.05227号 [16] 东，J。；J.D.米切尔。；Péresse，Y.，无限集上所有映射半群的极大子半群，Trans。阿默尔。数学。Soc.，3671911-1944（2015）·Zbl 1312.20057号 [17] 东，詹姆斯；Kumar，Jitender；詹姆斯·米切尔（James D.Mitchell）。；Wilson，Wilf A.，有限变换的极大子半群和图幺半群，预印本·Zbl 1429.20046号 [18] 维托尔·费尔南德斯。；戈麦斯（Gracinda M.S.Gomes）。；Jesus，Manuel M.，有限链上部分变换的一些幺半群的表示，《通信代数》，33，587-604，（2005）·Zbl 1072.20079号 [19] FitzGerald Desmond，G.，均匀块置换幺半群的表示，布尔。澳大利亚。数学。《社会学杂志》，68，317-324，（2003）·Zbl 1043.20037号 [20] Ganyushkin，Olexandr；Mazorchuk，Volodymyr，《论（I O_n）的结构》，半群论坛，66，455-483，（2003）·Zbl 1027.2004年4月 [21] Ganyushkin，Olexandr；Mazorchuk，Volodymyr，经典有限变换半群，代数与应用，第9卷，（2009），Springer-Verlag伦敦·兹比尔1166.20056 [22] 戈麦斯（Gracinda M.S.Gomes）。；Howie，John M.，关于序保变换的某些半群的秩，半群论坛，45272-282，（1992）·Zbl 0769.20029号 [23] Graham，R.L.，关于有限0-单半群和图论，数学。系统。理论，2325-339，（1968）·Zbl 0177.03103号 [24] 格雷厄姆，N。；格雷厄姆·R。；Rhodes，J.，有限半群的极大子半群，J.组合理论，4203-209，（1968）·Zbl 0157.04901号 [25] 尤德热诺夫，伊利亚；Dimitrova，Ilinka，关于所有单调变换半群的最大子半群，讨论。数学。代数应用。，26, 199-217, (2006) ·Zbl 1148.20046号 [26] 汤姆·哈尔弗森；Ram，Arun，配分代数，欧洲组合杂志，26869-921，（2005）·Zbl 1112.20010号 [27] Houghton，C.H.，完全0-单半群及其相关图和群，半群论坛，14，41-67，（1977）·Zbl 0358.20071号 [28] Howie，John M.，《半群理论基础》，伦敦数学学会专著，第12卷，（1995），克拉伦登出版社，牛津大学出版社，纽约·Zbl 0835.20077 [29] 刘国伟；FitzGerald，D.G.，考夫曼和相关幺半群的理想结构，《公共代数》，342617-2629，（2006）·Zbl 1103.47032号 [30] Martin W.Liebeck。；Shalev，Aner，对称群的极大子群，J.组合理论。A、 75、341-352（1996）·Zbl 0866.20003号 [31] Martin W.Liebeck。；Cheryl E.Praeger。；Saxl，Jan，有限交替群和对称群的极大子群的分类，J.代数，111365-383，（1987）·Zbl 0632.20011号 [32] Macpherson，H.D。；Neumann，Peter M.，无限对称群的子群，J.Lond。数学。《社会学杂志》，42，64-84，（1990）·Zbl 0668.20005年 [33] Maltcev，Victor，关于对偶对称逆幺半群的一种新方法{I} _X（X）^\ast\），国际。代数计算杂志。，17, 567-591, (2007) ·Zbl 1125.20049号 [34] Mazorchuk，Volodymyr，关于Brauer半群及其部分类似物的结构，Probl。代数，13，29-45，（1998） [35] Nordahl，T.E。；Scheiblich，H.E.，正则半群，半群论坛，16，369-377，（1978）·Zbl 0408.20043号 [36] 约翰·罗兹；本杰明·斯坦伯格q个-有限半群理论，《Springer数学专著》（2009），Springer纽约·兹比尔1186.20043 [37] Richman，Fred，无限对称群的极大子群，Canad。数学。公牛。，10, 375-381, (1967) ·Zbl 0149.27101号 [38] Scott，Leonard L.，《特征的表征》第页，（加州大学圣克鲁斯有限群圣克鲁斯会议，加利福尼亚州圣克鲁斯，1979，Proc.Sympos.Pure Math.，vol.37，（1980），Amer。数学。罗德岛州普罗维登斯Soc.Providence），319-331·Zbl 0458.20039号 [39] 斯隆，N.J.A.，整数序列在线百科全书·Zbl 1044.11108号 [40] Wilcox，Stewart，图代数作为扭半群代数的细胞性，J.代数，309，10-31，（2007）·Zbl 1154.16021号 [41] 杨秀亮，有限阶保变换半群的极大子半群的分类，《通信代数》，281503-1513，（2000）·Zbl 0948.20039号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。