伊戈尔·多林卡;东部，詹姆斯 三明治运算下的矩形矩阵的半群。 （英语） Zbl 1414.20021号 半群论坛 96，第2期，253-300（2018）. 让\（\mathcal{米}_{mn}=\马塔尔{米}_｛mn｝（\mathbb｛F｝）\）表示域\（\mathbb｛F｝，\）上所有\（m\乘n\）矩阵的集合，并固定一些\（n\乘m\）矩阵\（a\in\mathcal{米}_{nm}。\）关联运算\（\star\）可以在\（\mathcal）上定义{米}_{mn}\）由\（X\star Y=XAY\）为所有\（X，Y\ in \ mathcal{米}_{mn}，\）和结果三明治半群表示为\（\mathcal{M}^A{mn}=M^A{锰}（\mathbb{F}）这些半群与Munn环密切相关，Munn圈是有限半群表示理论中的基本工具。作者研究了（mathcal{M}^A{mn}）及其子半群Reg（mathcal{M}^A{锰}）和（mathcali{E}^A_mn）（分别由幂等元的所有正则元素和乘积组成），以及Reg的理想。他们发展了部分半群中三明治半群的一般理论，将某些重要的半群理论概念扩展到更一般的上下文中。它们刻画正则元素的特征，确定格林关系和预序，计算生成它们考虑的每个半群所需的最小矩阵数（或幂等矩阵，如果适用），并对有限三明治半群之间的同构进行分类{F} _1个)\)和\（M^B_{kl}（\mathbb{F} _2).\) 他们在适当定义的类中发展了三明治半群的一般理论部分半群与Ehresmann-style“仅箭头”类别相关；这一框架将有助于研究其他类别的三明治半群。这些结果对变体\全线性幺半群的（mathcal{M}^A_n）{M} _n（n）\)（在（m=n）的情况下），以及限制范围或核的线性变换的某些半群（在秩（A）等于（m，n）之一的情况下。审核人：罗纳森·钦拉姆（Hat Yai） 引用于13文件 MSC公司： 20平方米 变换、关系、分区等的半群。 2005年5月20日 自由半群，生成器和关系，单词问题 2017年11月20日 正则半群 关键词：矩阵半群;三明治半群;变体;幂等元;发电机;等级;幂等秩;Munn戒指;广义矩阵代数 软件：半群 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{I.Dolinka}和\textit{J.East}，半群论坛96，第2期，253--300（2018；Zbl 1414.20021） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 阿尔梅达，J；马戈利斯，S；斯坦伯格，B；Volkov，M，有限半群的表示理论，半群根和形式语言理论，Trans。美国数学。《社会学杂志》，3611429-1461，（2009）·Zbl 1185.20058号 [2] 阿劳约，J；Mitchell，JD，每个奇异矩阵都是幂等矩阵的乘积的初等证明，Am.Math。周一。，112, 641-645, (2005) ·Zbl 1124.15006号 [3] Brauer，R，关于与半单连续群相连的代数，《数学年鉴》。(2), 38, 857-872, (1937) ·Zbl 0017.39105号 [4] 布鲁尔，T；RM Guralnick；Kantor，WM，有限单群的概率生成。二、 《代数杂志》，320，443-494，（2008）·Zbl 1181.20013号 [5] Brown，WP，广义矩阵代数，Can。数学杂志。，7, 188-190, (1955) ·Zbl 0064.03404号 [6] Brown，WP，《（ω_f^n）的半简单性》，《数学年鉴》。，2, 324-335, (1956) ·Zbl 0070.26901号 [7] Chanmuang，P；Chinram，R，关于广义变换半群正则性的一些注记，国际代数，2581-584，（2008）·Zbl 1161.20053号 [8] Chase，K，二元关系的Sandwich半群，离散数学。，28, 231-236, (1979) ·Zbl 0422.2004年9月 [9] Chinram，R，广义一对一部分变换半群的正则性和格林关系，远东数学杂志。科学。，30, 513-521, (2008) ·Zbl 1156.20062号 [10] Chinram，R，广义部分变换半群的正则性和格林关系，亚欧数学杂志。，1, 295-302, (2008) ·兹比尔1177.20073 [11] Chinram，R，线性变换的广义半群的Green关系和正则性，Lobachevskii J.Math。，30, 253-256, (2009) ·Zbl 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