×
弗拉基米尔·雷纳哈兹；哈雷尔·达哈里；巴拉什，丹尼

求解和优化具有丙型肝炎病毒动力学年龄的多尺度模型的数值方案。 （英语） Zbl 1392.92050

数学。Biosci公司。 300, 1-13 (2018).
总结：已开发出年龄结构PDE模型来研究病毒感染和治疗。然而，众所周知，这些问题很难解决。在这里，我们研究了抗病毒治疗期间丙型肝炎病毒（HCV）动力学基于年龄的多尺度模型的数值解，并将其与分析近似值（即长期近似值）进行了比较。首先，从一个简单但灵活的数值解开始，该数值解也考虑了在以前的迭代中近似的积分，我们表明长期近似值低估了PDE模型解，正如预期的那样，因为一些感染事件被忽略了。然后，我们论证了使用一个数值解的重要性，该数值解考虑了相关积分的先前迭代，这使得使用封闭解算器存在问题。其次，我们证明了控制微分方程是刚性的，应该考虑数值格式的稳定性。第三，我们表明，在数值求解多尺度模型时，与固定步长方法相比，使用自适应步长方法来模拟现实场景可以获得相当大的效率增益。最后，我们比较了求解方程的几种数值方案，并演示了直接从方程进行参数估计的数值优化方案的使用。

引用于三文件

MSC公司：

92C60型 医学流行病学
92 C50 医疗应用（一般）
6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法

关键词：

丙型肝炎病毒；多尺度模型；年龄结构模型；数值解；自适应步长积分；偏微分方程

软件：

ODEPACK代码包
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{V.Reinharz}等人，《数学》。Biosci公司。300，1-13（2018；Zbl 1392.92050）
全文： 内政部 链接

参考文献：

[1] 世界卫生组织，《丙型肝炎感染者的筛查、护理和治疗指南》。，（2014），世界卫生组织
[2] AASLD/IDSA HCV指导小组，丙型肝炎指南：AASLD-IDSA关于检测、管理和治疗感染丙型肝炎病毒的成人的建议，肝病学，62，3，932-954，（2015）
[3] Rosen，H.R.，“丙型肝炎，你在哪里”：丙型肝炎病毒研究中剩下的（可资助的）问题是什么？，《肝病学》，65，1，341-349，（2017）
[4] 盖杰，J。；Dahari，H。；荣，L。；Sansone，N.D。；Nettles，R.E。；科特勒，S.J。；雷登·T·J。；Uprichard，S.L。；Perelson，A.S.，建模显示，NS5a抑制剂达卡他司韦有两种作用模式，并得出丙型肝炎病毒半衰期的较短估计，Proc。国家。阿卡德。科学。美国，110，3991-3996，（2013）
[5] Dahari，H。；塞恩斯，B。；Perelson，A.S。；Uprichard，S.L.，α-干扰素治疗期间亚基因组丙型肝炎病毒RNA动力学建模，J.Virol。，83, 13, 6383-6390, (2009)
[6] Dahari，H。；里贝罗，R.M。；赖斯，C.M。；Perelson，A.S.，huh-7细胞中亚基因丙型肝炎病毒复制的数学模型，J.Virol。，81, 2, 750-760, (2007)
[7] Neumann，A.U。；菲利普斯。；莱文，I。；Ijaz，S。；Dahari，H。；埃伦，R。；达根，S。；Naoumov，N.V.，《乙型肝炎病毒抗体阻止细胞释放病毒颗粒的新机制》，《肝病学》，52，3，875-885，（2010）
[8] Perelson，A.S.，《病毒和免疫系统动力学建模》，《国家免疫学评论》。，2, 1, 28-36, (2002)
[9] Burg，D。；荣，L。；Neumann，A.U。；Dahari，H.，原发性HIV-1感染期间免疫控制下病毒动力学的数学模型，J.Theor。生物学，259，4751-759，（2009）·Zbl 1402.92384号
[10] Dahari，H。；Shudo，E。；里贝罗，R.M。；Perelson，A.S.，HCV感染和治疗的数学模型，丙型肝炎：方法和协议，439-453，（2009），Springer协议，Humana出版社出版的丛书
[11] Dahari，H。；Guedj，J。；Perelson，A.S。；Layden，T.J.，直接作用抗病毒药物和白细胞介素-28b时代的丙型肝炎病毒动力学，Curr。赫帕特。代表，10，3，214-227，（2011）
[12] 斯诺克，E。；查努，P。；拉维耶，M。；Jackmin，P。；Jonsson，E.N。；Jorga，K。；Goggin，T。；Grippo，J。；Jumbe，N.L。；Frey，N.，解释治愈的丙型肝炎病毒综合动力学模型，临床。药理学。疗法。，87, 6, 706-713, (2010)
[13] 新墨西哥州迪克西特。；Layden-Almer，J.E。；雷登，T.J。；Perelson，A.S.，《模拟利巴韦林如何提高丙型肝炎病毒感染的干扰素应答率》，《自然》，4327019922-924，（2004）
[14] Guedj，J。；Perelson，A.S.，基于telaprevir的治疗期间丙型肝炎病毒第二相RNA的下降随着药物疗效的增加而增加：对治疗持续时间的影响，肝病学，53，6，1801-1808，（2011）
[15] Dahari，H。；Shteingart，S。；加法诺维奇，I。；科特勒，S.J。；达马托，M。；波尔，R.T。；魏斯，G。；阿什肯纳齐，Y.J。；Tichler，T。；Goldin，E.，静脉注射水飞蓟宾的持续病毒学反应：通过HCV动力学实时建模的个体化无干扰素治疗，《肝脏国际》，35，2，289-294，（2015）
[16] 荣，L。；Dahari，H。；里贝罗，R.M。；Perelson，A.S.，丙型肝炎病毒蛋白酶抑制剂耐药性的快速出现，科学杂志。事务处理。医学，2，30，30ra32，（2010）
[17] Guedj，J。；Dahari，H。；Uprichard，S.L。；Perelson，A.S.，丙型肝炎病毒NS5a抑制剂daclatasvir具有双重作用模式，并导致新的病毒半衰期估计，专家Rev.Gastroenterol。肝素。，7, 5, 397-399, (2013)
[18] 荣，L。；Guedj，J。；Dahari，H。；科菲尔德，D.J.J。；列维，M。；史密斯，P。；Perelson，A.S.，使用多尺度模型分析蛋白酶抑制剂丹诺普利治疗期间丙型肝炎病毒的下降，PLoS Comput。生物学，9，e1002959，（2013）
[19] Ho，D.D。；Neumann，A.U。；Perelson，A.S。；Chen，W.，HIV-1感染中血浆病毒和CD4淋巴细胞的快速转换，《自然》，373，6510，123，（1995）
[20] Perelson，A.S。；Neumann，A.U。；马科维茨，M。；Leonard，J.M。；Ho，D.D.，HIV-1体内动力学：病毒清除率、感染细胞寿命和病毒生成时间，《科学》，271，5255，1582，（1996）
[21] Ciupe，S.M。；里贝罗，R.M。；Nelson，P.W。；杜塞科，G。；Perelson，A.S.，《对生产性感染不敏感的细胞在急性乙型肝炎病毒动力学中的作用》，Proc。国家。阿卡德。科学。，104, 12, 5050-5055, (2007)
[22] Dahari，H。；Shudo，E。；里贝罗，R.M。；Perelson，A.S.，《抗病毒治疗期间乙型肝炎病毒复杂衰变模式的建模》，《肝病学》，49，1，32-38，（2009）
[23] Nowak，医学硕士。；Bonhoeffer，S。；Hill，A.M。；Boehme，R。；托马斯·H·C。；McDade，H.，乙型肝炎病毒感染的病毒动力学，Proc。国家。阿卡德。科学。，93, 9, 4398-4402, (1996)
[24] Koh，C。；卡尼尼，L。；Dahari，H。；X.赵。；Uprichard，S.L。；海恩斯·威廉姆斯，V。；温特斯，医学硕士。；Subramanya，G。；库珀，S.L。；Pinto，P.，lonafarnib对慢性d型肝炎感染的口服丙酰化抑制作用：一项概念验证的随机、双盲、安慰剂对照2A期试验，Lancet Infect。数字化信息系统。，15, 10, 1167-1174, (2015)
[25] Guedj，J。；Rotman，Y。；科特勒，S.J。；Koh，C。；施密德，P。；Albrecht，J。；海恩斯·威廉姆斯，V。；Liang，T.J。；Hoofnagle，J.H。；Heller，T.，通过数学建模了解聚乙二醇化干扰素-α治疗期间早期血清D型肝炎病毒和B型肝炎表面抗原的动力学，肝病学，60，6，1902-1910，（2014）
[26] 张杰。；Lipton，H.L。；Perelson，A.S。；Dahari，H.，《建立特勒鼠脑脊髓炎病毒感染急性期和慢性期模型》，J.Virol。，87, 7, 4052-4059, (2013)
[27] 希弗，J.T。；阿布·拉达德，L。；马克·K·E。；朱，J。；塞尔克，S。；Magaret，A。；Wald，A。；Corey，L.，《神经元频繁释放少量单纯疱疹病毒：数学模型的结果》，《科学》。事务处理。医学，1,7,7ra16（2009）
[28] Dahari，H。；Layden-Almer，J.E。；Kallwitz，E。；里贝罗，R.M。；科特勒，S.J。；雷登，T.J。；Perelson，A.S.，高基线病毒载量或晚期肝病患者中丙型肝炎病毒动力学的数学模型，胃肠病学，136，4，1402-1409，（2009）
[29] Dahari，H。；少校，M。；张，X。；Mihalik，K。；赖斯，C.M。；Perelson，A.S。；Feinstone，S.M。；Neumann，A.U.，《原发性丙型肝炎感染的数学模型：非细胞溶解清除和早期阻断病毒生成》，《胃肠病学》，128，4，1056-1066，（2005）
[30] Neumann，A.U。；Lam，N.P。；Dahari，H。；格雷奇，D.R。；威利，T.E。；雷登·T·J。；Perelson，A.S.，体内丙型肝炎病毒动力学和干扰素的抗病毒疗效-α理疗，科学，282103-107，（1998）
[31] Baccam，P。；Beauchemin，C。；Macken，C.A。；海登，F.G。；Perelson，A.S.，《人类甲型流感病毒感染动力学》，J.Virol。，80, 15, 7590-7599, (2006)
[32] Pawelek，K.A。；Huynh，G.T。；昆利文，M。；Cullinane，A。；荣，L。；Perelson，A.S.，《流感病毒感染（包括免疫反应）宿主内动力学建模》，《公共科学图书馆计算》。生物，8，6，e1002588，（2012）
[33] Beauchemin，C.A。；Handel，A.，《宿主或细胞培养中甲型流感感染数学模型综述：经验教训和未来挑战》，BMC公共卫生，11，1，S7，（2011）
[34] 马德林，V。；Oestereich，L。；Graw，F。；Nguyen，T.H.T。；De Lamballerie，X。；Mentré，F。；Günther，S。；Guedj，J.，用favipiravir、Antivir治疗的小鼠中的埃博拉病毒动力学。决议，123，70-77，（2015）
[35] Guedj，J。；Neumann，A.U.，《由于细胞内复制和细胞感染动力学之间的相互作用，了解丙型肝炎病毒与直接作用抗病毒药物的动力学》，J.Theor。生物学，267330-340，（2010）·兹比尔1410.92122
[36] 荣，L。；Perelson，A.S.，直接作用抗病毒药物治疗下丙型肝炎病毒动力学多尺度模型的数学分析，Math。生物科学。，245, 22-30, (2013) ·Zbl 1308.92067号
[37] 威克特，J。；罗梅尼，B.M.T.H；Viergever，M.，《非线性扩散滤波的高效可靠方案》，IEEE Trans。图像处理。，7, 398-410, (1998)
[38] 巴拉什，D。；以色列，M。；Kimmel，R.，《非线性扩散滤波的精确算子分裂方案》，第三届尺度空间与形态学国际会议论文集，LNCS系列，281-289，（2001），Springer-Verlag·Zbl 0996.68554号
[39] Barash，D.，扩展邻域上的非线性扩散滤波，应用。数字。数学。，52, 1-11, (2005) ·Zbl 1061.94508号
[40] J·多曼德。；Prince，P.，嵌入Runge-Kutta公式家族，J.Comput。申请。数学。，6, 19-26, (1980) ·Zbl 0448.65045号
[41] Rosenbrock，H.，微分方程数值解的一些一般隐式过程，计算。J.，5329-330，（1963年）·Zbl 0112.07805号
[42] 雷因哈兹，V。；Churkin，A。；Dahari，H。；Barash，D.，RNA介导病毒动力学的一种稳健有效的数值方法，Front。申请。数学。统计，3，20，（2017）
[43] 出版社，W.H。；Teukolsky，S.H。；韦特林，W.T。；Flannery，B.P.，《C中的数字食谱》，（1997），剑桥大学出版社
[44] Iserles，A.，微分方程数值分析第一门课程，（2008），剑桥大学出版社
[45] 诺塞特，S.P。；Wolfbrandt，A.，罗森布鲁克类型方法的顺序条件，数值。数学。，32, 1, 1-15, (1979) ·Zbl 0471.65044号
[46] Fehlberg，E.，具有步长控制的低阶经典Runge-Kutta公式及其在一些传热问题中的应用，NASA技术报告315，（1969），国家航空航天局，由弗吉尼亚州斯普林菲尔德联邦科学技术信息交换所出售（1969年）
[47] Cash，J。；Karp，A.，用于快速变化右侧初值问题的变阶Runge-Kutta方法，ACM Trans。数学。软质。，16, 201-222, (1990) ·Zbl 0900.65234号
[48] Hindmarsh，A.C.，ODEPACK：ODE解算器的系统化集合，IMACS Trans。科学。计算。，1, 55-64, (1983)
[49] Bijl，H。；伯肯，P。；梅斯特，A。；van Zuijlen，A.，rosenbrock和DIRK变体效率的比较，Proc。申请。数学。机械。，12, 675-676, (2012)
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。