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塞尔丹，J。;D.格雷罗。;J.Marín。;J.马斯。

具有低阶偏对称部分的非对称线性系统的前置条件。 （英语） Zbl 1426.15001号

J.计算。申请。数学。 343, 318-327 (2018).
本文研究一类具有大型稀疏阶矩阵（n）的线性方程组（Ax=b）。设\（A=H+K\）是\（A\）的对称/斜对称分裂。作者认为，斜对称部分（K=frac12（A-A^T））可以用低秩矩阵来近似，特别是（K=FCF^T+E），其中（F）是全列秩的，（C）是阶（s）的斜对称可逆矩阵（s）是偶数，（s ll n），（E）是足够小的范数。然后，可以用等效形式\[\left[\begin{array}重写原始系统\（Ax=b\）{cc}高度+E&F \\F^T&-C^{-1}\结束{数组}\右]\左[\开始{数组{{c} x个\\y\end{array}\right]=\left[\begin{arrary}{c} b条\\0\结束{数组}\right].\]然后通过这个新问题的块矩阵的近似LU分解得到预条件。近似LU的核心是对称矩阵H的不完全LU（ILU）。作者对预处理函数的性质进行了详细的分析，并进行了一些数值实验比较。
审核人：马丁·普莱辛格（利伯雷克）

MSC公司：

15A06号 线性方程组（线性代数方面）
15A23型 矩阵的因式分解
65F08个 迭代方法的前置条件
65层10 线性系统的迭代数值方法
65层50 稀疏矩阵的计算方法

关键词：

迭代法;预处理;对称/不对称分裂;稀疏矩阵;低秩矩阵

软件：

ILUT公司;算法844;稀疏矩阵
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.Cerdán}等人，J.Compute。申请。数学。343318-327（2018；Zbl 1426.15001）
全文： 内政部

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