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阿奇利奥普塔斯，迪米特里斯；巴黎西米内拉基斯

对称图属性具有独立的边。 （英语） Zbl 1394.05110号

Inf.计算。 261，第2部分，446-463（2018）.
摘要：在随机结构的研究中，我们经常面临现实性和可控制性之间的权衡，后者通常由独立性假设来实现。在这项工作中，我们开始努力通过开发工具来弥合这一差距，这些工具使我们能够独立工作，而不需要假设{G} _n（n）\)是（n）顶点上所有图的集合，并且设（S）是（mathcal）的任意子集{G} _n（n）\)例如，所有带（m）边的图的集合。对随机网络的研究可以被视为对真实性质的研究最元素\（S\），即对于均匀随机元素\（S \）的高概率为真。考虑到这一点，我们研究以下问题：图集上一致测度的一般充分条件是什么{G} _n（n）\)在所有可能的边集上，通过乘积度量可以很好地逼近吗？

MSC公司：

05C80号 随机图（图论方面）
05C12号 图形中的距离

关键词：

随机图；对称图属性；测量浓度；近似独立性；最大熵原理

软件：

KronFit公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{D.Achlioptas}和\textit{P.Siminelakis}，Inf.Comput。261，第2部分，446--463（2018；Zbl 1394.05110）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Erdős，P。；Rényi，A.，关于随机图，Publ。数学。（碎片），6290-297，（1959）·Zbl 0092.15705号
[2] E.N.吉尔伯特，《随机图》，《数学年鉴》。Stat.，30，4，1141-1144，（1959年）·Zbl 0168.40801号
[3] Bollobás，B.，《随机图》，《剑桥高等数学研究》，第73卷，（2001年），剑桥大学出版社·Zbl 0997.05049号
[4] Janson，S。；Łuczak，T。；Rucinski，A.，《随机图》，《离散数学与优化中的Wiley-Interscience系列》（2000年），Wiley-Interscience纽约·Zbl 0968.05003号
[5] Linial，N。；伦敦，E。；Rabinovich，Y.，图的几何及其算法应用，组合数学，15，2，215-245，（1995）·Zbl 0827.05021号
[6] 戈登伯格，A。；郑亚欣。；菲恩伯格，S.E。；Airoldi，E.M.，《统计网络模型调查》，Found。趋势马赫数。学习。，2, 2, 129-233, (2010) ·Zbl 1184.68030号
[7] Newman，M.，《网络：导论》（2010），牛津大学出版社·Zbl 1195.94003号
[8] Chung，F。；Lu，L.，复杂图和网络，CBMS数学区域会议系列，（2006），美国马萨诸塞州波士顿美国数学学会·Zbl 1114.90071号
[9] Durrett，R.，《随机图动力学》，第20卷，（2007），剑桥大学出版社·Zbl 1116.05001号
[10] Leskovec，J。；Chakrabarti博士。；Kleinberg，J。；Faloutsos，C。；Ghahramani，Z.，Kronecker graphs:a approach to modeling networks，J.Mach。学习。研究，11，985-1042，（2010）·Zbl 1242.05256号
[11] Lovász，L.，《大型网络和图极限》，学术讨论会出版物，第60卷，（2012年），美国数学学会·Zbl 1292.05001号
[12] 弗里兹，A。；Kannan，R.，矩阵的快速逼近及其应用，组合数学，19，2，175-220，（1999）·Zbl 0933.68061号
[13] Borgs，C。；Chayes，J.T。；科恩，H。；Zhao，Y.，An（L^p）稀疏图收敛理论I：极限，稀疏随机图模型和幂律分布，（2014），arXiv预印本
[14] Kleinberg，J.M.，《小世界的导航》，《自然》，406、6798、845，（2000）
[15] Kleinberg，J.M.，《小世界现象与信息动力学》（Dietterich，T.G.；Becker，S.；Ghahramani，Z.，NIPS，（2001），麻省理工学院出版社），431-438
[16] Achlioptas，D。；Siminelakis，P.，“可导航性是一种稳健的属性”，（网络图的算法和模型，（2015），Springer），78-91·Zbl 1342.05150号
[17] Mode，C.，《多类型分支过程：理论与应用》，《科学与数学中的现代分析与计算方法》（1971年），美国爱思唯尔出版社。公司·Zbl 0219.60061号
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