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莫伊塔巴·扎雷；艾哈迈德·卡霍尔；制动器，Dani

多项式非线性系统基于弧长的最大Lyapunov函数和吸引域估计。 （英语） Zbl 1387.93138号

Automatica公司 90, 164-171 (2018).
摘要：在含有渐近稳定平衡点的动力系统的相空间中，弧长函数（ALF）定义为从状态点开始到平衡点结束的相轨迹的长度微分元素之和。结果表明，从原点后退并接近吸引域（DoA）边界会导致ALF急剧增加。根据后一个问题和其他属性，可以看出ALF是一个最大Lyapunov函数为此，提出了一种将ALF近似为多项式函数的数值方法。为了确保逼近函数在期望区域内具有正值和负导数，采用同伦延拓方法。因此，近似的ALF提供了一个确定的Lyapunov行为来估计DoA。通过几个仿真实例验证了该方法的有效性。

引用于2文件

MSC公司：

93天30分 李亚普诺夫函数和存储函数
93B40码 系统理论中的计算方法（MSC2010）
93立方厘米 控制理论中的非线性系统

关键词：

长度函数；吸引域估计；同伦延拓；李亚普诺夫函数；非线性系统

软件：

贝尔蒂尼；贝尔蒂尼_雷尔；SMRSOFT公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Zarei}等人，Automatica 90，164--171（2018；Zbl 1387.93138）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 巴林，S。；Kaslik，E。；Balint，A.M。；Grigis，A.，在自主离散动力系统的情况下确定和近似吸引域的方法，差分方程进展，2006，1023939，（2006）·Zbl 1134.39013号
[2] 贝茨，D.J。；Hauenstein，J.D。；Sommese，A.J。；Wampler，C.W.，《用Bertini数值求解多项式系统》（第25卷），（2013年），SIAM·Zbl 1295.65057号
[3] 巴特，S.P。；Bernstein，D.S.，基于Arc-length的Lyapunov收敛性和稳定性测试及其在平衡连续体系统中的应用，控制数学，信号与系统，22，2，155-184，（2010）·Zbl 1248.93125号
[4] 制动器，D.A。；贝茨，D.J。；郝伟（Hao，W.）。；Hauenstein，J.D。；Sommese，A.J。；Wampler，C.，Bertini_real:一维和二维实代数集软件，（数学软件-ICMS 2014，（2014），Springer），175-182·Zbl 1437.14005号
[5] 制动器，D.A。；Hauenstein，J.D。；默里，A.P。；Myszka，D.H。；Wampler，C.W.，《四杆机构alt-burmester综合问题的完整解决方案》，《机械与机器人杂志》，8，4，041018，（2016）
[6] 陈，X。；曹，J。；Park，J.H。；邱，J.，seiq传染病模型地方病均衡吸引域的稳定性分析与估计，非线性动力学，87，2，975-985，（2017）·兹比尔1372.92101
[7] Chesi，G.，估计不确定多项式系统的吸引域，Automatica，40，11，1981-1986，（2004）·Zbl 1067.93055号
[8] Chesi，G.，通过Lyapunov估计连续族的并集估计吸引域，《系统与控制快报》，56，4，326-333，（2007）·Zbl 1109.37012号
[9] Chesi，G.，通过lmi优化估计非多项式系统的吸引域，Automatica，45，6，1536-1541，（2009）·Zbl 1166.93355号
[10] Chesi，G.，《吸引力领域：通过SOS编程进行分析和控制》（第415卷），（2011年），施普林格科学与商业媒体·Zbl 1242.93099号
[11] Chesi，G.，Rational Lyapunov函数用于估计和控制鲁棒吸引域，Automatica，49，4，1051-1057，（2013）·Zbl 1284.93205号
[12] Chesi，G。；加鲁利，A。；Tesi，A。；Vicino，A.，奇数多项式系统最优二次Lyapunov函数的基于Lmi的计算，鲁棒与非线性控制国际期刊，15，1，35-49，（2005）·Zbl 1056.93059号
[13] 克鲁克，E。；莫伊蒂，R。；Seube，N.，具有仿射和李普希茨动力学的不确定系统吸引域的估计，动力学与控制，11，3，211-227，（2001）·Zbl 1047.93043号
[14] 多班，A.I。；Lazar，M.，通过massera型结构计算非线性微分方程的Lyapunov函数，IEEE自动控制汇刊，（2017）
[15] Doban，A.I。；Lazar，M.，进化肿瘤生长模型癌症免疫治疗的开关控制法，数学生物科学，284，40-50，（2017）·兹比尔1366.92058
[16] Genesio，R。；Tartaglia，M。；Vicino，A.，《关于渐近稳定区域的估计：最新进展和新建议》，IEEE自动控制汇刊，30，8，747-755，（1985）·Zbl 0568.93054号
[17] González，T。；萨拉，A。；伯纳尔，M。；Robles，R.，非线性系统吸引域的分段Takagi-sugeno渐近精确估计，富兰克林研究所杂志，（2017）·Zbl 1355.93038号
[18] Hachicho，O.，一种新的基于lmi的优化算法，用于使用有理Lyapunov函数保证吸引力域的估计，富兰克林研究所杂志，344，5，535-552，（2007）·Zbl 1269.34062号
[19] Han博士。；El-Guindy，A。；Althoff，M.，基于不变性原理估算吸引域，（决策与控制，2016年IEEE第55届会议，（2016年），IEEE），5569-5576
[20] 亨利安，D。；Lasserre，J.-B.，多项式矩阵不等式和鲁棒稳定区域的内近似，IEEE自动控制汇刊，57，6，1456-1467，（2012）·Zbl 1369.93460号
[21] 香港哈利勒。；Grizzle，J.，《非线性系统》（第3卷），（1996年），新泽西州普伦蒂斯·霍尔
[22] Khodadadi，L。；萨马迪，B。；Khaloozadeh，H.，多项式非线性系统吸引域的估计：数值方法，ISA Transactions，53，1，25-32，（2014）
[23] 卢，Y。；贝茨，D.J。；Sommese，A.J。；Wampler，C.W.，《寻找复杂曲线的所有实点》，《当代数学》，448183，（2007）·Zbl 1136.65050号
[24] 马塔拉纳，L.G。；布兰科，A.M。；Bandoni，J.A.，《吸引力域的估计：一种全局优化方法》，《数学与计算机建模》，52，3，574-585，（2010）·Zbl 1201.34084号
[25] 纳杰菲，E。；巴布什卡，R。；Lopes，G.A.，估算吸引力域的快速抽样方法，非线性动力学，86，2，823-834，（2016）
[26] Parrilo，P.A.，半代数问题的半定规划松弛，数学规划，96，2，293-320，（2003）·Zbl 1043.14018号
[27] Pitarch，J.L。；萨拉，A。；Arino，C.V.，通过模糊多项式模型对非线性系统吸引域的闭式估计，IEEE控制论汇刊，44，4，526-538，（2014）
[28] Prakash，S。；Vanualailai，J。；Soma，T.，通过计算机代数获得渐近稳定的近似区域：案例研究，《南太平洋自然与应用科学杂志》，20，1，56-61，（2002）
[29] Saleme，A。；Tibken，B.，估计非多项式系统吸引域的保证子集的新方法，（美国控制会议，2012，（2012），IEEE），2577-2582
[30] Sommese，A.J。；Wampler，C.W.，工程和科学中出现的多项式系统的数值解，（2005），世界科学·Zbl 1091.65049号
[31] Tan，W。；Packard，A.，使用多项式和复合多项式Lyapunov函数和平方和编程进行稳定区分析，IEEE自动控制学报，53，2，565-571，（2008）·Zbl 1367.34079号
[32] 托普库，美国。；帕卡德，A。；Seiler，P.，使用模拟和平方和编程进行局部稳定性分析，Automatica，44，10，2669-2675，（2008）·Zbl 1155.93417号
[33] Vannelli，A。；Vidyasagar，M.，自治非线性系统的最大Lyapunov函数和吸引域，Automatica，21，1，69-80，（1985）·Zbl 0559.34052号
[34] Yang，S。；Wu，F.，使用高次Lyapunov函数控制多项式非线性系统，动态系统、测量与控制杂志，136，3，031018，（2014）
[35] 祖波夫，V.I。；Boron，L.F.，《AM Lyapunov方法及其应用》（1964年），格罗宁根诺德霍夫出版社·Zbl 0115.30204号
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