塔斯努瓦哈克；伊夫·卢塞特 计算凸分段线性二次二元函数共轭的线性时间算法。 （英语） Zbl 1419.90106号 计算。最佳方案。申请。 70，第2号，593-613（2018）. 小结：我们提出了第一个算法来计算二元分段线性二次（PLQ）函数在最佳线性最坏情况时间复杂度下的共轭。关键步骤是使用称为实体图的平面图，不仅表示PLQ函数域的实体（顶点、边或面），而且最重要的是记录相邻实体。我们使用宽度优先搜索遍历图，使用图矩阵演算计算每个实体的共轭，并使用邻接信息在线性时间内创建输出数据结构。 引用于1文件 MSC公司： 90立方 非线性规划 关键词：Legendre-芬奇变换；结合；分段线性二次函数；次微分的；凸函数；计算凸分析；计算机辅助凸分析 软件：CGAL公司；科学实验室；钠24；CCA公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{T.Haque}和\textit{Y.Lucet}，计算。最佳方案。申请。70，第2号，593--613（2018；Zbl 1419.90106） 全文： 内政部 链接 参考文献： [1] Ahuja，R.K.，Magnanti，T.L.，Orlin，J.B.：网络流。Prentice Hall Inc.，Englewood Cliffs（1993年）。（理论、算法和应用）·Zbl 1201.90001号 [2] 计算几何算法库（CGAL）。http://www.cgal.org。2018年4月17日访问 [3] Fan，K，关于Krein-Milman定理，凸性，7，211-220，（1963）·Zbl 0139.30003号 ·doi:10.1090/pspum/007/0154097 [4] 加德纳，B；Lucet，Y，计算凸分析中分段线性二次函数的凸包算法，集值变量分析。，18, 467-482, (2010) ·Zbl 1205.90222号 ·doi:10.1007/s11228-010-0157-5 [5] 加德纳，B；卢塞特，Y；Bauschke，HH（编辑）；Burachik，RS（编辑）；组合，PL（编辑）；Elser，V（编辑）；卢克博士（编辑）；Wolkowicz，H（ed.），计算凸分析的图形矩阵演算，243-259，（2011），纽约·Zbl 1242.90163号 [6] 加德纳，B；Lucet，Y，计算凸分段线性二次二元函数的共轭，数学。掠夺。，139, 161-184, (2013) ·Zbl 1271.90057号 ·doi:10.1007/s10107-013-0666-8 [7] 加德纳，B；杰基，K；Lucet，Y，计算凸分段线性二次二元函数的部分共轭，计算。最佳方案。申请。，58, 249-272, (2014) ·Zbl 1320.90059 ·doi:10.1007/s10589-013-9622-z [8] Goebel，R，凸函数和鞍函数的自对偶平滑，J.凸分析。，15, 179-190, (2008) ·Zbl 1142.26010号 [9] Hermosilla，C，Legendre变换及其在有限和无限优化中的应用，集值变量分析。，24685-705（2016）·Zbl 1357.65083号 ·doi:10.1007/s11228-016-0368-5 [10] Hiriart-Urruti，J.-B.，Lemaréchal，C.：凸分析和最小化算法II，Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften[数学科学基本原理]第306卷，第II卷：高级理论和束方法。柏林施普林格（1993）·Zbl 1320.90059 [11] Jakee，K.M.使用参数二次规划进行计算凸分析。不列颠哥伦比亚大学硕士论文（2013）·Zbl 1271.90057号 [12] Knuth，D.E.：《计算机编程的艺术》，第3卷：排序和搜索。计算机科学和信息处理系列。Addison-Wesley，波士顿（1973）·Zbl 0302.68010号 [13] Lucet，Y.：计算凸分析库（1996-2013）。http://atoms.scilab.org/toolboxs/CCA, https://www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/64198-ylucet-cca ·Zbl 0852.90117号 [14] Lucet，Y.：计算凸分析中的技术和开放问题。摘自：《计算与分析数学》，《Springer数学与统计学报》第50卷，第485-500页。施普林格，纽约（2013）·Zbl 1286.90111号 [15] Lucet，Y，《快速莫罗包络计算I：数值算法》，Numer。算法，43，235-249，（2006）·Zbl 1116.65027号 ·doi:10.1007/s11075-006-9056-0 [16] 卢塞特，Y，你的共轭物是什么形状？计算凸分析及其应用综述，SIAM Rev.，52，505-542，（2010）·Zbl 1197.65072号 ·doi:10.1137/100788458 [17] 帕特里诺斯，P；Sarimveis，H，凸参数分段二次优化：理论和算法，Automatica，471770-1777，（2011）·Zbl 1228.90121号 ·doi:10.1016/j.automatica.2011.04.003 [18] 平面，C；Wang，X，强凸函数，Moreau包络，以及具有强极小值的凸函数的一般性质，SIAM J.Optim。，26, 1341-1364, (2016) ·Zbl 1347.49023号 ·doi:10.1137/15M1035550 [19] Rockafellar，R.T.：凸分析。普林斯顿大学出版社，普林斯顿（1970）·Zbl 0193.18401号 ·doi:10.1515/9781400873173 [20] Rockafellar，R.T.，Wets，R.J.-B.：变分分析。柏林施普林格（1998）·Zbl 0888.49001号 ·doi:10.1007/978-3-642-02431-3 [21] Scilab联盟：Scilab（1994）。http://www.scilab.org。2018年4月17日获得 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。