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使用Tikhonov恒等正则化有效地求解总最小二乘。 (英语) Zbl 1391.90498号

摘要:Tikhonov恒等式正则化总最小二乘(TI)用于处理数据受噪声污染的线性方程组的病态系统。(TI)的一个标准方法是将其重新表述为寻找某个递减凹非光滑一元函数的零点的问题,从而可以应用经典的二分法搜索和Dinkelbach方法。在本文中,通过探索(TI)的隐凸性,我们将其重新表述为一个寻找严格递减、光滑和凹的单变量函数的零点的新问题。这使得我们可以将经典的牛顿方法应用于重新计算的问题,该问题以渐近二次收敛速度全局收敛到唯一根。此外,在牛顿法的每次迭代中,由于新的单变量函数值具有显式表达式,因此不需要像扩展的信任域子问题这样的优化子问题来计算新的函数值。基于新算法的数值结果令人满意。

MSC公司:

90C26型 非凸规划,全局优化
90C20个 二次规划
90立方厘米 分数编程
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全文: 内政部

参考文献:

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