布兰达，马丁;马克斯·巴彻;米查尔·切尔文卡;亚历山大·施瓦茨 基数约束优化问题Scholtes型正则化方法的收敛性及其在稀疏稳健投资组合优化中的应用。 （英语） Zbl 1418.90252号 计算。最佳方案。应用。 70，第2期，503-530（2018）. 摘要：我们考虑具有基数约束的一般非线性规划问题。通过放松自然混合整数规划公式中出现的二进制变量，我们得到了一个几乎等价的非线性规划问题，因此该问题仍然很难求解。因此，我们应用Scholtes型正则化方法来获得一个更容易求解的问题序列，并研究获得的KKT点的收敛性。我们证明了这样一个序列收敛到一个S平稳点，它对应于在凸性假设下原问题的局部极小值。此外，我们考虑投资组合优化问题，其中我们在投资组合的基数约束下最小化风险度量。考虑了各种风险度量，特别是收益正态分布下的价值-风险和条件价值-风险，以及矩条件下的稳健对应项。对于这些被表述为具有基数约束的非线性规划问题的投资问题，我们对大量来自文献的模拟实例进行了数值研究，并说明了Scholtes型正则化方法与其他考虑的求解方法相比的计算性能：混合积分求解器、直接连续重整求解器和Kanzow-Schwartz正则化方法，已应用于Markowitz投资组合问题。 引用于13文件 MSC公司： 90立方厘米 非线性规划 91G10型 投资组合理论 关键词：基数约束;正则化方法;Scholtes正则化;强平稳性;稀疏投资组合优化;稳健投资组合优化 软件：SNOPT公司;古罗比 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Branda}等人，计算。最佳方案。申请。70，编号2，503--530（2018；Zbl 1418.90252） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] L·亚当；Branda，M，《非线性机会约束问题：最优性条件、正则化和求解器》，J.Optim。理论应用。，170, 419-436, (2016) ·Zbl 1346.90634号 ·doi:10.1007/s10957-016-0943-9 [2] 阿尔茨纳，P；Delbaen，F；埃伯，J-M；Heath，D，连贯的风险度量，数学。《金融》，9203-228，（1999）·Zbl 0980.91042号 ·doi:10.111/1467-9965.00068 [3] 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