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高维协方差矩阵和二次型的渐近性及其在跟踪泛函和收缩中的应用。 (英语) Zbl 1391.60061号

摘要:我们使用(ell_1)有界和小(ell_2)有界加权向量,对高维向量时间序列的样本方差-方差矩阵的任意数量双线性形式建立了大样本近似。还讨论了渐近协方差结构的估计。结果是正确的,对尺寸、表格数量和样本量或它们的比例没有任何限制。具体和潜在的应用非常广泛,涵盖了高维数据科学问题,例如测试大量协方差、稀疏投资组合优化以及对稀疏主成分或更一般的生成集的投影,如在分类和字典学习中经常考虑的。作为我们结果的两个具体应用,我们更详细地研究了迹泛函的渐近性和协方差矩阵的收缩估计。在收缩估计中,结果表明,在内积收敛到0的意义上,远离正交性的加权向量和接近正交的加权向量的渐近性不同。

MSC公司:

2017年1月60日 函数极限定理;不变原理
62E20型 统计学中的渐近分布理论

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液化石油气
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