塞尔盖·卡尼奥夫斯基;萨沙·库尔兹 代表兼容功率指数。 (英语) Zbl 1391.91018号 安·Oper。物件。 264,编号1-2,235-265(2018)。 摘要:本文研究了基于加权博弈平均表示的幂指数。如果被限制为解释无效选民缺乏权力的原因,那么平均代表权就成为了投票权的连贯衡量标准,权力分布与平均代表权中的权重分布成比例。这使得这些指数表示兼容,这是经典幂指数无法实现的特性。在本文中,我们引入了两个计算成本更低的替代现有代表兼容指数,并研究了现在由四个测度组成的族的性质。 MSC公司: 91A12号机组 合作游戏 91A80型 博弈论的应用 关键词:第一平均表示法;功率指数;权重和幂之间的比例 软件:J工具;LattE公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Kaniovski}和\textit{S.Kurz},Ann.Oper。第264号决议,第1--2235-265号(2018年;Zbl 1391.91018) 全文: 内政部 arXiv公司 链接 参考文献: [1] 安索拉肖尔,S;斯奈德,JM;施特劳斯,AB;Ting,MM,联合政府组建中的投票权重和形式优势,《美国政治科学杂志》,49,550-563,(2005)·doi:10.1111/j.1540-5907.2005.00141.x [2] Aziz,H.、Paterson,M.和Leech,D.(2007年)。设计加权投票游戏的有效算法。华威大学的工作文件。 [3] Baldoni,V.、Berline,N.、De Loera,J.A.、Dutra,B.、Köppe,M.、Moreinis,S.等人(2014)。LatteE integrale v1.7.2的用户指南。https://www.math.ucdavis.edu网址/拿铁咖啡/。 [4] 毕尔巴鄂,JM;费尔南德斯,JR;AJ Losada;López,JJ,高效计算功率指数的生成函数,TOP:西班牙统计与运筹学会官方期刊,8191-213,(2000)·Zbl 0991.91005号 ·doi:10.1007/BF02628555 [5] Brams,S.J.(1990)。谈判博弈:博弈论在谈判和仲裁中的应用。阿宾顿:劳特利奇。 ·数字对象标识代码:10.4324/9780203180426 [6] 卡雷拉斯,F;J·弗雷克斯,《完全简单游戏》,《数学社会科学》,第32期,第139-155页,(1996年)·Zbl 0920.90143号 ·doi:10.1016/0165-4896(96)00815-3 [7] Chalkiadakis,G.、Elkind,E.和Wooldridge,M.(2011年)。合作博弈论的计算方面(人工智能和机器学习综合讲座)圣拉斐尔:摩根和克莱普尔出版社。 [8] Crama,Y.和Hammer,P.L.(2011年)。布尔函数:理论、算法和应用剑桥:剑桥大学出版社·Zbl 1237.06001号 ·doi:10.1017/CBO9780511852008 [9] 罗埃拉,JA;杜特拉,B;科普,M;Moreinis,S;平托,G;Wu,J,多面体多项式精确积分软件,计算几何:理论与应用,46232-252,(2013)·Zbl 1259.65054号 ·doi:10.1016/j.comgeo.2012.09.001 [10] 杜比,P;Shapley,LS,Banzhaf幂指数的数学性质,运筹学数学,4,99-131,(1979)·Zbl 0409.90008号 ·doi:10.1287/门4.2.99 [11] Einy,E;Lehrer,E,《规则简单博弈》,《国际博弈论杂志》,第18期,195-207页,(1989)·Zbl 0676.90103号 ·doi:10.1007/BF01268159 [12] Felsenthal,D.S.和Machover,M.(1998年)。投票权的衡量:理论与实践、问题与悖论切尔滕纳姆:爱德华·埃尔加·Zbl 0954.91019号 ·doi:10.4337/9781840647761 [13] Felsenthal,DS;Machover,M,先验投票权:这是关于什么的?,政治研究评论,2,1-23,(2004)·doi:10.1111/j.1478-9299.2004.00001.x [14] Felsenthal,DS;Machover,M,《投票权衡量:一个错误重塑的故事》,《社会选择与福利》,第25期,第485-506页,(2005年)·Zbl 1132.91306号 ·doi:10.1007/s00355-005-0015-9 [15] 弗雷克斯,J;Gambarelli,G,《功率指数之间的共同内部属性》,《控制与控制论》,第26卷,第591-604页,(1997年)·Zbl 1028.91500号 [16] 弗雷克斯,J;Kaniovski,S,作为投票权指数的最小和表示法,《欧洲运筹学杂志》,233739-748,(2014)·兹比尔1339.91049 ·doi:10.1016/j.jor.2013.09.010 [17] 弗雷克斯,J;Kurz,S,《关于加权博弈的最小整数表示法》,《数学社会科学》,67,9-22,(2014)·Zbl 1286.91014号 ·doi:10.1016/j.mathsocsci.2013.10.05 [18] 弗雷克斯,J;Molinero,X,《关于加权投票系统最小整数表示的存在性》,运筹学年鉴,166243-260,(2009)·Zbl 1163.91339号 ·doi:10.1007/s10479-008-0422-2 [19] 弗雷克斯,J;莫利内罗,X;Petrosjan,LA(编辑);Zenkevich,NA(编辑),《简单游戏中幂指数悖论的检测》,82-90,(2010),圣彼得堡·Zbl 1204.91047号 [20] 弗雷克斯,J;Pons,M,《简单游戏中可实现的层次结构》,《理论与决策》,68,393-404,(2010)·Zbl 1202.91013号 ·doi:10.1007/s11238-008-9108-0 [21] 霍伊,N;Zwicker,WS,《投票权的几何:加权投票和超椭圆体》,《游戏与经济行为》,84,7-16,(2014)·Zbl 1290.91053号 ·doi:10.1016/j.geb.2013.12.001 [22] 伊斯贝尔,JR,《一类多数人游戏》,《力学与应用数学季刊》,第7期,第183-187页,(1956年)·Zbl 0073.13401号 [23] 卡尼奥夫斯基,S;Kurz,S,平均代表——权力指数的聚宝盆?,《经济人》,32,169-182,(2015) [24] Kurz,S,《加权投票博弈的最小和表示法》,运筹学年鉴,196,361-369,(2012)·Zbl 1259.91043号 ·doi:10.1007/s10479-012-1108-3 [25] Kurz,S;那不勒斯;Nohn,A,《绝大多数游戏的核仁》,《经济学快报》,第123期,第139-143页,(2014年)·Zbl 1336.91014号 ·doi:10.1016/j.econlet.2014.01.041 [26] Taylor,A.D.和Pacelli,A.M.(2008)。数学和政治:策略、投票、权力和证明柏林:施普林格·兹比尔1151.91005 ·doi:10.1007/978-0-387-77645-3 [27] Taylor,A.D.和Zwicker,W.S.(1999年)。简单游戏:期望关系、交易和伪权重新泽西州普林斯顿:普林斯顿大学出版社·Zbl 0943.91005号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。