鲁汶·弗雷塞克；戴维·梅丁格；德里曼南丹；Matthias威廉 壳上图、Graßmannians和形状因子的可积性。 （英语） Zbl 1388.81209号 《高能物理杂志》。 2016年，第1期，第182号论文，46页（2016）。 摘要：我们将在（mathcal{N}=4）SYM理论中的散射振幅背景下发展的壳上和可积方法应用于该理论的树级形状因子。以应力传感器多路复用器手性部分的色序超形状因子为例，我们展示了如何系统地构建这些形状因子的壳上图，除了三点振幅外，最小形状因子是进一步的构建块。此外，我们还获得了旋量螺旋度、扭量和动量扭量变量的Graßmannian积分的解析表示。虽然算子插入打破了杨氏不变性，但我们发现，形状因子是由产生杨氏发生器的单值矩阵构建的可积自旋链转移矩阵的本征态。通过R算子的方法构造它们可以引入保持可积结构的变形。我们最后证明了可积性质扩展到一般复合算子的最小树级形式因子以及它们的\（n）点环级形式因子的某些前导奇点。 引用于34文件 MSC公司： 81兰特 量子理论中的群和代数及其与可积系统的关系 关键词：散射幅；可积场理论；超对称规范理论；AdS-CFT通信 软件：正电子阵 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.Frassek}等人，《高能物理学杂志》。2016年，第1期，第182号论文，46页（2016；Zbl 1388.81209） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] H.Elvang和Y.T.Huang，散射振幅，arXiv:1308.1697·Zbl 1332.81010号 [2] J.M.Henn和J.C.Plefka，规范理论中的散射振幅，Lect。附注Phys.883（2014）1·兹比尔1315.81005 ·doi:10.1007/978-3-642-54022-6_1 [3] N.Beisert等人，《广告S/CFT整合性审查：概述》，Lett。数学。Phys.99（2012）3[arXiv:1012.3982]。 ·doi:10.1007/s11005-011-0529-2 [4] W.L.van Neerven，超对称Yang-Mills场理论中壳上形状因子的红外行为，Z.Phys。C 30（1986）595【灵感】。 [5] A.Brandhuber，B.Spence，G.Travaglini和G.Yang，形状因子\[inN=4\mathcal{N}=4\]超级杨氏和周期威尔逊环，JHEP01（2011）134[arXiv:1011.1899][灵感]·Zbl 1214.81146号 ·doi:10.1007/JHEP01（2011）134 [6] L.V.Bork、D.I.Kazakov和G.S.Vartanov，关于形状因子\[inN=4\mathcal{N}=4\]SYM，JHEP02（2011）063[arXiv:1011.2440][灵感]·Zbl 1294.81090号 ·doi:10.1007/JHEP02（2011）063 [7] A.Brandhuber、O.Gurdogan、R.Mooney、G.Travaglini和G.Yang，《超级形状因子的和谐》，JHEP10（2011）046[arXiv:1107.5067]【灵感】·Zbl 1303.81111号 ·doi:10.1007/JHEP10（2011）046 [8] L.V.Bork，D.I.Kazakov和G.S.Vartanov，关于超空间中的MHV形因子\[forN=4\mathcal{N}=4\]SYM理论，JHEP10（2011）133[arXiv:1107.5551][INSPIRE]·兹比尔1303.81110 ·doi:10.1007/JHEP10（2011）133 [9] J.M.Henn、S.Moch和S.G.Naculich，《尺寸和质量正则化中的形状因子和散射振幅》，JHEP12（2011）024[arXiv:1109.5057][INSPIRE]·Zbl 1306.81111号 ·doi:10.1007/JHEP12（2011）024 [10] T.Gehrmann、J.M.Henn和T.Huber，三圈形状因子\[inN=4\mathcal{N}=4\]super Yang-Mills，JHEP03（2012）101[arXiv:1112.4524]【灵感】·Zbl 1309.81159号 ·doi:10.1007/JHEP03（2012）101 [11] A.Brandhuber，G.Travaglini和G.Yang，分析二回路形状因子\[inN=4\mathcal{N}=4\]SYM，JHEP05（2012）082[arXiv:1201.4170][灵感]·Zbl 1348.81400号 ·doi:10.1007/JHEP05（2012）082 [12] L.V.Bork，关于NMHV形状因子\[inN=4\mathcal{N}=4\]SYM理论的广义酉性，JHEP01（2013）049[arXiv:1203.2596][INSPIRE]·Zbl 1342.81555号 ·doi:10.1007/JHEP01（2013）049 [13] O.T.Engelond和R.Roiban，基于广义酉性的局部复合算子的相关函数，JHEP03（2013）172[arXiv:1209.0227][INSPIRE]·兹比尔1342.81278 ·doi:10.1007/JHEP03（2013）172 [14] H.Johansson、D.A.Kosower和K.J.Larsen，与外部质量的二环最大单位性，物理学。版本D 87（2013）025030[arXiv:1208.1754]【灵感】。 [15] R.H.Boels、B.A.Kniehl、O.V.Tarasov和G.Yang，形状因子的色运动二元性，JHEP02（2013）063[arXiv:1211.7028]【灵感】·Zbl 1342.81551号 ·doi:10.1007/JHEP02（2013）063 [16] B.Penante，B.Spence，G.Travaglini和C.Wen，关于半BPS算子的超形式因子\[inN=4\mathcal{N}=4\]super Yang-Mills，JHEP04（2014）083[arXiv:1402.1300][INSPIRE]。 ·doi:10.1007/JHEP04（2014）083 [17] A.Brandhuber、B.Penante、G.Travaglini和C.Wen，《简单余数中的最后一个》，JHEP08（2014）100[arXiv:1406.1443][INSPIRE]。 ·doi:10.1007/JHEP08（2014）100 [18] L.V.Bork，关于形状因子\[inN=4\mathcal{N}=4\]SYM理论和多胞体，JHEP12（2014）111[arXiv:1407.5568][INSPIRE]。 ·doi:10.1007/JHEP12（2014）111 [19] M.Wilhelm，振幅、形状因子和膨胀算子\[inN=4\mathcal{N}=4\]SYM理论，JHEP02（2015）149[arXiv:1410.6309][INSPIRE]·Zbl 1388.81427号 ·doi:10.1007/JHEP02（2015）149 [20] D.Nandan，C.Sieg，M.Wilhelm和G.Yang，穿透非保护算子的形状因子和横截面\[inN=4\mathcal{N}=4\]SYM，JHEP06（2015）156[arXiv:1410.8485][INSPIRE]·Zbl 1388.81393号 ·doi:10.1007/JHEP06（2015）156 [21] F.Loebbert，D.Nandan，C.Sieg，M.Wilhelm和G.Yang，二圈扩张算子和有限余数的壳上方法，JHEP10（2015）012[arXiv:1504.06323][INSPIRE]·Zbl 1388.81390号 ·doi:10.1007/JHEP10（2015）012 [22] L.F.Alday和J.Maldacena，通过AdS/CFT对胶子散射振幅的评论，JHEP11（2007）068[arXiv:0710.1060][灵感]·Zbl 1245.81256号 ·doi:10.1088/1126-6708/2007/11/068 [23] J.Maldacena和A.Zhiboedov，通过Y系统进行强耦合时的形状因子，JHEP11（2010）104[arXiv:1009139][INSPIRE]·Zbl 1294.81121号 ·doi:10.1007/JHEP11（2010）104 [24] Z.Gao和G.Yang，AdS5中强耦合形状因子和AdS3中多算子插入的Y系统，JHEP06（2013）105[arXiv:1303.2668]【灵感】·Zbl 1342.83366号 ·doi:10.1007/JHEP06（2013）105 [25] R.Britto，F.Cachazo和B.Feng，胶子树振幅的新递归关系，Nucl。物理学。B 715（2005）499[hep-th/0412308]【灵感】·Zbl 1207.81088号 ·doi:10.1016/j.nuclephysb.2005.02.030（文件编号：10.1016/j.nuclephysb.2005.02.030） [26] R.Britto，F.Cachazo，B.Feng和E.Witten，杨米尔理论中树级递归关系的直接证明，物理学。Rev.Lett.94（2005）181602[hep-th/0501052]【灵感】。 ·doi:10.1103/PhysRevLett.94.181602 [27] F.Cachazo，P.Svrček和E.Witten，规范理论中的MHV顶点和树振幅，JHEP09（2004）006[hep-th/0403047][INSPIRE]。 ·doi:10.1088/1126-6708/2004/09/006 [28] Z.Bern，L.J.Dixon，D.C.Dunbar和D.A.Kosower，单圈n点规范理论振幅，单位性和共线极限，Nucl。物理学。B 425（1994）217[hep-ph/9403226]【灵感】·Zbl 1049.81644号 [29] Z.Bern，L.J.Dixon，D.C.Dunbar和D.A.Kosower，将规范理论树振幅融合为回路振幅，Nucl。物理学。B 435（1995）59[赫普/940 9265][灵感]·Zbl 1049.81644号 [30] R.Britto，F.Cachazo和B.Feng，广义幺正性和单圈振幅\[inN=4\mathcal{N}=4\]super-Yang-Mills，Nucl。物理学。B 725（2005）275【第0412103页】【灵感】·Zbl 1178.81202号 ·doi:10.1016/j.nuclphysb.2005.07.014 [31] N.Arkani-Hamed、J.L.Bourjaily、F.Cachazo、A.B.Goncharov、A.Postnikov和J.Trnka，《散射振幅和正格拉斯曼量》，arXiv:1212.5605【灵感】·Zbl 1365.81004号 [32] N.Arkani-Hamed，F.Cachazo，C.Cheung和J.Kaplan，S矩阵的对偶性，JHEP03（2010）020[arXiv:0907.5418][启示]·Zbl 1271.81098号 ·doi:10.1007/JHEP03（2010）020 [33] L.J.Mason和D.Skinner，双超信息不变性，动量扭振器和格拉斯曼，JHEP11（2009）045[arXiv:0909.0250][灵感]。 ·doi:10.1088/1126-6708/2009/11/045 [34] N.Arkani-Hamed、F.Cachazo和C.Cheung，双重超信息不变性的格拉斯曼起源，JHEP03（2010）036[arXiv:0909.0483]【灵感】·Zbl 1271.81099号 ·doi:10.1007/JHEP03（2010）036 [35] D.Chicherin，S.Derkachov和R.Kirschner，Yang-Baxter算子和散射振幅\[inN=4\mathcal{N}=4\]超Yang-Mills理论，Nucl。物理学。B 881（2014）467[arXiv:1309.5748]【灵感】·兹比尔1284.81276 ·doi:10.1016/j.nuclephysb.2014.02.016（文件编号：10.1016/j.nuclephysb.2014.02.016） [36] R.Frassek，N.Kanning，Y.Ko和M.Staudacher，Bethe ansatz的Yangian不变量：朝向超Yang-Mills散射振幅，Nucl。物理学。B 883（2014）373【arXiv:11312.1693】【灵感】·Zbl 1323.81058号 ·doi:10.1016/j.nuclphysb.2014.03.015 [37] L.Ferro，T.Lukowski，C.Meneghelli，J.Plefk和M.Staudacher，散射振幅的光谱参数\[inN=4\mathcal{N}=4\]超级杨美尔理论，JHEP01（2014）094[arXiv:1308.3494]【INSPIRE]·Zbl 1333.81398号 ·doi:10.1007/JHEP01（2014）094 [38] N.Beisert，J.Broedel和M.Rosso，关于变形壳上图的yangian非变正则化\[inN=4\mathcal{N}=4\]超Yang-Mills理论，J.Phys。A 47（2014）365402[arXiv:1401.7274]【灵感】·Zbl 1298.81339号 [39] J.Broedel、M.de Leeuw和M.Rosso，R算子、壳上图和Yangian代数之间的字典，JHEP06（2014）170[arXiv:1403.3670][INSPIRE]·Zbl 1333.81159号 ·doi:10.1007/JHEP06（2014）170 [40] N.Kanning，T.Lukowski和M.Staudacher，通过可积性获得一般树级散射振幅的捷径\[inN=4\mathcal{N}=4\]SYM，Fortsch。Phys.62（2014）556[arXiv:1403.3382]【灵感】·Zbl 1338.81289号 ·doi:10.1002/prop.201400017 [41] T.Bargheer，Y.-T.Huang，F.Loebbert和M.Yamazaki，可积振幅变形[forN=4\mathcal{N}=4\]超级杨美尔和ABJM理论，物理学。版次：D 91（2015）026004[arXiv:1407.4449]【灵感】。 [42] L.Ferro、T.Lukowski和M.Staudacher，[N=4\mathcal{N}=4\]散射振幅和变形的Grassannian，Nucl。物理学。B 889（2014）192[arXiv:1407.6736]【灵感】·Zbl 1326.81226号 ·doi:10.1016/j.nuclphysb.2014.10.112 [43] J.M.Drummond、J.M.Henn和J.Plefka，散射振幅的杨氏对称性\[inN=4\mathcal{N}=4\]超级杨氏理论，JHEP05（2009）046[arXiv:0902.2987][INSPIRE]。 ·doi:10.1088/1126-6708/2009/05/046 [44] J.M.Drummond、J.Henn、G.P.Korchemsky和E.Sokatchev，散射振幅的对偶超正规对称性[inN=4\mathcal{N}=4\]超杨米尔理论，Nucl。物理学。B 828（2010）317[arXiv:0807.1095]【灵感】·Zbl 1203.81112号 ·doi:10.1016/j.nuclphysb.2009.11.022 [45] L.Koster，V.Mitev和M.Staudacher，可积性的扭曲方法\[inN=4\mathcal{N}=4\]SYM，Fortsch。Phys.63（2015）142【第1410.6310页】【灵感】·Zbl 1338.81290号 ·doi:10.1002/prop.201400085 [46] A.Brandhuber，B.Penante，G.Travaglini和D.Young，可积性和MHV图\[inN=4\mathcal｛N｝=4\]超对称Yang-Mills理论，物理学。修订稿114（2015）071602[arXiv:1412.1019]【灵感】·Zbl 1388.81138号 [47] A.Brandhuber，B.Penante，G.Travaglini和D.Young，可积性和统一性，JHEP05（2015）005[arXiv:1502.06627][灵感]·Zbl 1388.81138号 ·doi:10.1007/JHEP05（2015）005 [48] L.V.Bork和A.I.Onishchenko，关于软定理和形式因子\[inN=4\mathcal{N}=4\]SYM理论，JHEP12（2015）030[arXiv:1506.07551][INSPIRE]·Zbl 1388.81290号 ·doi:10.1007/JHEP12（2015）030 [49] G.G.Hartwell和P.S.Howe，（N，P，q）调和超空间，Int.J.Mod。物理学。A 10（1995）3901[hep-th/9412147]【灵感】·Zbl 1044.58500号 [50] B.Eden、P.Heslop、G.P.Korchemsky和E.Sokatchev，超相关/超振幅对偶：第一部分，Nucl。物理学。B 869（2013）329[arXiv:1103.3714]【灵感】·Zbl 1262.81196号 ·doi:10.1016/j.nuclphysb.2012.12.015 [51] N.Arkani-Hamed、F.Cachazo、C.Cheung和J.Kaplan，扭转空间中的S矩阵，JHEP03（2010）110[arXiv:0903.2110][灵感]·Zbl 1271.81169号 ·doi:10.1007/JHEP03（2010）110 [52] N.Arkani-Hamed，J.L.Bourjaily，F.Cachazo，S.Caron-Hut和J.Trnka，《SYM中散射振幅的全环被积函数》，JHEP01（2011）041[arXiv:1008.2958][INSPIRE]·Zbl 1214.81141号 ·doi:10.1007/JHEP01（2011）041 [53] M.Bullimore，逆软因子和Grassmannian残差，JHEP01（2011）055[arXiv:1008.3110][INSPIRE]·Zbl 1214.81148号 ·doi:10.1007/JHEP01（2011）055 [54] D.Nandan和C.Wen，通过逆软极限生成所有树振幅\[inN=4\mathcal{N}=4\]SYM，JHEP08（2012）040[arXiv:1204.4841][INSPIRE]·Zbl 1397.81186号 ·doi:10.1007/JHEP08（2012）040 [55] L.Ferro、T.Lukowski、C.Meneghelli、J.Plefka和M.Staudacher，散射振幅和光谱正则化的谐波R-矩阵，物理。Rev.Lett.110（2013）121602[arXiv:1212.0850]【灵感】。 ·doi:10.1103/PhysRevLett.110.121602 [56] J.L.Bourjaily，Mathematica中的正电子体、plabic图和散射振幅，arXiv:1212.6974[灵感]。 [57] T.M.Olson，《格拉斯曼阶BCFW海图的方向》，JHEP08（2015）120[arXiv:1411.6363]【灵感】·Zbl 1388.81133号 ·doi:10.1007/JHEP08（2015）120 [58] E.Witten，微扰规范理论作为扭变空间中的弦理论，Commun。数学。Phys.252（2004）189【第0312171页】【灵感】·Zbl 1105.81061号 ·doi:10.1007/s00220-004-1187-3 [59] H.Elvang，Y.T.Huang，C.Keeler，T.Lam，T.M.Olson，S.B.Roland和D.E.Speyer，SYM和3D ABJM中散射振幅的格拉斯曼数，JHEP12（2014）181[arXiv:1410.0621][INSPIRE]。 ·doi:10.1007/JHEP12（2014）181 [60] A.Hodges，《从规范理论振幅中消除伪极点》，JHEP05（2013）135[arXiv:0905.1473][INSPIRE]·Zbl 1342.81291号 ·doi:10.1007/JHEP05（2013）135 [61] M.Günaydin，D.Minic和M.Zagerman，4D双光子共形理论，AdS5×S5上的CPT和IIB串，Nucl。物理学。B 534（1998）96[勘误表同上B 538（1999）531][hep-th/9806042][灵感]·Zbl 1041.83515号 [62] N.Beisert，完全单环扩张算子\[NN=4\mathcal{N}=4\]超Yang-Mills理论，Nucl。物理学。B 676（2004）3[hep-th/0307015][灵感]·Zbl 1097.81575号 ·doi:10.1016/j.nuclphysb.2003.10.019 [63] N.Beisert，关于SYM中的扬子对称性，arXiv:1004.5423[灵感]·Zbl 1168.81021号 [64] B.I.Zwiebel，《从散射振幅到膨胀发生器》，SYM，J.Phys。A 45（2012）115401[arXiv:11111.0083]【灵感】·Zbl 1244.81062号 [65] L.D.Faddeev，代数Bethe ansatz如何用于可积模型，hep-th/9605187[INSPIRE]·兹比尔0934.35170 [66] B.Sutherland，氢键晶体二维模型的精确解，Phys。Rev.Lett.19（1967）103·doi:10.1103/PhysRevLett.19.103 [67] E.K.Sklyanin，量子逆散射方法。精选主题，hep-th/9211111[灵感]·Zbl 0497.35072号 [68] Y.Kazama，S.Komatsu和T.Nishimura，关于单态投影仪和psu（2，2|4）自旋链的单值关系以及子部门的约化，JHEP09（2015）183[arXiv:1506.03203][INSPIRE]·Zbl 1388.81442号 ·doi:10.1007/JHEP09（2015）183 [69] D.Nandan、A.Volovich和C.Wen，《NMHV未成年人格拉斯曼练习曲》，JHEP07（2010）061[arXiv:0912.3705][灵感]·Zbl 1290.81075号 ·doi:10.1007/JHEP07（2010）061 [70] N.Arkani-Hamed、J.Bourjaily、F.Cachazo和J.Trnka，《残差和格拉斯曼二重性的统一》，JHEP01（2011）049[arXiv:0912.4912]【灵感】·Zbl 1214.81267号 ·doi:10.1007/JHEP01（2011）049 [71] J.L.Bourgaily、J.Trnka、A.Volovich和C.Wen，《格拉斯曼和扭丝串：连接所有树》[inN=4\mathcal{N}=4\]SYM，JHEP01（2011）038[arXiv:1006.1899][INSPIRE]·Zbl 1214.81194号 ·doi:10.1007/JHEP01（2011）038 [72] N.Arkani-Hamed和J.Trnka，《放大面体》，JHEP10（2014）030[arXiv:1312.2007][灵感]·Zbl 1468.81075号 ·doi:10.1007/JHEP10（2014）030 [73] N.Arkani-Hamed、J.L.Bourjaily、F.Cachazo和J.Trnka，最大超对称散射振幅的奇异结构，物理学。修订稿113（2014）261603[arXiv:1410.0354]【灵感】·Zbl 1397.81428号 ·doi:10.1103/PhysRevLett.113.261603 [74] N.Arkani-Hamed、J.L.Bourjaily、F.Cachazo、A.Postnikov和J.Trnka，《平面极限以外MHV振幅的壳上结构》，JHEP06（2015）179[arXiv:1412.8475]【灵感】·Zbl 1388.81272号 ·doi:10.1007/JHEP06（2015）179 [75] B.Chen，G.Chen，Y.-K.E.Cheung，Y.Li，R.Xie和Y.Xin，非平面壳上图和散射振幅的领先奇点，arXiv:1411.3889[灵感]。 [76] S.Franco、D.Galloni、B.Penante和C.Wen，非平面壳上图，JHEP06（2015）199[arXiv:1502.02034]【灵感】·Zbl 1388.81148号 ·doi:10.1007/JHEP06（2015）199 [77] B.Chen，G.Chen，Y.-K.E.Cheung，R.Xie和Y.Xin，非平面多回路振幅中领先奇异性的拓扑形式，arXiv:1506.02880[INSPIRE]。 [78] B.Eden、G.P.Korchemsky和E.Sokatchev，《从相关函数到散射振幅》，JHEP12（2011）002[arXiv:1007.3246]【灵感】·Zbl 1306.81096号 ·doi:10.1007/JHEP12（2011）002 [79] B.Basso，A.Sever和P.Vieira，《有限耦合下的时空和通量管S矩阵》，超对称Yang-Mills理论，Phys。Rev.Lett.111（2013）091602[arXiv:1303.1396]【灵感】。 ·doi:10.1103/PhysRevLett.111.091602 [80] B.Basso，S.Komatsu和P.Vieira，SYM理论中的结构常数和可积bootstrap，arXiv:1505.06745[INSPIRE]。 [81] S.Derkachov，G.P.Korchemsky和A.N.Manashov，光锥上的对偶共形对称，Nucl。物理学。B 886（2014）1102[arXiv:1306.5951]【灵感】·Zbl 1325.81158号 ·doi:10.1016/j.nuclphysb.2014.07.014 [82] A.Brandhuber博士。Gürdoóan、D.Korres、R.Mooney和G.Travaglini，ABJM中的双回路Sudakov形状因子，JHEP11（2013）022[arXiv:1305.2421]【灵感】。 ·doi:10.1007/JHEP11（2013）022 [83] D.Young，ABJ（M）中两个环上手性初级算子的形状因子，JHEP06（2013）049[arXiv:1305.2422][INSPIRE]。 ·doi:10.1007/JHEP06（2013）049 [84] L.Bianchi和M.S.Bianchi，ABJM理论中通过统一性的非平面性，Phys。版本D 89（2014）125002[arXiv:1311.6464]【灵感】。 [85] M.S.Bianchi、M.Leoni、M.Leoni，A.Mauri、S.Penati和A.Santambrogio，有限N下的ABJM振幅和WL，JHEP09（2013）114[arXiv:1306.3243]【灵感】·Zbl 1342.81480号 ·doi:10.1007/JHEP09（2013）114 [86] 黄玉堂，温春华，ABJM振幅与正正交Grassmannian，JHEP02（2014）104[arXiv:1309.3252]【启示】·Zbl 1307.81057号 ·doi:10.1007/JHEP02（2014）104 [87] 黄玉堂，温春文，谢德华，ABJM的正正交格拉斯曼和环路振幅，J.Phys。A 47（2014）474008[arXiv:1402.1479]【灵感】·Zbl 1307.81057号 [88] O.Aharony，O.Bergman，D.L.Jafferis和J.Maldacena，\[N=6\mathcal{N}=6\]超共形Chern-Simons物质理论，M2膜及其重力对偶，JHEP10（2008）091[arXiv:0806.1218][INSPIRE]·Zbl 1245.81130号 ·doi:10.1088/1126-6708/2008/10/091 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。