高山，Nobuki;佐藤千木;赤池竹村 \（A\）-超几何分布和牛顿多面体。 （英语） Zbl 1391.33030号 高级申请。数学。 99, 109-133 (2018). 摘要：对于任意（a）-超几何分布，我们给出了参数的商空间和矩空间之间的双射。利用完整梯度法和映射与迭代比例缩放的渐近等价性，提出了一种计算映射逆图像的算法。该算法给出了一种解决统计学中条件最大似然估计问题的方法。超几何函数理论和统计学之间的相互作用使我们能够给出（A）-超几何多项式的一些新公式。 引用于4文件 MSC公司： 33C70号 其他超几何函数和多变量积分 62甲12 多元分析中的估计 62H17型 应急表 软件：汞R;Risa/Asir公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{N.Takayama}等人，高级应用程序。数学。99109-133（2018年；兹比尔1391.33030） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 阿玛里，S。；Nagaoka，H.，《信息几何方法》（2007年），美国数学学会，由D.Harada翻译自1993年日文原版 [2] Barndorff-Nielsen，O.E.，《统计理论中的信息和指数族》（1978），威利出版社·Zbl 0387.62011号 [3] Brown，L.D.，《统计指数族的基本原理及其在统计决策理论中的应用》（1986年），数理统计研究所：加利福尼亚州海沃德数学统计研究所·Zbl 0685.6202号 [4] Cornfield，J.，《回顾性研究引起的统计问题》，（第三届伯克利数理统计与概率研讨会论文集，第4卷（1956年）），135-148·Zbl 0070.14707号 [5] Csiszár，I.，（I）-概率分布和最小化问题的散度几何，Ann.Probab。，3, 146-158 (1975) ·Zbl 0318.60013号 [6] Darroch，J.N。；Ratcliff，D.，对数线性模型的广义迭代缩放，《数学年鉴》。Stat.，43，1470-1480（1972）·Zbl 0251.62020号 [7] Dykstra，R.L。；Lemke，J.H.，锥约束下对数线性模型的（I）投影对偶性和最大似然估计，J.Amer。统计师。协会，83，546-554（1988）·Zbl 0702.62047号 [8] 菲恩伯格，S.E。；Rinaldo，A.，对数线性模型中的最大似然估计，Ann.Statist。，40, 996-1023 (2012) ·Zbl 1274.62389号 [9] Goto，Y.，Lauricella（F_D）的邻接关系重访，东北数学。J.，69，287-304（2017）·Zbl 1371.33027号 [10] Haberman，S.，《频率数据分析》（1974），芝加哥大学出版社·Zbl 0325.62017号 [11] Hibi，T.，《Groebner Bases:统计与软件系统》（2013），施普林格出版社·兹比尔1282.13003 [12] Hirotsu，C.，《离散数据分析》（1982），Kyoiku Shuppan，（日语）·Zbl 0494.62057号 [13] Lauritzen，S.L.，《图形模型》（1996），牛津·Zbl 0907.62001 [14] Michalek，M。；Sturmfels，B。；尤勒，C。；Zwiernik，P.，指数变化，Proc。伦敦。数学。Soc.，112，27-56（2016）·兹比尔1345.14048 [15] Nakayama，H.等人。；西山，K。；诺罗，M。；Ohara，K。；Sei，T。；北高山。；Takemura，A.，《全息梯度下降及其在Fisher-Bingham积分中的应用》，《应用进展》。数学。，47, 639-658 (2011) ·Zbl 1226.90137号 [16] Nocedal，J。；Write，S.J.，《数值优化》（2006），施普林格出版社·Zbl 1104.65059号 [17] Ogawa，M.，《离散统计模型条件推断的代数统计方法》（2014），东京大学博士论文 [18] Ohara，K。；Takayama，N.，Pfaffian系统的A-超几何系统II-完整梯度法 [19] Plackett，R.L.，分类数据分析（1981），格里芬·Zbl 0479.62046号 [20] Risa/Asir，计算机代数系统 [21] Robbins，H.，关于斯特林公式的评论，Amer。数学。月刊，6226-29（1955）·Zbl 0068.05404号 [22] Rockafellar，R.T.，《凸分析》（1970），普林斯顿大学出版社·Zbl 0202.14303号 [23] 齐藤，M。；Sturmfels，B。；Takayama，N.，超几何多项式和整数编程，合成。数学。，115, 185-204 (1999) ·Zbl 0936.90038号 [24] Sasaki，T。；Yoshida，M.，艾里和汇合超几何微分方程的双曲Schwarz映射及其渐近行为，J.Math。科学。东京大学，15，195-218（2008）·Zbl 1182.33008号 [25] Shiryaev，A.N.，《概率》（1991），斯普林格出版社·Zbl 0784.60032号 [26] R.Sinkhorn。；Knopp，P.，关于非负矩阵和双随机矩阵，太平洋数学杂志。，21, 343-348 (1967) ·Zbl 0152.01403号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。