Intarit，Pong-in公司;提拉蓬森朱提查;Jaron，Rungamornat公司 轴对称压痕和表面能效应下的弹性层。 （英语） Zbl 1391.74026号 Z.Angew。数学。物理学。 69，第2号，第29号论文，第19页（2018年）. 摘要：本文采用基于连续介质的方法研究了有限厚度弹性层和刚性基底在轴对称压痕作用下的接触问题，考虑了表面能效应。采用完整的Gurtin-Mordoch表面弹性来考虑表面应力的影响。采用位移格林函数，借助Hankel积分变换技术推导了具有任意轴对称轮廓的刚性无摩擦冲头的压痕问题。该问题通过假设接触压力分布为容许函数和待定系数的线性组合来解决。然后通过配置技术和有效的数值求积方案获得这些系数。通过与弹性半空间上刚性压痕的现有解的比较，验证了所提出的求解方法的准确性。选定的数值结果为了描述表面能效应对有限层弹性场的影响，提出了具有平端圆柱和抛物面凸模轮廓的压头。结果发现，表面应力的存在使层变硬，并且在本解中观察到弹性场的尺寸依赖性行为。此外，接触面积越小，表面能效应越明显；因此，在压痕问题的分析中，尤其是当压头尺寸很小时，如纳米压痕，表面能的影响不容忽视。 引用于7文件 MSC公司： 74B15号 关于变形状态线性化的方程（小变形叠加在大变形上） 关键词：弹性层;古尔汀·默多克模型;纳米压痕;尺寸相关性;表面应力 软件：QUADPACK公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.-i.Intarit}等人，Z.Angew。数学。物理学。69，第2号，第29号论文，19页（2018；Zbl 1391.74026） 全文： 内政部 参考文献： [1] Huang，Z.P.，Wang，J.：具有表面/界面能量效应的多相介质超弹性理论。机械学报。182, 195-210 (2006) ·兹比尔1121.74007 ·doi:10.1007/s00707-005-0286-3 [2] Wong，E.，Sheehan，P.E.，Lieber，C.M.：纳米束力学：纳米棒和纳米管的弹性、强度和韧性。《科学》2771971-1975（1997）·doi:10.1126/science.277.5334.1971 [3] Mindlin，R.D.，Tiersten，H.F.：线弹性中耦合应力的影响。架构（architecture）。定额。机械。分析。11（1），415-448（1962）·Zbl 0112.38906号 ·doi:10.1007/BF00253946 [4] Toupin，R.A.：弹性理论与偶应力。架构（architecture）。定额。机械。分析。17, 85-112 (1964) ·Zbl 0131.22001号 ·doi:10.1007/BF00253050 [5] Mindlin，R.D.：线性弹性中的微观结构。架构（architecture）。定额。机械。分析。16, 51-78 (1964) ·Zbl 0119.40302号 ·doi:10.1007/BF00248490 [6] Gao，X.L.，Zhou，S.S.：半空间和半平面接触问题的应变梯度解。J.应用。数学。物理学。（ZAMP）64（4），1363-1386（2013）·Zbl 1271.74013号 ·doi:10.1007/s00033-012-0273-1 [7] Gurtin，M.E.，Murdoch，A.I.：弹性材料表面的连续体理论。架构（architecture）。定额。机械。分析。57, 291-323 (1975) ·Zbl 0326.73001号 ·doi:10.1007/BF00261375 [8] Gurtin，M.E.，Murdoch，A.I.：固体中的表面应力。国际固体结构杂志。14, 431-440 (1978) ·Zbl 0377.73001号 ·doi:10.1016/0020-7683（78）90008-2 [9] He，L.H.，Lim，C.W.：软弹性半空间的表面格林函数：表面应力的影响。国际固体结构杂志。43, 132-143 (2006) ·Zbl 1119.74311号 ·doi:10.1016/j.ijsolstr.2005.04.026 [10] Miller，R.E.，Shenoy，V.B.：纳米结构元件的尺寸依赖性弹性特性。纳米技术11，139-147（2000）·doi:10.1088/0957-4484/11/3/301 [11] Dingreville，R.，Qu，J.，Cherkaoui，M.：表面自由能及其对纳米颗粒、电线和薄膜弹性行为的影响。J.机械。物理学。固体。53, 1827-1854 (2005) ·Zbl 1120.74683号 ·doi:10.1016/j.jmps.2005.02.012 [12] Zhao，X.J.，Rajapakse，R.K.N.D.：具有表面能效应的表面加载各向同性弹性层的分析解。国际工程科学杂志。47, 1433-1444 (2009) ·Zbl 1213.74243号 ·doi:10.1016/j.ijengsci.2008年12月13日 [13] Rungamornrat，J.，Tuttipongsawat，P.，Senjuntichai，T.：轴对称表面载荷下的弹性层和表面应力的影响。申请。数学。模型。401532-1553（2016）·Zbl 1446.74050号 ·doi:10.1016/j.apm.2015.08.003 [14] Tirapat，S.、Senjuntichai，T.、Rungamorrat，J.：表面能效应对表面载荷下层状弹性介质弹性场的影响。高级主管。科学。工程（2017）。https://doi.org/10.1155/2017/7530936 ·doi:10.1155/2017/7530936 [15] Zhao，X.J.，Rajapakse，R.K.N.D.：切向表面载荷作用下纳米薄膜的弹性场：不对称问题。欧洲力学杂志。A/固体39，69-75（2013）·Zbl 1348.74234号 ·doi:10.1016/j.euromechsol.2012.11.005 [16] 周，S.，高，X.L.：基于表面弹性的半空间和半平面接触问题的解决方案。J.应用。数学。物理学。（ZAMP）64（1），145-166（2013）·Zbl 1318.74004号 ·doi:10.1007/s00033-012-0205-0 [17] Gao，X.，Hao，F.，Fang，D.，Huang，Z.P.：表面效应的Boussinesq问题及其在纳米级接触力学中的应用。国际固体结构杂志。50, 2620-2630 (2013) ·doi:10.1016/j.ijsolstr.2013.04.007 [18] Gao，X.，Hao，F.，Huang，Z.P.，Fang，D.：纳米级的粘着接触力学：表面应力的影响。国际固体结构杂志。51, 566-574 (2014) ·doi:10.1016/j.ijsolstr.2013.10.017 [19] Azizi，S.、Safaei，B.、Fattahi，A.M.、Tekere，M.：嵌入弹性介质中的纳米梁的非线性振动分析，包括表面应力效应。高级主管。科学。工程（2015）。https://doi.org/10.1155/2015/318539 ·doi:10.1155/2015/318539 [20] Sapsathiarn，Y.，Rajapakse，R.K.N.D.：圆形纳米板的有限元建模。《纳米力学与微观力学杂志》3（3），59-66（2013）·doi:10.1061/（ASCE）NM.2153-5477.0000056 [21] Ansari，R.，Ghoma，R.：基于表面应力弹性理论的后屈曲三阶剪切变形矩形纳米板自由振动特性的尺寸依赖模型。作曲。B工程95301-316（2016）·doi:10.1016/j.composites.2016.04.002 [22] Intarit，P.，Senjuntichai，T.，Rajapakse，R.K.N.D.：具有表面应力的半无限弹性介质中的位错和内部载荷。工程分形。机械。77, 3592-3603 (2010) ·doi:10.1016/j.engfracmech.2010.04.026 [23] Nguyen，T.B.，Rungamornarat，J.，Senjuntichai，T.：考虑表面弹性的三维弹性介质中平面裂纹的分析。国际分形杂志。202(1), 51-77 (2016) ·doi:10.1007/s10704-016-0133-7 [24] Intarit，P.，Senjuntichai，T.，Rungamornrat，R.，Rajapakse，R.K.N.D.：弹性介质中具有表面能效应的便士形裂纹。机械学报。228(2), 617-630 (2017) ·doi:10.1007/s00707-016-1728-9 [25] Doerner，M.F.，Nix，W.D.：一种解释深度感应压痕仪数据的方法。J.马特尔。第1601-609号决议（1986年）·doi:10.1557/JMR.1986.0601 [26] Oliver，W.C.，Pharr，G.M.：使用载荷和位移传感压痕试验测定硬度和弹性模量的改进技术。J.马特尔。第7号决议，1564-1583（1992）·doi:10.1557/JMR.1992.1564 [27] Boussinesq，J.：《固体经济运动的潜力应用》。巴黎戈蒂尔·维拉斯（1885） [28] Sneddon，I.N.：任意轮廓冲头的轴对称Boussinesq问题中载荷和穿透之间的关系。国际工程科学杂志。3, 47-57 (1965) ·Zbl 0128.42002号 ·doi:10.1016/0020-7225（65）90019-4 [29] Lebedev，N.N.，Ufliand，I.S.：弹性层的轴对称接触问题。J.应用。数学。机械。22, 442-450 (1958) ·Zbl 0088.17303号 ·doi:10.1016/0021-8928（58）90059-5 [30] Dhaliwal，R.S.，Rau，I.S.：任意轮廓冲头下厚弹性层的轴对称boussinesq问题。国际工程科学杂志。8, 843-856 (1970) ·Zbl 0228.73027号 ·doi:10.1016/0020-7225（70）90086-8 [31] Pauwelussen，J.P.，Alblas，J.B.：在完全粘附的条件下，刚性压印对弹性层的压痕。机械学报。35, 109-126 (1980) ·Zbl 0467.73146号 ·doi:10.1007/BF01190060 [32] Yang，F.：弹性层压痕的厚度效应。马特。科学。工程A 358226-232（2003）·doi:10.1016/S0921-5093（03）00289-2 [33] Liu，L.，Cao，G.，Chen，X.：多壁碳纳米管和纳米管簇上的纳米压痕机制。纳米材料杂志。(2008). https://doi.org/10.1155/2008/271763 ·doi:10.1155/2008/271763 [34] Chen，C.S.，Wang，C.K.，Chang，S.W.：纳米压痕接触压力和纳米硬度的原子模拟和研究。互动。多尺度机械。1(4), 411-422 (2008) ·doi:10.12989/imm.2008.1.4.411 [35] Zhao，H.、Zhang，P.、Shi，C.、Liu，C.、Han，L.、Cheng，H.，Ren，L.：单晶硅晶体取向和温度对硬度的影响的分子动力学模拟。J.纳米。(2014). https://doi.org/10.1155/2014/365642 ·doi:10.1155/2014/365642 [36] Zhao，X.J.：具有表面能效应的弹性层的表面载荷和刚性压痕，M.S.论文，不列颠哥伦比亚大学（2009） [37] Pinyochotiwong，Y.，Rungamorrat，J.，Senjuntichai，T.：受表面应力影响的弹性半空间上的刚性无摩擦压痕。国际工程科学杂志。71, 15-35 (2013) ·Zbl 1423.74676号 ·doi:10.1016/j.ijengsci.2013.04.005 [38] Attia，M.A.，Mahmoud，F.F.：具有表面弹性的功能梯度层状体的纳米压痕分析。国际力学杂志。科学。94, 36-48 (2015) ·doi:10.1016/j.ijmecsci.2015.02.016 [39] Intarit，P.：具有表面应力效应的弹性介质解，朱拉隆功大学博士论文（2012） [40] Povstenko，Z.P.：固体中非均匀表面张力引起的现象的理论研究。J.机械。物理学。固体41，1499-1514（1993）·Zbl 0784.73072号 ·doi:10.1016/0022-5096（93）90037-G [41] Piessens，R.、Doncker-Kapenga，E.、Uberhuber，C.W.、Kahaner，D.K.：QUADPACK：自动集成子程序包。柏林施普林格（1983）·Zbl 0508.65005号 ·doi:10.1007/978-3-642-61786-7 [42] Meyers，M.A.，Chawla，K.K.：材料的机械行为。普伦蒂斯·霍尔，纽约（1999）·Zbl 1158.74300号 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