×

具有非自适应信息的初值问题的渐近紧最坏情况复杂度界。 (英语) Zbl 1446.65039号

摘要:众所周知,对于初值问题系统,使用自适应信息的算法在最坏情况下的性能要比使用非自适应信息的方法好得多。在后一种情况下,复杂度下限和上限在很大程度上取决于方程的数量。然而,与自适应信息相比,现有的非自适应信息的复杂度下限和上限并不是渐近紧的。在本文中,我们缩小了复杂性指数的差距,显示了非自适应标准信息以及更一般的一类非自适应线性信息的渐近匹配界。

MSC公司:

65升05 常微分方程初值问题的数值方法
65升50 常微分方程的网格生成、细化和自适应方法
65年20月 数值算法的复杂性和性能

软件:

四边形封装
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用

参考文献:

[1] Choi,S.T。;丁,Y。;希克内尔,F.J。;Tong,X.,单变量函数近似和最小化的局部自适应,J.Complexity,40,17-33(2017)·兹比尔1365.65032
[2] Jackiewicz,Z.,用于刚性差分系统的DIMSIM的实现,Appl。数字。数学。,42,1-3251-267(2002年)·Zbl 1001.65082号
[3] Kacewicz,B.,常微分方程的最优解,J.复杂性,3451-465(1987)·Zbl 0643.65033号
[4] Kacewicz,B.,关于初值问题的顺序和并行解,《复杂性》,6136-148(1990)·Zbl 0697.65062号
[5] Kacewicz,B.,有效求解标量IVP的自适应网格点选择,Numer。算法,77,1,57-75(2018)·Zbl 1393.65004号
[6] 马齐亚,F。;Nagy,A.M.,显式Runge-Kutta方法的带刚度检测的新网格选择策略,应用。数学。计算。,255, 125-134 (2015) ·Zbl 1338.68293号
[7] Piessens,R。;De Doncker-Kapenga,E。;尤·伯胡贝尔,C.W.,《QUADPACK:自动集成子程序包》(1983),施普林格出版社·Zbl 0508.65005号
[8] Plaskota,L.,使用渐近最优自适应simpson求积进行自动积分,Numer。数学。,131, 173-198 (2015) ·Zbl 1326.65035号
[9] Traub,J.F。;Wasilkowski,G.W。;Woźniakowski,H.,《基于信息的复杂性》(1988),学术出版社:纽约学术出版社·Zbl 0654.94004号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。