詹姆斯·卡尔文;金布蒂安,格拉西纳;威廉·O·菲利普斯。;安塔那斯,伊林斯卡斯 基于矩形分区的全局优化算法的收敛速度。 (英语) Zbl 1402.90125号 J.全球。最佳方案。 71,第1期,165-191(2018). 小结:考虑了基于矩形划分的算法的收敛速度。根据基于统计模型的全局优化理论中的一个准则,在每个步骤中为细分选择一个超矩形;只有目标函数值被用来计算选择标准。假设目标函数是两次连续可微的,并定义在(d)维欧氏空间的单位立方体上,分析了其收敛速度。建立了收敛速度的渐近界。包括数值实验的结果。 引用于8文件 MSC公司: 90C26型 非凸规划,全局优化 关键词:全局优化;收敛速度;矩形隔板;全局优化的统计模型;贝叶斯方法;P-算法 软件:CGAL公司;Maple的全局优化工具箱 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Calvin}等人,J.Glob。最佳方案。71,第1号,165--191(2018;Zbl 1402.90125) 全文: 内政部 参考文献: [1] Floudas,Ch.:确定性全局优化:理论、算法和应用。多德雷赫特·克鲁沃(2000)·Zbl 1037.90002号 ·doi:10.1007/978-1-4757-4949-6 [2] Horst,R.,Pardalos,A.P.,Thoai,N.:《全局优化导论》。多德雷赫特·克鲁沃(1995)·Zbl 0836.90134号 [3] Horst,R.,Tuy,H.:全局优化:确定性方法。施普林格,柏林(1996)·Zbl 0867.90105号 ·doi:10.1007/978-3-662-03199-5 [4] Pinter,J.:《全球优化在行动》。Kluwer,Dordrecht(1996)·Zbl 0842.90110号 ·doi:10.1007/978-1-4757-2502-5 [5] 谢尔盖耶夫,Y.D.:使用一阶导数的多维全局优化。计算。数学。数学。物理学。39(5), 743-752 (1999) ·Zbl 0964.90036号 [6] Sergeyev,Y.D.,Kvasov,D.E.:使用平滑对角辅助函数的确定性全局优化。Commun公司。非线性科学。数字。模拟。21, 99-111 (2015) ·Zbl 1329.90112号 ·doi:10.1016/j.cnsns.2014.08.026 [7] Sergeyev,Y.D.,Kvasov,D.E.:确定性全局优化,对角线方法简介。施普林格,纽约(2017)·Zbl 1371.90112号 ·doi:10.1007/978-1-4939-7199-2 [8] Mockus,J.:全局优化的贝叶斯方法。多德雷赫特·克鲁沃(1988)·Zbl 0513.62084号 [9] Strongin,R.G.,Sergeyev,Y.D.:具有非凸约束的全局优化:顺序和并行算法。多德雷赫特·克鲁沃(2000)·Zbl 0987.90068号 ·doi:10.1007/978-1-4615-4677-1 [10] Zhigljavsky,A.:全球随机搜索理论。多德雷赫特·克鲁沃(1991)·Zbl 0783.90114号 ·doi:10.1007/978-94-011-3436-1 [11] Zhilinskas,A.:基于统计模型的黑盒多目标优化算法。国际期刊系统。科学。45(1), 82-92 (2014) ·Zbl 1307.93476号 ·doi:10.1080/00207721.2012.702244 [12] Ju ilinskas,A.,Zhigljavsy,A.:随机全局优化:Informatica 25年回顾。Informatica 27,229-256(2016)·Zbl 1387.90203号 ·doi:10.15388/Informatica.2016.83 [13] 胡克,J.:测试启发式:我们都错了。《启发式杂志》11,33-42(1995)·Zbl 0853.68155号 ·doi:10.1007/BF02430364 [14] Pardalos,P.,Romeijn,H.:《全局优化手册》,第2卷。柏林施普林格出版社(2002年)·Zbl 0991.00017号 ·doi:10.1007/978-1-4757-5362-2 [15] 拉斯特里金,L.:搜索的统计模型。Nauka(2013)(俄语) [16] Paulavicius,R.,Sergeyev,Y.,Kvasov,D.,Z̆ilinskas,J.:代价高昂的全局优化的全局偏倚DISIMPL算法。J.全球。最佳方案。59, 545567 (2014) ·Zbl 1297.90130号 [17] ƀilinskas,A.,Z̆illinskas,J.:非线性最小二乘回归的混合全局优化算法。J.全球。最佳方案。56, 265-277 (2013) ·Zbl 1275.90061号 ·doi:10.1007/s10898-011-9840-9 [18] Calvin,J.,Žilinskas,A.:光滑函数的一维P-算法,收敛速度\[o(n^{-3+\delta})\]o(n-3+δ)。J.优化。理论应用。106, 297-307 (2000) ·Zbl 0992.90053号 ·doi:10.1023/A:1004699313526 [19] Calvin,J.M.:一种自适应单变量全局优化算法及其在Wiener测度下的收敛速度。Informatica 22471-488(2010)·Zbl 1272.90057号 [20] Calvin,J.M.,Chen,Y.,Z̆ilinskas,A.:二次连续可微函数的自适应单变量全局优化算法及其收敛速度。J.优化。理论应用。155628-636(2011年)·Zbl 1257.90078号 ·文件编号:10.1007/s10957-012-0060-3 [21] Calvin,J.M.,Z̆ilinskas,A.:关于二元光滑函数的全局优化。J.优化。理论应用。163, 528-547 (2014) ·Zbl 1322.90069号 ·doi:10.1007/s10957-014-0531-9 [22] Novak,E.,Woźniakowski,H.:多元问题的可拓性,II。数学教程,第12卷。欧洲数学学会,苏黎世(2010)·Zbl 1241.65025号 ·数字对象标识代码:10.4171/084 [23] Huyer,W.,Neumaier,A.:通过多级坐标搜索进行全局优化。J.全球。最佳方案。14, 331-355 (1999) ·兹比尔0956.90045 ·doi:10.1023/A:1008382309369 [24] Jones,D.R.,Perttunen,C.D.,Stuckman,C.D.:不含lipschitz常数的Lipschitzian优化。J.优化。理论应用。79, 157-181 (1993) ·Zbl 0796.49032号 ·doi:10.1007/BF00941892 [25] Sergeyev,Y.,Kvasov,D.:基于有效对角线分区和Lipschitz常数集的全局搜索。SIAM J.Optim公司。16(3), 910-937 (2006) ·兹比尔1097.65068 ·数字对象标识代码:10.1137/040621132 [26] Scholz,D.:确定性全局优化:几何分枝定界方法及其应用。施普林格,柏林(2012)·Zbl 1237.90002号 ·doi:10.1007/978-1-4614-1951-8 [27] Paulavicius,R.,Z̆ilinskas,J.:简单全局优化。斯普林格优化简报。柏林施普林格出版社(2014)·Zbl 1401.90017号 ·doi:10.1007/978-1-4614-9093-7 [28] Novak,E.:《数值分析中的确定性和随机误差界限》,数学课堂讲稿,第1349卷。柏林施普林格(1988)·Zbl 0656.65047号 ·doi:10.1007/BFb0079792 [29] Zhigljavsy,A.,Zhilinskas,A.:随机全局优化。柏林施普林格出版社(2008)·Zbl 1136.90003号 [30] 沃尔德龙,S。;Chui,CK(编辑);Schumacer,LL(ed.),再现线性多项式的多元正线性算子的Sharp误差估计,第1339-346号(1998),纳什维尔·Zbl 0923.41014号 [31] McGeoch,C。;Pardalos,P.(编辑);Romeijn,E.(编辑),《算法实验分析》,第2期,489-514(2002),多德勒支·Zbl 1050.90028号 ·doi:10.1007/978-1-4757-5362-2_14 [32] More,J.,Wild,S.:无导数优化算法的基准测试。SIAM J.Optim公司。20, 172-191 (2009) ·Zbl 1187.90319号 ·doi:10.1137/080724083 [33] GSL,GNU科学图书馆。网址:https://www.gnu.org/software/gsl/。2016年8月1日访问 [34] 计算几何算法库。http://www.cgal.org。2014年10月15日访问 [35] Sobol,I.:关于超立方体中的系统搜索。SIAM J.数字。分析。16, 790793 (1979) ·Zbl 0445.65006号 [36] Dixon,L.C.W.,Szegö,G.P.(编辑):走向全局优化II。北荷兰,纽约(1978年) [37] Branin,F.:寻找非线性联立方程多重解的广泛收敛方法。IBM J.Res.Dev.16(5),504-522(1972)·Zbl 0271.65034号 ·数字对象标识代码:10.1147/rd.165.0504 [38] Hansen,P。;Jaumard,B。;Horst,R.(编辑);Pardalos,P.(编辑),Lipshitz优化,407-493(1995),Dodrecht·Zbl 0833.90105号 ·doi:10.1007/978-1-4615-225-29 [39] Liu,H.,Xu,S.,Ma,Y.,Wang,X.:使用潜在的lipschitz常数和响应面对昂贵的黑盒函数进行全局优化。J.全球。最佳方案。63, 229251 (2015) ·Zbl 1332.90213号 ·doi:10.1007/s10898-015-0283-6 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。