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具有随机效用的最大捕获设施位置问题的外部近似和子模块切割。 (英语) Zbl 1403.90481号

摘要:我们考虑了一系列竞争性设施选址问题,其中一家“新”公司进入市场,必须决定在何处选址一组新设施,以便最大限度地扩大其市场份额。使用多项式logit模型估计捕获的客户需求。我们针对这类复杂的混合整数非线性问题,提出了第一种分枝切割方法。我们的方法结合了两种利用目标函数特殊性质的切割平面:第一种是外近似切割,第二种是子模切割。该方法是根据最近文献中的三个数据集进行计算评估的。所得结果表明,无论是在计算时间方面,还是在求解到最优的实例数量方面,我们的新分支与切割方法都大大优于最新的精确方法。

MSC公司:

90B80型 离散位置和分配
90C27型 组合优化
90立方厘米 混合整数编程
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全文: 内政部

参考文献:

[1] Aboolian,R。;O.伯曼。;Krass,D.,具有凹形需求的竞争性设施选址模型,《欧洲运筹学杂志》,181,2,598-619(2007)·Zbl 1131.90027号
[2] 艾哈迈德,S。;Atamtürk,A.,最大化一类子模块效用函数,数学规划,128,1-2,149-169(2011)·Zbl 1218.90221号
[3] Aros-Vera,F。;Marianov,V。;Mitchell,J.E.,最佳停车换乘设施选址问题的p-hub方法,《欧洲运筹学杂志》,226,2,277-285(2013)·Zbl 1292.90157号
[4] Beasley,J.,Or-library:通过电子邮件分发测试问题,运筹学学会杂志,40,11,1069-1072(1990)
[5] Beasley,J.(2005)。奥利布:运筹学图书馆。网址:http://people.brunel.ac.uk/mastjjb/jeb/info.html;Beasley,J.(2005)。奥利布:运筹学图书馆。网址:http://people.brunel.ac.uk/mastjjb/jeb/info.html
[6] Ben-Akiva,M。;Bierlaire,M.,离散选择方法及其在短期旅行决策中的应用,(Hall,R.W.(1999),Springer US:Springer US Boston,MA),5-33)
[7] Benati,S.,竞争性区位问题中的子模块,Ricerca Operativa,26,3-34(1997)
[8] 贝纳蒂,S。;Hansen,P.,《随机效用的最大捕获问题:问题公式和算法》,《欧洲运筹学杂志》,143,3518-530(2002)·Zbl 1082.90543号
[9] Bonami,P。;Biegler,L.T。;A.R.康涅狄格州。;Cornuéjols,G。;格罗斯曼,I.E。;Laird,C.D.,凸混合整数非线性规划的算法框架,离散优化,5,2,186-204(2008)·Zbl 1151.90028号
[10] Duran,医学硕士。;Grossmann,I.E.,一类混合整数非线性规划的外逼近算法,数学规划,36,3,307-339(1986)·Zbl 0619.90052号
[11] 菲舍蒂,M。;卢比奇,I。;Sinnl,M.,《无可分性的Benders分解:容量受限设施选址问题的计算研究》,《欧洲运筹学杂志》,253,3557-569(2016)·兹比尔1346.90490
[12] 菲舍蒂,M。;卢比奇,I。;Sinnl,M.,《重新设计大型设施位置的Benders分解》,《管理科学》,第63、7、2146-2162页(2017年)
[13] 弗莱彻,R。;Leyffer,S.,用外逼近法求解混合整数非线性规划,数学规划,66,1,327-349(1994)·Zbl 0833.90088号
[14] Freire,A.S。;莫雷诺,E。;Yushimito,W.F.,随机效用最大捕获问题的分枝定界算法,《欧洲运筹学杂志》,252,1,204-212(2016)·Zbl 1346.90491号
[15] 弗雷尔,A.S。;莫雷诺,E。;Yushimito,W.F.,停车换乘设施优化选择的列生成方法,第九届三年期交通分析研讨会论文集(Tristan IX)(2016)
[16] Geoffrion,A.,广义弯曲分解,优化理论与应用杂志,10237-260(1972)·Zbl 0229.90024
[17] Gollowitzer,S。;Ljubić,I.,连接设施位置的MIP模型:理论和计算研究,计算机与运筹学,38,2435-449(2011)·Zbl 1231.90267号
[18] Haase,K.,《离散位置规划》,技术报告,WP-09-07(2009),悉尼大学运输与物流研究所
[19] Haase,K。;Müller,S.,《允许自由选择学校的学校地点管理》,Omega,41,5,847-855(2012)
[20] Haase,K。;Müller,S.,《设施选址模型中多项式logit选择概率的线性公式比较》,《欧洲运筹学杂志》,232689-691(2014)·Zbl 1305.90251号
[21] Haase,K。;Müller,S.,《深入了解客户在预防性医疗保健设施选址规划中的选择》,OR Spectrum,37,1273-291(2015)·Zbl 1308.90017号
[22] 拉波特,G。;Ledesma,J.R。;González,J.S.,无向旅行购买者问题的分支与切割算法,运筹学,51,66,940-951(2003)·Zbl 1165.90659号
[23] Mittelmann,H.(2014)。MINLP基准。http://plato.asu.edu/ftp/minlp_old.html; Mittelmann,H.(2014)。MINLP基准。http://plato.asu.edu/ftp/minlp_old.html
[24] 缪勒,S。;Haase,K。;Kless,S.,《自由选择学校的多阶段学校选址规划方法》,环境与规划A,41,12,2929-2945(2009)
[25] 纳姆豪泽,G。;Wolsey,L.,《最大化子模集函数:算法的公式化和分析》,(Hansen,P.,《离散数学年鉴》(11),图和离散编程研究。《离散数学年鉴》(11),关于图和离散编程的研究,《北荷兰德数学研究》,第59卷(1981年),北荷兰特),279-301·Zbl 0469.90052号
[26] 奎萨达,我。;Grossmann,I.,凸MINLP优化问题的基于LP/NLP的分枝定界算法,计算机与化学工程,16937-947(1992)
[27] ReVelle,C.,《最大捕获或“影响范围”位置问题:霍特林在网络上重新访问》,《区域科学杂志》,26,2,343-358(1986)
[28] Svanberg,K.,一类基于保守凸可分逼近的全局收敛优化方法,SIAM优化杂志,12,2,555-573(2002)·Zbl 1035.90088号
[29] 维埃玛,J.P。;邓宁,I。;哈切特,J。;Lubin,M.,混合整数二次规划中的扩展公式,数学规划计算,9,3,369-418(2017)·兹比尔1387.90165
[30] Yu,J。;Ahmed,S.,最大化一类带约束的子模效用函数,数学规划,162,1145-164(2017)·Zbl 1358.90085号
[31] Zhang,Y。;O.伯曼。;Verter,V.,《客户选择对预防性医疗设施网络设计的影响》,OR Spectrum,34,2,349-370(2012)·Zbl 1239.90069号
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