康斯坦丁·埃克尔；尼古拉·比桑茨；霍尔格·德特；凯萨琳娜·普克斯；萨布丽娜·埃内克 多元密度的多尺度推断及其在X射线天文学中的应用。 （英语） Zbl 1395.62076号 Ann.Inst.Stat.数学。 70，第3期，647-689（2018）. 提出了一种多尺度方法来识别多维密度在任意方向上任意点的单调区域。方法杜姆布根乳杆菌和G.沃尔瑟【Ann.Stat.36，No.4，1758–1785（2008年；Zbl 1142.62336号)]扩展到没有关于模式位置和数量的事先信息的情况。特别地，构建了特定点处模式的显著性检验，并开发了检测多元密度模式的通用程序。结果表明，该方法以有效的最优速率对模态进行了定位。模拟研究和X射线天文学的数据示例说明了结果。审核人：奥列克桑德·库库什（基辅） 引用于4文件 MSC公司： 62G07年 密度估算 62甲12 多元分析中的估计 6220国集团 非参数推理的渐近性质 62G10型 非参数假设检验 第62页，第35页 统计学在物理学中的应用 85A25型 天文学和天体物理学中的辐射传输 关键词：多次测试；模式；多元密度；X射线天文学 引文：Zbl 1142.62336号 软件：msr公司；SiZer公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{K.Eckle}等人，《Ann.Inst.Stat.Math.》。70，第3号，647--689（2018；Zbl 1395.62076） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Abraham，C.，Biau，G.，Cadre，B.（2004）。关于模式的简单估计的渐近性质。ESAIM公司。概率与统计，8，1-11。（电子）·Zbl 1033.62043号 [2] Barlow，R.E.、Bartholomew，D.J.、Bremner，J.M.、Brunk，H.D.（1972年）。顺序限制下的统计推断。等张回归的理论和应用。概率和数理统计中的威利级数。伦敦：威利·Zbl 0246.62038号 [3] Burman，P.，Polonik，W.（2009年）。多元模式搜索：具有显著性度量的数据分析工具。多元分析杂志，100（6），1198-1218·Zbl 1159.62032号 [4] Chacón，J.，Duong，T.（2013）。数据驱动的密度导数估计，应用于非参数聚类和凹凸搜索。《电子统计杂志》，7499-532·Zbl 1337.62067号 [5] Chan，K.S.，Tong，H.（2004年）。使用相关数据测试多模态。Biometrika，91（1），113-123·Zbl 1132.62345号 [6] Chaudhuri，P.，Marron，J.S.（1999年）。曲线结构勘探的SiZer。《美国统计协会杂志》，94（447），807-823·Zbl 1072.62556号 [7] Chaudhuri，K.、Dasgupta，S.、Kpotufe，S.和von Luxburg，U.（2014年）。聚类树估计和修剪的一致过程。电气和电子工程师协会。信息理论学报，60（12），7900-7912·Zbl 1359.62234号 [8] Chen，Y.C.，Genovese，C.R.，Wasserman，L.（2015）。使用Morse-Smale复数进行统计推断。预印本arXiv：1506.08826·Zbl 1362.62078号 [9] Dasgupta，S.、Kpotufe，S.（2014）。k-NN密度和模式估计的最佳速率。神经信息处理系统进展，272555-2563。 [10] Donoho，D.L.，Liu，R.C.（1991）。几何收敛速度。三、 统计年鉴，19（2）：633-667668-701·Zbl 0754.62028号 [11] Dümbgen，L.，Walther，G.（2008）。关于密度的多尺度推断。《统计年鉴》，36（4），1758-1785年·Zbl 1142.62336号 [12] Duong，T.、Cowling，A.、Koch，I.、Wand，M.P.（2008年）。多元核密度估计的特征重要性。计算统计与数据分析，52（9），4225-4242·Zbl 1452.62265号 [13] Fisher，N.I.，Marron，J.S.（2001年）。通过多余质量估算进行模式测试。《生物特征》，88（2），499-517·Zbl 0985.62034号 [14] Fukunaga，K.，Hostetler，L.D.（1975年）。密度函数梯度的估计及其在模式识别中的应用。电气和电子工程师协会。《信息理论汇刊》，IT-21，32-40·Zbl 0297.62025号 [15] Genovese，C.R.，Perone-Pacifico，M.，Verdinelli，I.，Wasserman，L.（2016）。密度模式的非参数推断。英国皇家统计学会杂志。B系列统计方法论，78（1），99-126·Zbl 1191.62062号 [16] Gerber，S.、Potter，K.（2012年）。用Morse-Smale复合体进行数据分析：R.统计软件杂志的msr包，50（1），1-22。 [17] Godtliebsen，F.，Marron，J.S.，Chaudhuri，P.（2002）。二元密度估计在尺度空间中的重要性。计算与图形统计杂志，11（1），1-21。 [18] Grund，B.，Hall，P.（1995年）。关于模式估计中Lp误差的最小化。《统计年鉴》，第23期，第2264-2284页·Zbl 0853.62029号 [19] Hall，P.，York，M.（2001年）。关于西尔弗曼多模态测试的校准。中国统计局，11，515-536·Zbl 1026.62047号 [20] Hartigan，J.A.（1975年）。聚类算法。概率和数理统计中的威利级数。伦敦：威利·Zbl 0372.62040号 [21] Hartigan，J.A.（1987）。二维凸密度轮廓的估计。《美国统计协会杂志》，82（397），267-270·Zbl 0607.62045号 ·doi:10.1080/01621459.1987.10478428 [22] Hartigan，J.A.，Hartign，P.M.（1985年）。单峰性倾向测试。《统计年鉴》，13（1），70-84·Zbl 0575.62045号 [23] Klemelä，J.（2005）。多元密度模式的自适应估计。非参数统计杂志，17（1），83-105·Zbl 1055.62036号 ·doi:10.1080/10485250410001723151 [24] Li，J.、Ray，S.、Lindsay，B.G.（2007年）。通过模式识别进行聚类的非参数统计方法。机器学习研究杂志，81687-1723·Zbl 1222.62076号 [25] Mammen，E.、Marron，J.S.、Fisher，N.（1991年）。基于核密度估计的多模态测试的一些渐近性。概率论及相关领域，91，115-132·Zbl 0745.62048号 [26] Minnotte，M.C.（1997）。模式存在性的非参数测试。《统计年鉴》，25（4），1646-1660·Zbl 0936.62056号 ·doi:10.1214/aos/1031594735 [27] Müller，D.W.，Sawitzki，G.（1991）。多模态的过剩质量估计和测试。美国统计协会杂志，86（415），738-746·Zbl 0733.62040号 [28] Polonik，W.（1995）。测量质量浓度和估计密度等值线簇一种过量质量方法。《统计年鉴》，23（3），855-881·Zbl 0841.62045号 ·doi:10.1214/aos/1176324626 [29] Romano，J.（1988）。关于该模型核密度估计的弱收敛性和最优性。《统计年鉴》，1629-647·Zbl 0658.62053号 ·doi:10.1214/aos/1176350824 [30] Schmidt-Hieber，J.，Munk，A.，Dümbgen，L.（2013）。反褶积中形状约束的多尺度方法：定性特征的置信声明。《统计年鉴》，41（3），1299-1328·Zbl 1293.62104号 [31] 西尔弗曼，B.W.（1981）。使用核密度估计来研究多模态。英国皇家统计学会杂志。B辑：统计方法，43（1），97-99。 [32] Tsybakov，A.B.（1990年）。多维分布模式的递归估计。Problemy Peredachi Informatsii，26（1），38-45·Zbl 0722.62026号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。