马丁·古加特;Günter Leugering;亚历山大·马丁;马丁·施密特;马蒂亚斯·西尔文特;戴维·温特格斯特 基于MIP的混合整数PDE约束气体传输问题的瞬时控制。 （英语） 兹比尔1391.49040 计算。最佳方案。应用。 70，第1期，267-294（2018）. 总结：我们研究了气体输送网络的瞬态优化，包括可控元件切换引起的离散控制和等温欧拉方程组描述的非线性流体动力学，它们是时间和一维空间的偏微分方程。这种组合导致混合整数优化问题受到图上非线性双曲偏微分方程的约束。我们提出了一种瞬时控制方法，在该方法中，适当的Euler离散可以在图上生成常微分方程组。证明了该网络化常微分方程组是适定的，并解析地导出了这些系统的仿射线性解。因此，对于可以使用通用求解器求解到全局最优的每个时间步长，都可以获得有限维混合整数线性优化问题。我们通过在实际的天然气输送网络上给出数值结果来说明我们的方法。 引用于19文件 MSC公司： 49千20 偏微分方程问题的最优性条件 49甲15 常微分方程最优控制问题的存在性理论 49J20型 偏微分方程最优控制问题的存在性理论 76亿B75 不可压缩无粘流体的流动控制与优化 90立方厘米 混合整数编程 90立方厘米 涉及图形或网络的编程 关键词：混合积分最优控制;瞬时控制;图上的偏微分方程;天然气管网;混合整数线性优化 软件：古罗比;拉马托;拉马托++ PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Gugat}等人，《计算》。最佳方案。申请。70，第1号，267--294（2018；Zbl 1391.49040） 全文： 内政部 参考文献： [1] LaMaTTO++：网络上混合整数非线性规划问题建模和求解框架（2017）。http://www.mso.math.fau.de/edom/projects/lamatto.html [2] Altmüller，N.，Grüne，L.，Worthmann，K.：线性波动方程的瞬时控制。In:MTNS会议记录（2010）·Zbl 1119.93045号 [3] Antil，H.、Hintermüller，M.、Nochetto，R.、Surowiec，T.、Wegner，D.：具有钉扎的电介质上电润湿的有限水平模型预测控制。接口自由绑定。19(1), 1-30 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