×
Nepomuceno、Erivelton G。;墨西哥佩克索托。;萨米尔·马丁斯。;罗德里格斯，小海托·M·;马蒂亚·佩尔克

使用区间算法的动力系统数值模拟中的不一致性。 （英语） Zbl 1476.37093号

国际分叉混沌应用杂志。科学。工程师。 28，第4号，文章ID 1850055，11 p.（2018）.
摘要：在过去的几十年里，区间算法一直受到科学界的广泛关注。随着计算能力的扩展，科学计算正经历着一个显著的转变，即从浮点运算转向更多地使用区间运算。尽管区间算法具有显著的可靠性，但本文在使用一种众所周知的算法区间实现的动态系统仿真中，提出了一种理论上的不一致性。我们观察到，两个自然区间扩张在有限时间范围内呈现一个空交集，这与区间分析的基本定理相反。我们提出了一种程序，基于两个生成的伪序的并集，至少部分地克服了这个问题。本文还展示了区间算法在离散映射仿真中减少区间宽度大小的成功应用案例。我们的发现对使用区间算法进行科学计算的可靠性的影响已经通过两个数值例子得到了正确的说明。

引用于1文件

MSC公司：

2005年3月37日 动力系统仿真
第37页第50页 平滑动力学中的近似轨迹（伪轨迹、阴影等）

关键词：

模拟;建模;区间算术;间隔扩展;混乱;动力系统;误差传播

软件：

C-XSC 2.0版;CoStLy公司;国际实验室
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{E.G.Nepomuceno}等人，《国际分叉混沌应用》。科学。Eng.28，No.4，文章ID 1850055，11 p.（2018；Zbl 1476.37093）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Bruguera，J.D.[2014]“优化区间表示”，《科学》。计算。程序90，21-33。
[2] Chalco-Cano，Y.、Lodwick，W.和Bede，B.[2014]“单层约束区间算法”，模糊集系统257、146-168·Zbl 1336.65077号
[3] [2018]“大数据需要硬件革命”，Nature554145-146。
[4] Feigenbaum，M.J.[1978]“一类非线性变换的数量普适性”，J.Statist。物理19，25-52·Zbl 0509.58037号
[5] Galias，Z.[2002]“利用区间牛顿法和反向投影证明一维映射中存在长周期轨道”，Topol。申请124，25-37·Zbl 1009.37027号
[6] Galias，Z.[2013]“非线性电路和系统模拟和分析中舍入误差的危险——以及如何避免它们，”IEEE电路系统。美格。13, 35-52.
[7] Hammel，S.M.、Yorke，J.A.和Grebogi，C.[1987]“混沌动力学过程的数值轨道代表真实轨道吗？”J.Compl.3136-145·Zbl 0639.65037号
[8] Hargreaves，G.I.[2002]“Matlab中的区间分析”，分析416，1-49。
[9] Hofschuster，W.&Krämer，W.[2004]“C-XSC 2.0 A\（C<mml:math display=''inline`` overflow=''scroll``><mml:mo stretry=''false`` class=''MathClass-bin``>+\）扩展科学计算库”，《数值软件与结果验证》，编辑：Alt，R.，Frommer，A.，Kearfott，R.B.&Luther，W.[Springer，Berlin，Heidelberg），第15-35页·Zbl 1126.65328号
[10] Kulisch，U.W.[2009]“完全区间算术及其在计算机上的实现”，《数值验证》，第5492卷（施普林格，柏林，海德堡），第7-26页。
[11] Ling，B.W.-K.，Ho，C.Y.-F.&Tam，P.-K.S.[2006]“带二阶补码算法的一阶和二阶复数字滤波器的非线性行为”，IEEE Trans。签名流程544052-4055·Zbl 1374.94546号
[12] Lohner，R.J.[1993]“交错校正格式的区间算法”，《科学计算与自动结果验证》，Adams，E.&Kulisch，U.（Elsevier）编辑，第301-321页·Zbl 0773.00004号
[13] Lozi，R.[2013]“我们能相信动力学系统混沌解的数值计算吗？”《混沌拓扑与动力学》，第84卷（世界科学），第63-98页·Zbl 1270.37007号
[14] Macau，E.E.N.和Pando Lambruschini，C.L.[2014]“非线性动力学中的先进计算和实验技术”，《欧洲物理学》。J.专题22322645-2648。
[15] May，R.M.[1976]“具有非常复杂动力学的简单数学模型”，《自然》261459-467·Zbl 1369.37088号
[16] Mendes，E.M.A.M.和Nepomuceno，E.G.[2016]“使用区间扩展计算（正）最大Lyapunov指数的一种非常简单的方法”，《国际分岔与混沌》261650226-1-7·Zbl 1354.37082号
[17] Moore，R.E.&Moore、R.E.[1979]区间分析方法与应用，第2卷（SIAM）·Zbl 0417.65022号
[18] Moore，R.E.、Kearfott，R.B.和Cloud，M.J.[2009]区间分析导论（SIAM）·兹比尔1168.65002
[19] Neher，M.&Eble，I.[2004]“成本高昂：复杂函数的验证库”，Proc。申请。数学。机械4，594-595·Zbl 1354.30001号
[20] Nepomuceno，E.G.[2014]“计算机上递归函数的收敛性”，J.Engin。，1-3.
[21] Nepomuceno，E.G.&Martins，S.A.M.[2016]“多项式NARMAX自由运行模拟的下限误差”，系统。科学。合同。发动机4，50-58。
[22] Nepomuceno，E.G.&Mendes，E.M.[2017]“关于在数字计算机中使用离散化方案模拟的连续混沌非线性系统的伪阶分析”，《混沌孤子》。分形95，21-32·Zbl 1373.34074号
[23] Nepomuceno，E.，Martins，S.，Amaral，G.&Riveret，R.[2017]“关于使用关联属性的离散映射的下限误差”，系统。科学。合同。发动机5，462-473。
[24] Piegat，A.和Landowski，M.[2015]“传统的区间算法正确吗？”J.Theoret。申请。计算。科学6，27-44。
[25] Piegat，A.和Landowski，M.[2017]“区间是区间算术运算的正确结果吗？”Int.J.Appl。数学。计算。科学27·Zbl 1422.65072号
[26] Rothwell，E.J.和Cloud，M.J.[2012]“使用间隔的自动错误分析”，IEEE Trans。教育55，9-15。
[27] Rump，S.[1999]“INTLAB-INTerval实验室”，《可靠计算的发展》，Csendes，T.编（Kluwer学术出版社，多德雷赫特），第77-104页·Zbl 0949.65046号
[28] Saberi Nik，H.[2015]“混沌复杂变量系统的有限时间混沌控制”，J.Contr。自动。选举人。系统26，371-379。
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。