修正，尼尔斯；安吉拉·贝拉迪内利；J.马修·道格拉斯；格哈德·罗赫勒 酉反射群的约束不变量。 （英语） Zbl 1494.20051号 事务处理。美国数学。索克。 370，第8期，5401-5424（2018）. 摘要：假设（G）是作用于复向量空间（V）上的有限酉反射群，（X）是（G）元素的不动点子空间。定义\（N\）为\（G\）中\（X\）的集态稳定器，\（Z\）为点态稳定器和\（C=N/Z\）。然后，限制定义了从（V）上的G不变多项式函数代数到（X）上的C不变函数代数的同态。通过以下方式扩展早期工作J.M.道格拉斯和G.Röhrle先生【《数学写作》148，第3期，921-930（2012；兹比尔1253.20038)]对于Coxeter群，我们用（G）和（C）的指数及其反射排列刻画了任意酉反射群（G）的限制映射是可积的。我们主要结果的一个结果是，（X）的（G）饱和轨道的变化是光滑的当且仅当它是正常的。 引用于1文件 MSC公司： 20层55 反射和Coxeter群（群理论方面） 13年50日 群在交换环上的作用；不变理论 关键词：反射布置；酉反射群；不变性；平滑轨道变化 引文：Zbl 1253.20038号 软件：间隙；雪佛兰 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{N.Amend}等人，翻译。美国数学。Soc.370，No.8，5401--5424（2018；Zbl 1494.20051） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 艾伦·奥尔特曼（Allen Altman）；史蒂文·克莱曼（Steven Kleiman），《格罗森迪克对偶理论导论》，《数学课堂讲稿》，第146卷，ii+185页（1970），斯普林格·弗拉格（Springer-Verlag），纽约柏林·Zbl 0215.37201号 [2] Auslander，M。；Buchsbaum，D.A.，《诺以太环的分支理论》，Amer。数学杂志。，81, 749-765 (1959) ·Zbl 0093.04104号 ·doi:10.2307/2372926 [3] Benson，D.J.，有限群的多项式不变量，伦敦数学学会讲座笔记系列190，x+118 pp.（1993），剑桥大学出版社，剑桥·Zbl 0864.13001号 ·doi:10.1017/CBO9780511565809 [4] Bourbaki，N.，“数学知识”。法斯科。三十四、。Groupes et alg“ebres de Lie.第四章：Groupes de Coxeter et syst.`emes de Tits.第五章：Groutes engendr”“e par des r”flexions。第六章：《科学与工业体系》，第1337号，第288页（松散勘误表），第（1968）页，赫尔曼，巴黎·Zbl 0186.33001号 [5] Denef，J。；Loeser，F.，有限反射群判别式的正则元和单值性，Indag。数学。（N.S.），6，2，129-143（1995）·Zbl 0832.32019号 ·doi:10.1016/0019-3577（95）91238-Q [6] 道格拉斯，J.马修；R“ohrle，Gerhard，李代数中反射群的不变量、排列和分解类的正规性，合成数学，148，3，921-930（2012）·Zbl 1253.20038号 ·doi:10.1112/S0010437X11007512 [7] Geck，Meinolf；希斯，格哈德；L“ubeck，Frank；Malle，Gunter；Pfeiffer，G”otz，CHEVIE-计算和处理通用字符表的系统，《谎言理论中的计算方法》（Essen，1994），Appl。代数工程师通信计算。，7, 3, 175-210 (1996) ·Zbl 0847.20006号 ·doi:10.1007/BF01190329文件 [8] 托尔斯滕·霍格（Torsten Hoge）；R“ohrle，Gerhard，反射排列是遗传自由的，东北数学杂志（2），65，3，313-319（2013）·Zbl 1287.51006号 ·doi:10.2748/tmj/1378991017 [9] Howlett，Robert B.，反射群抛物线子群的归一化，J.London Math。Soc.（2），21，1，62-80（1980）·Zbl 0427.20040 ·doi:10.1112/jlms/s2-21.1.62 [10] Lehrer，G.I。；Springer，T.A.，酉反射群的交集重数和反射子商。I.几何群论，堪培拉，1996，181-193（1999），德格鲁伊特，柏林·Zbl 0945.51005号 [11] Jean Michel，《{\tt GAP3}的{\tt CHEVIE}包的开发版本》，J.Algebra，435308-336（2015）·Zbl 1322.20002号 ·doi:10.1016/j.jalgebra.2015.03.031 [12] newref M.Krishnasamy和D.E.Taylor，有限酉反射群中抛物子群的归一化器，arXiv:1712.09563，预印本2017·Zbl 1436.20074号 [13] Peter Orlik；Terao，Hiroaki，超平面的排列，Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften[数学科学基本原理]300，xviii+325 pp.（1992），柏林斯普林格·弗拉格·Zbl 0757.55001号 ·doi:10.1007/978-3-662-02772-1 [14] Richardson，R.W.，半单李代数的（G）稳定子簇的正规性。代数组乌得勒支1986，数学讲义。1271、243-264（1987），柏林施普林格·兹比尔0632.14011 ·doi:10.1007/BFb0079242 [15] gap3 M.Sch127 onert等人，GAP–群组、算法和编程–第3版第4版，Lehrstuhl D f127 ur Mathematik，Rheinisch Westf127 alische Technische Hochschule，德国亚琛，1997年。 [16] 谢泼德，G.C。；Todd，J.A.，有限酉反射群，加拿大数学杂志。，6, 274-304 (1954) ·Zbl 0055.14305号 [17] Springer，T.A.，有限反射群的正则元，发明。数学。，25, 159-198 (1974) ·Zbl 0287.20043号 ·doi:10.1007/BF01390173 [18] Robert Steinberg，有限反射群的不变量，Canad。数学杂志。，12, 616-618 (1960) ·Zbl 0099.36802号 ·doi:10.4153/CJM-1960-055-3 [19] Steinberg，Robert，有限反射群下不变的微分方程，Trans。阿默尔。数学。Soc.，112392-400（1964年）·Zbl 0196.39202号 ·doi:10.2307/1994152 [20] Taylor，D.E.，有限复反射群的反射子群，J.代数，366218-234（2012）·Zbl 1263.20037号 ·doi:10.1016/j.jalgebra.2012.04.033 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。