王军;莱斯利·格林加德 二维自适应快速高斯变换。 （英语） 兹比尔1398.35099 SIAM J.科学。计算。 40，编号3，A1274-A1300（2018）. 摘要：计算物理和工程中的各种问题都需要将热核（高斯）与离散源、边界支持的密度或连续体积分布进行卷积。为此，我们提出了一种二维统一的快速高斯变换，利用单位正方形上的自适应四叉树离散化，假定单位正方形包含所有信源。我们的实现允许施加自由空间或周期边界条件，并且对于高斯方差的任何选择都是有效的。 引用于7文件 MSC公司： 35K05美元 热量方程式 35K10码 二阶抛物方程 65兰特 积分变换的数值方法 65年20月 数值算法的复杂性和性能 关键词：快速高斯变换;热量方程;自适应网格细化 软件：算法967 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Wang}和\textit{L.Greengard}，SIAM J.Sci。计算。40，第3号，A1274--A1300（2018；Zbl 1398.35099） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] D.N.Arnold和P.Noon，{单层热势的强迫性}，J.Compute。数学。，7（1989），第100-104页·Zbl 0672.65092号 [2] T.Askham和A.J.Cerfon，《复杂几何体的自适应快速多极加速泊松解算器》，J.Compute。物理。，344（2017），第1-22页·Zbl 1380.65413号 [3] B.J.C.Baxter和G.Roussos，《快速高斯变换的新误差估计》，SIAM J.Sci。计算。，24（2002），第257-259页·Zbl 1014.65139号 [4] J.P.Boyd，{切比雪夫和傅里叶谱方法}，多佛，纽约，2001年·Zbl 0994.65128号 [5] R.M.Brown，《Lipschitz圆柱体热方程的层势方法》，Amer。数学杂志。，111（1989），第339-379页·Zbl 0696.35065号 [6] H.Cheng，J.Huang和T.J.Leiterman，{二维修正亥姆霍兹方程的自适应快速求解器}，J.Compute。物理。，211（2006），第616-637页·Zbl 1117.65161号 [7] M.Costabel，{边界积分方程方法的时间相关问题}，收录于《计算力学百科全书》，E.Stein，R.de Borst，和T.J.R.Hughes，eds.，John Wiley&Sons，纽约，2004年，第703-721页。 [8] G.F.Dargush和P.K.Banerjee，{边界元法在瞬态热传导中的应用}，国际期刊数值。方法工程师，31（1991），第1231-1247页·Zbl 0825.73900号 [9] A.Elgammal、R.Duraiswami和L.S.Davis，{使用快速高斯变换的高效核密度估计及其在颜色建模和跟踪中的应用}，IEEE Trans。模式分析。机器。智力。，25（2003），第1499-1504页。 [10] F.Ethridge和L.Greengard，{二维快速多极加速泊松解算器}，SIAM J.Sci。计算。，23（2001），第741-760页·Zbl 1002.65131号 [11] W.Fong和E.Darve，《黑盒快速多极子方法》，J.Compute。物理。，228（2009），第8712-8725页·兹比尔1177.65009 [12] L.Greengard和J.-Y.Lee，{任意阶精度的直接自适应泊松解算器}，J.Compute。物理。，125（1996），第415-424页·Zbl 0851.65090号 [13] L.Greengard和P.Lin，{自由空间热核的谱近似}，应用。计算。哈蒙。分析。，9（2000），第83-97页·Zbl 0959.65111号 [14] L.Greengard和V.Rokhlin，《粒子模拟的快速算法》，J.Compute。物理。，135（1997），第280-292页·Zbl 0898.70002号 [15] L.Greengard和J.Streach，《快速高斯变换》，SIAM J.Sci。统计计算。，12（1991），第79-94页·Zbl 0721.65089号 [16] L.Greengard和X.Sun，《快速高斯变换的新版本》，Doc。数学。，第三期（1998年），第575-584页·Zbl 0908.65126号 [17] R.B.Guenther和J.W.Lee，{数学物理偏微分方程和积分方程}，Prentice Hall，Englewood Cliffs，新泽西州，1988年·Zbl 0879.35001号 [18] M.T.Iban͂ez和H.Power，{它是一种使用傅里叶级数}求解相变问题的高效直接边界元数值格式，计算。方法应用。机械。工程，191（2002），第2371-2402页·Zbl 0993.80005号 [19] M.H.Langston、L.Greengard和D.Zorin，{it三维自由空间自适应FMM-based PDE解算器}，Comm.Appl。数学。计算。科学。，6（2011），第79-122页·Zbl 1230.65131号 [20] D.Lee、A.Gray和A.Moore，《双树快速高斯变换》，高级神经信息。过程。系统，18（2006），第747-754页。 [21] J.-R.Li和L.Greengard，{评估层热势的高精度方法}，SIAM J.Sci。计算。，31（2009），第3847-3860页·Zbl 1204.65117号 [22] D.Malhotra和G.Biros，{算法967:体积势的分布记忆快速多极方法}，ACM Trans。数学。软质。，43 (2016), 17, . ·Zbl 1371.65125号 [23] W.Pogorzelski，《积分方程及其应用》，佩加蒙出版社，牛津，1966年·Zbl 0137.30502号 [24] R.S.Sampath、H.Sundar和S.Veerapaneni，{并行快速高斯变换}，《ACM/IEEE高性能计算、网络、存储和分析国际会议论文集》（SC'10），洛杉矶新奥尔良，2010年，第1-10页。 [25] M.Spivak、S.Veerapaneni和L.Greengard，《快速广义高斯变换》，SIAM J.Sci。计算。，32（2010），第3092-3107页·Zbl 1218.65104号 [26] J.应变，{变尺度快速高斯变换}，SIAM J.科学。统计计算。，12（1991），第1131-1139页·Zbl 0733.65099号 [27] J.应变，{自由空间热方程的快速自适应方法}，SIAM J.Sci。计算。，15（1994），第185-206页·Zbl 0799.65100号 [28] J.Tausch和A.Weckiewicz，{切比雪夫展开的多维快速高斯变换}，SIAM J.Sci。计算。，31（2009），第3547-3565页·Zbl 1206.41005号 [29] L.N.Trefethen，{超立方体中的多元多项式逼近}，Proc。阿默尔。数学。Soc.，145（2017），第4837-4844页·Zbl 1380.41011号 [30] S.K.Veerapaneni和G.Biros，{它是具有移动边界的一维区域中热方程的高阶解算器}，SIAM J.Sci。计算。，29（2007），第2581-2606页·Zbl 1170.35010号 [31] S.K.Veerapaneni和G.Biros，《切比雪夫快速高斯和非均匀快速傅里叶变换及其在分布热势计算中的应用》，J.Compute。物理。，227（2008），第7768-7790页·Zbl 1145.65084号 [32] X.Wan和G.Karniadakis，{快速高斯变换的一个尖锐误差估计}，J.Compute。物理。，219（2006），第7-12页·Zbl 1105.65130号 [33] J.Wang、L.Greengard、S.Jiang和S.K.Veerapaneni，《运动区域二维热方程的高阶解算器》，准备中，2018年。 [34] L.Ying、G.Biros和D.Zorin，{二维和三维核相关自适应快速多极子方法}，J.Compute。物理。，196（2004），第591-626页·Zbl 1053.65095号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。