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Kengo Kamatani

具有重尾目标概率分布的高维马尔可夫链蒙特卡罗的有效策略。 （英语） Zbl 1407.60102号

伯努利 24，No.4B，3711-3750（2018）.
摘要：本文的目的是介绍一种新的马尔可夫链蒙特卡罗方法，并通过仿真和高维渐近理论来表达其有效性。关键的事实是，我们的算法有一个可逆建议核，该核被设计为具有重尾不变概率分布。研究了一类重尾目标概率分布的高维渐近理论。当状态空间的维数趋于无穷大时，我们将证明我们的算法比预条件Crank-Nicolson（pCN）算法和随机遍历Metropolis算法具有更高的收敛速度。

引用于11文件

MSC公司：

60J22型 马尔可夫链中的计算方法
60磅10英寸 概率测度的收敛性
07年6月60日 随机变分法和Malliavin演算
65二氧化碳 蒙特卡罗方法

关键词：

一致性；Malliavin演算；马尔可夫链；蒙特卡洛；斯坦因方法

软件：

化学需氧量
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{K.Kamatani}，Bernoulli 24，No.4B，3711--3750（2018；Zbl 1407.60102）
全文： 内政部 arXiv公司 欧几里得

参考文献：

[1] Beskos，A.、Roberts，G.和Stuart，A.（2009年）。高维非产品目标上本地Metropolis-Hastings链的最优缩放。附录申请。大约19 863-898·Zbl 1172.60328号 ·doi:10.1214/08-AAP563
[2] Chen，L.H.Y.、Goldstein，L.和Shao，Q.-M.（2011）。Stein方法的法向近似。概率及其应用。柏林施普林格·Zbl 1213.62027号
[3] Cotter，S.L.、Roberts，G.O.、Stuart，A.M.和White，D.（2013）。函数的MCMC方法：修改旧算法使其更快。统计师。科学28 424-446·兹比尔1331.62132 ·doi:10.1214/13-STS421
[4] Eberle，A.（2014）。应用于高维高斯测度扰动的Metropolis-Hastings算法的误差界。附录申请。可能性24 337-377·Zbl 1296.60195号 ·doi:10.1214/13-AAP926
[5] Ethier，S.N.和Kurtz，T.G.（1986年）。马尔可夫过程：特征和收敛。纽约：Wiley·兹比尔0592.60049
[6] Geyer，C.J.（1992年）。实用马尔可夫链蒙特卡罗法。统计师。科学7 473-483。
[7] Goto，F.（2017）。mpcn算法的扩展和实际性能。大阪大学工程科学研究生院硕士论文。
[8] Hairer，M.、Stuart，A.M.和Vollmer，S.J.（2014）。无限维Metropolis-Hastings算法的谱间隙。附录申请。可能24 2455-2490·Zbl 1307.65002号 ·doi:10.1214/13-AAP982
[9] Jacod，J.和Shiryaev，A.N.（2003年）。随机过程的极限定理，第2版，Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften[数学科学基本原理]288。柏林：斯普林格·Zbl 1018.60002号
[10] Kamatani，K.（2014）。具有重尾目标分布的高维随机游走Metropolis算法的速率优化。预印。可从arXiv:1406.5392获得。
[11] Kamatani，K.（2014）。马尔可夫链蒙特卡罗方法的局部一致性。Ann.Inst.统计。数学66 63-74·Zbl 1281.62122号 ·doi:10.1007/s10463-013-0403-3
[12] Kamatani，K.（2017）。马尔可夫链蒙特卡罗遍历性与可逆性。J.应用。大约54 638-654·Zbl 1401.65009号
[13] Kamatani，K.、Nogita，A.和Uchida，M.（2016）。随机回归模型波动率的混合多步估计。牛市。通知。网络48 19-35·Zbl 1403.62150号
[14] Kamatani，K.和Uchida，M.（2015）。基于采样数据的随机微分方程的混合多步估计。统计推断统计。工艺18 177-204·Zbl 1329.62110号 ·doi:10.1007/s11203-014-9107-4
[15] Karatzas，I.和Shreve，S.E.（1991年）。布朗运动与随机微积分，第二版，数学研究生教材113。纽约：斯普林格·Zbl 0734.60060号
[16] Kotz，S.和Nadarajah，S.（2004年）。多元分布及其应用。剑桥：剑桥大学出版社·Zbl 1100.62059号
[17] Neal，R.M.（1999）。使用高斯过程先验进行回归和分类。贝叶斯统计，6（Alcoceber，1998）475-501。纽约：牛津大学出版社·兹比尔0974.62072
[18] Nourdin，I.和Peccati，G.（2009年）。Stein关于Wiener混沌的方法。普罗巴伯。理论相关领域145 75-118·Zbl 1175.60053号 ·doi:10.1007/s00440-008-0162-x
[19] Nourdin，I.和Peccati，G.（2012年）。Malliavin微积分的正规逼近，从Stein方法到普适性。剑桥数学丛书192。剑桥：剑桥大学出版社·Zbl 1266.60001号
[20] Nualart，D.（2006年）。《马利亚文微积分及相关主题》，第二版，柏林：施普林格出版社·Zbl 1099.60003号
[21] Pillai，N.S.、Stuart，A.M.和Thiery，A.H.（2014）。高斯随机场先验随机游走型城域算法的优化方案设计。预打印。可从arXiv:1108.1494v2获得。
[22] Plummer，M.、Best，N.、Cowles，K.和Vines，K.（2006年）。Coda：mcmc的收敛诊断和输出分析。R新闻6 7-11。
[23] Robert，C.P.和Casella，G.（2004年）。蒙特卡洛统计方法，第二版，纽约：施普林格出版社·兹比尔1096.62003
[24] Roberts，G.O.、Gelman，A.和Gilks，W.R.（1997年）。随机行走Metropolis算法的弱收敛性和最优尺度。附录申请。概率7 110-120·Zbl 0876.60015号 ·doi:10.1214/aoap/1034625254
[25] Roberts，G.O.和Rosenthal，J.S.（1998年）。朗之万扩散离散近似的最佳缩放。J.R.统计社会服务。B.统计方法60 255-268·Zbl 0913.60060号 ·doi:10.1111/1467-9868.00123
[26] Sato，K.（1999）。Lévy过程和无穷可分分布。剑桥高等数学研究68。剑桥：剑桥大学出版社。
[27] Shigekawa，I.（1980）。维纳泛函的导数与诱导测度的绝对连续性。数学杂志。京都大学.20 263-289·Zbl 0476.28008号 ·doi:10.1215/kjm/1250522278
[28] Stroock，D.W.和Varadhan，S.R.S.（1979年）。多维扩散过程。埃因泽尔达斯特隆根的格伦德雷伦·德·马塞马丁·维森沙芬（Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften），米特·贝苏纳（Mit Besonder Berücksichtigung der Anwendungsgebiete）。柏林：斯普林格。
[29] Tierney，L.（1994）。用于探索后验分布的马尔可夫链。Ann.Statist.22 1701-1762年·Zbl 0829.62080号 ·doi:10.1214/aos/1176325750
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