Eugeny G.阿布拉莫奇金。;Evgeniya V.拉祖埃娃。 艾里函数及其乘积的高阶导数。 （英语） Zbl 1390.33013号 对称可积几何。方法应用。 14，论文042，26 p.（2018）. 小结：研究了封闭形式艾里函数高阶导数的求值问题。根据Gegenbauer多项式的特定值，给出了这些导数显式公式中出现的多项式的一般表达式。利用终止超几何级数解决了艾里函数乘积的类似问题。 引用于1文件 MSC公司： 33立方厘米10 贝塞尔函数和艾里函数，圆柱函数，\（{}_0F_1\） 33二氧化碳 经典超几何函数，（{}_2F_1） 33立方厘米20 广义超几何级数，（{}_pF_q\） 关键词：艾里函数;Gegenbauer多项式;超几何函数 软件：新型网络搜索引擎 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{E.G.Abramochkin}和\textit{E.V.Razueva}，SIGMA，对称可积几何。方法应用。14，论文042，26 p.（2018；Zbl 1390.33013） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Whittaker，E.T.和Watson，G.N.，《现代分析课程》，剑桥数学图书馆，vi+608，（1996），剑桥大学出版社，剑桥·Zbl 0951.30002号 ·doi:10.1017/CBO9780511608759 [2] Watson，G.N.，关于{B} 埃塞尔功能，vi+804，（1944），剑桥大学出版社，剑桥·Zbl 0849.33001号 [3] Szeg\H{o}，Gabor，正交多项式，美国数学学会学术讨论会出版物，23，ix+421，（1959），Amer。数学。罗德岛普罗维登斯Soc·Zbl 0089.27501号 [4] Erd｛'elyi，Arthur和Magnus，Wilhelm和Oberhettinger，Fritz和Tricomi，Francesco G.，《高等超越函数》，第一卷，302，（1953），McGraw-Hill图书公司，纽约·Zbl 0051.30303号 [5] 埃尔德·莱伊，亚瑟和马格努斯，威廉和奥贝雷丁格，弗里茨和特里科姆，弗朗西斯科·G。《高等超越函数》，{五} 其他。{II}，xvii+396，（1953），纽约麦格劳-希尔图书公司·Zbl 0052.29502号 [6] 埃尔德·莱伊，亚瑟和马格努斯，威廉和奥贝雷丁格，弗里茨和特里科姆，弗朗西斯科·G。《高等超越函数》，{五} 其他。{III}，xvii+292，（1955），纽约麦格劳-希尔图书公司·Zbl 0064.06302号 [7] N{IST}数学函数手册，xvi+951，（2010），美国商务部，国家标准与技术研究所，华盛顿特区；剑桥大学出版社·Zbl 1198.00002号 [8] Brychkov，Yury A.，《特殊功能手册》。导数、积分、级数和其他公式，xx+680，（2008），CRC出版社，佛罗里达州博卡拉顿·Zbl 1158.33001号 [9] 艾里，G.B.，《关于苛性钠附近的光线强度》，《剑桥哲学学会学报》，6379-401，（1838） [10] Airy，G.B.，《关于苛性碱附近的光强度》论文的补充，《剑桥哲学学会学报》，第8595-599页，（1849） [11] Maurone，Philip A.和Phares，Alain J.，关于{A} 伊利函数，数学物理杂志，20，11，2191，（1979）·Zbl 0442.33005号 ·数字对象标识代码：10.1063/1.523997 [12] Laurenzi，Bernard J.，与高阶导数相关的多项式{A} 伊利函数\（{\rm Ai}（z）\）和\（{\fm Ai}'（z） [13] 于·布里奇科夫。A.关于{B} 埃塞尔以及相关函数、积分变换和特殊函数。《国际期刊》，24，8，607-612，（2013）·Zbl 1284.33002号 ·doi:10.1080/10652469.2012.726826 [14] WolframAlpha，第（n）个导数{A} 红外线功能 [15] Leal Ferreira，P.和Castilho Alcar’as，J.A.，线性电势的（S）波径向激励，《字母al-Nuovo Cimento》，14，13，500-504，（1975）·doi:10.1007/BF02746022 [16] Englert，Berthold-Georg和Schwinger，Julian，《统计原子：一些量子改进》，《物理评论》。A.第三系列，29，5，2339-2352，（1984）·doi:10.1103/PhysRevA.29.2339 [17] Graham，Ronald L.和Knuth，Donald E.和Patashnik，Oren，《混凝土数学》，xiv+657，（1994），Addison-Wesley Publishing Company，Reading，MA·Zbl 0836.00001号 [18] Prudnikov，A.P.和Brychkov，Yu。A.和Marichev，O.I.，积分与级数，{五} 其他。3，更多特殊功能，800，（1990），Gordon and Breach Science出版社，纽约·Zbl 0967.00503号 [19] Titchmarsh，E.C.，《函数理论》，x+454，（1939），牛津大学出版社，牛津·JFM 65.0302.01号 [20] Bailey，W.N.，广义超几何级数，《剑桥数学和数学物理丛书》，32，v+108，（1964），Stechert-Hafner，Inc.，纽约 [21] Borwein，D.和Borweing，J.M.和Glasser，M.L.和Wan，J.G.，《瞬间{R} 阿曼努詹的广义椭圆积分及其推广{C} 阿塔兰’s常数，《数学分析与应用杂志》，384，2，478-496，（2011）·Zbl 1228.11183号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2011.06.001 [22] 伊比苏，明仁，超几何级数的特殊值，美国数学学会回忆录，2481177，v+96页，（2017）·Zbl 1374.33007号 ·doi:10.1090/memo/1177 [23] Aspnes，David E.，《电场对固体阈值附近光吸收的影响》，《物理评论》，147，2，554-566，（1966）·doi:10.1103/PhysRev.147.554 [24] Gessel，Ira和Stanton，Dennis，超几何级数的奇异评价，SIAM数学分析杂志，13，2，295-308，（1982）·Zbl 0486.33003号 ·doi:10.1137/0513021 [25] 数学中的归纳与类比s.{M}无神论和似是而非的推理，{五} 其他。{I}，xvi+280，（1954），普林斯顿大学出版社，新泽西州普林斯顿·Zbl 0931.00012号 [26] 佩特科夫{s} ek（希腊语），马可和威尔夫，赫伯特S.和泽尔伯格，多龙，{\（A=B\）}，xii+212，（1996），A.K.Peters，Ltd.，马萨诸塞州韦尔斯利·Zbl 0848.05002号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。