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实内聚同伦类型理论中的Brouwer不动点定理。 (英语) Zbl 1390.03014号

作者摘要:我们将同伦类型理论与公理衔接相结合,用一种“伴随逻辑”在内部表达公理衔接,在这种逻辑中,离散化和共离散化模式的特征是使用“清晰变量”的判断形式主义。这产生了我们称之为“空间”和“内聚”的类型理论,其中类型可以被视为具有独立的拓扑结构和同伦结构。然后,可以使用这些类型理论来正式研究拓扑产生同伦理论(“基本群”或“形状”)的过程,从拓扑的“连续路径”中分离同伦类型理论的“标识”。在一种称为“实内聚”的进一步细化中,形状是由实数的连续映射决定的,就像经典代数拓扑一样。这使我们能够正式再现同伦理论在拓扑中的一些经典应用。作为一个例子,我们证明了Brouwer的不动点定理。

数学溢出问题:

Sh中的实数对象(顶部)

MSC公司:

03B15号机组 高阶逻辑;类型理论(MSC2010)
03G30型 分类逻辑,拓扑
55单位40 拓扑范畴,同伦理论的基础
55平方米 代数拓扑中的不动点和重合
03B60号 其他非经典逻辑
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