a坎波，弗兰克 Dedekind数的幂和与其相关的指数和之间的关系。 （英语） Zbl 1452.06001号 J.整数序列。 21，第4号，第18.4.4条，25页（2018年）. 小结：让\（mathcal D^2（Q）\）表示有限偏序集\（Q）的下集值的下集常数，让\（D^2（Q\）表示\（mathcal D^1（Q））的基数。我们研究了数字（d^2（A_m+Q））与其幂之间的关系，其中，（A_m）是含有（m）个元素的反链，（A_ m+Q\）是（A_ m）和（Q）的直和。特别地，我们基于同态集之间一对一映射的构造，证明了不等式（d^2（Q）^3<d^2[A_1+Q）^2]。此外，我们还导出了与（mathcal d^2（A_m+Q））有关的降维大小和区间大小的数字（d^2（A_m+Q））和指数和之间的方程和不等式。我们将这些结果用于比较计算Dedekind数（d^2（a_m））的算法的计算时间，包括一个新算法。 引用于三文件 MSC公司： 06A07年 偏序集的组合数学 06年06月06日 部分订单，通用 05年6月 格的结构理论 2015年1月5日 精确枚举问题，生成函数 关键词：偏序集;下降;反链;Dedekind编号 软件：组织环境信息系统 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛F.a Campo｝，J.整数序列。21，第4号，第18.4.4条，第25页（2018；Zbl 1452.06001） 全文： 链接 整数序列在线百科全书： 德德金数或德德金问题：n个变量的单调布尔函数的个数，n个集合子集的反链个数，自由分配格中n个生成元的元素个数，Sperner族个数。 参考文献： [1] J.L.Arocha，长度为5和6的反链数量，VINITI 06.04.82。注册号1631-82 Dep.（1982）。俄语。 [2] V.Bakoev，《计算单调布尔函数的另一种方法》，载于第十三届代数和组合编码理论国际研讨会，保加利亚波莫利（2012），第47-52页。 [3] J.Berman和P.K¨ohler，有限分配格的基数，Mitteilungen aus dem mathem。Gießen 121研讨会（1976年），103-124·Zbl 0355.06015号 [4] G.Birkhoff，晶格理论，Proc。阿默尔。数学。Soc.学院。出版物。1967年第3版第25页·Zbl 0153.02501号 [5] T.Carroll、J.Cooper和P.Tetali，《计算布尔格推广中的反链和线性延伸》，预印本，2009年。可在https://people.math.gatech.edu网站/tetali/PUBLIS/CCT.pdf。 [6] R.Church，某些自由分配结构的数值分析，杜克数学。J.6（1940），732-734·JFM 66.0102.01号 [7] R.Church，用7个生成元对自由分配格元素的秩进行计数，Notices Amer。数学。《社会分类》第12卷（1965年），第724页。 [8] D.M.Cvetkovi´c，《有限幂集的反链数》，《Institut Math´matique出版社，Nouvelle s´erie 13（1972），5-9·兹比尔0266.05004 [9] B.A.Davey和H.A.Priestley，《格与秩序导论》，剑桥大学出版社，第2版，第7次印刷（2012年）·Zbl 0701.06001号 [10] R.Dedekind，–Uber Zerlegungen von Zahlen durch ihre gr–ossten gemeinsamen Theiler，Festschrift Hoch。布伦瑞克大学。沃克二世（1897），103-148。 [11] R.Fidytek、A.W.Mostowski、R.Somla和A.Szepietowski，计算单调布尔函数的算法，Inform。过程。莱特。79 (2001), 203-209. ·Zbl 1032.68113号 [12] E.N.Gilbert，前沿开关函数的格理论性质，J.Math。物理学。33(1954), 57-67. ·Zbl 0055.20109 [13] G.Hansel，Sor le nombre des functions bool´eennes monotones de n variables，C.R.Acad.《函数的单调性》。科学。巴黎262（1966），1088-1090·Zbl 0191.29202号 [14] J.Kahn，熵，独立集和反链，Dedekind问题的新方法，Proc。阿默尔。数学。《刑法典》第130卷（2002年），第371-378页·Zbl 0982.05014号 [15] G.Kilibarda和V.Jovovi´c，关于低阶单位数固定的单调布尔函数的个数，Intellektualnye sistemmy 7（2003），193-217。俄语。23 [16] A.Kisielewicz，Dedekind关于同位素布尔函数数问题的解决方案，J.Reine Angew。数学。386 (1988), 139-144. ·Zbl 0632.06020号 [17] D.Kleitman，《关于Dedekind问题：单调布尔函数的个数》，Proc。阿默尔。数学。《社会分类》第21卷（1969年），第677-682页·Zbl 0186.30702号 [18] D.Kleitman和G.Markowsky，《论Dedekind的问题：同位素布尔函数的数目II》，Trans。阿默尔。数学。《社会学》第213卷（1975年），第373-390页·Zbl 0321.05010号 [19] A.D.Korshunov，单调布尔函数的个数，Problemy Kibernet。38 (1981), 5-108. 用俄语·Zbl 0521.94018号 [20] F.Lunnon，《IU函数：自由分配格的大小》，D.J.a.Welsh主编，《组合数学及其应用》，学术出版社，1971年，第173-181页·Zbl 0359.06025号 [21] G.Markowsky，《枚举自由分配格》，技术报告89-10，缅因大学计算机科学系，1989年12月。可在https://tinyurl.com/yd3pep2h。 [22] N.M.Riviere，自由分配格上的递归公式，J.Combin，理论5（1968），229-234·Zbl 0243.06005号 [23] N.Pippenger，布尔函数的熵和枚举，IEEE Trans。通知。理论45（1999），2096-2100·Zbl 0958.94011号 [24] A.A.Sapozhenko，排名偏序集中反链的数量，Diskr。材料1（1989），74-93。俄语；离散英语翻译。数学。申请。1 (1991), 35-58. ·Zbl 0723.06006号 [25] I.Shmulevich、T.M.Sellke、M.Gabbouj和E.J.Coyle，堆栈滤波器和自由分布格，《1995年IEEE非线性信号处理研讨会论文集》，希腊哈尔基迪基，1995年，第927-930页。 [26] N.J.A.Sloane，整数序列在线百科全书，OEIS基金会，网址：https://oeis.org/。 ·Zbl 1274.11001号 [27] M·沃德，关于自由分配格阶的注记，布尔。阿默尔。数学。Soc.52（1946），423。 [28] D.Wiedemann，第八个Dedekind数的计算，Order 8（1991），5-6·兹伯利0736.06017 [29] T.J.Yusun，Dedekind数和相关序列。2011年加拿大不列颠哥伦比亚省温哥华西蒙·弗雷泽大学硕士论文。24 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。