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一种为多变量交配生成随机变量的通用方法。 (英文) Zbl 1521.62077号

总结:我们提出了两种从任意维的多元copula进行模拟的方法。虽然本文的重点是多元极值分布,但所提出的方法可以应用于任何copula。基本思想是通过具有分段常数(直方图)密度的分布来近似copula的(未知)密度。这是通过将给定copula(C)的支持划分为大量超矩形并使用它们从copula的近似值生成随机变量来实现的。我们提出了两种求近似值的方法,即找到相对于C具有等概率质量的超矩形,或者使用等体积的超平方来确定划分,并求出每个超平方的相应概率质量。我们还讨论了当(C)是绝对连续的分布函数,从\(C\)生成随机变量序列。为统计计算和图形环境提供了建议方法的实现R(右)在我们的包裹里SimCop公司.

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62小时05 多元概率分布的表征与结构理论;连接线
62G32型 极值统计;尾部推断
60G70型 极值理论;极值随机过程
60层10 大偏差
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参考文献:

[1] Azzalini,A.和Hall,P.(2000年)。使用带有定性约束的引导方法减少可变性。生物特征87,895-906。https://doi.org/10.1093/biomet/87.4.895。 ·Zbl 0980.62032号
[2] Blitzstein,J.K.和Hwang,J.(2014)。概率导论。《统计科学文本》,博卡拉顿:查普曼和霍尔/CRC·Zbl 1300.60002号
[3] Braun,W.J.和Hall,P.(2001)。约束下非参数推理的数据锐化。计算与图形统计杂志10786-806。https://doi.org/10.1198/106186001317243458。
[4] Carroll,R.J.、Delaigle,A.和Hall,P.(2011年)。在存在测量误差的情况下,测试和估计形状约束的非参数密度和回归。美国统计协会期刊106191-202。https://doi.org/10.1198/jasa/2011.tm10355。 ·Zbl 1396.62084号
[5] Cumperayot,P.&Kouwenberg,R.(2013)。货币危机预警系统:多元极值方法。《国际货币与金融杂志》36,151-171。https://doi.org/10.1016/j.jimonfin.2013.03.008。
[6] de Haan,L.&Ferreira,A.(2006年)。极端价值理论:导论,Springer运筹学和金融工程系列,纽约:Springer‐Verlag·Zbl 1101.62002号
[7] Devroye,L.(1986)。非均匀随机变量生成。纽约:Springer‐Verlag。https://doi.org/10.1007/978-1-4613-8643-8。 ·Zbl 0593.65005号
[8] Dey,D.K.,Yun,J.编辑(2016)。极值建模和风险分析:方法和应用。博卡拉顿:查普曼和霍尔/CRC·Zbl 1336.62002号
[9] Dong,H.、Li,W.和Li,H.(2017)。使用自动微分快速估计高维藤蔓连接。华盛顿州立大学数学与统计系工作文件。可从以下URL获得:http://www.optimization-online.org/DB_HTML/2017/02/5870.HTML。
[10] Durante,F.和Sempi,C.(2016)。Copula理论原理。博卡拉顿:查普曼和霍尔/CRC·Zbl 1380.62008年
[11] Embrechts,P.、Klüppelberg,C.和Mikosch,T.(1997)。极端事件建模:保险和金融,数学应用:随机建模和应用概率,第33卷。柏林:Springer‐Verlag。https://doi.org/10.1007/978-3642-33483-2。 ·Zbl 0873.62116号
[12] Fisher,N.I.,Hall,P.,Turlach,B.A.和Watson,G.S.(1997年)。从噪声数据中估计凸集的支持函数。《美国统计协会杂志》92,84-91。https://doi.org/10.1080/01621459.1997.10473605。 ·Zbl 0890.62028号
[13] Garcke,J.&Pflüger,D.编辑(2016)。稀疏网格和应用——斯图加特2014,计算科学与工程讲义,第8卷。商会:施普林格-维拉格·Zbl 1342.65002号
[14] Gijbels,I.、Hall,P.、Jones,M.C.和Koch,I.(2000)。具有保证水平的回归平均值的单调性检验。生物特征87,663-673·Zbl 0956.62039号
[15] Goodwin,B.K.(2013)。关于从多元copula函数模拟的简化通用方法的注记。应用经济学快报20910-915。
[16] Griewank,A.、Lehmann,L.、Leovey,H.和Zilberman,M.(2014)。交叉导数的自动评估。计算数学83,251-274。https://doi.org/10.1090/S0025-5718-2013-02717-2。 ·Zbl 1278.65022号
[17] Griewank,A.和Walther,A.(2008)。评估衍生品。费城:工业和应用数学学会,第二版。费城:SIAM·Zbl 1159.65026号
[18] Gudendorf,G.&Segers,J.(2011)。任意维极值copula的非参数估计。多元分析杂志102,37-47。https://doi.org/10.1016/j.jmva.2010.07.011。 ·Zbl 1352.62048号
[19] Gudendorf,G.&Segers,J.(2012)。多元极值copula的非参数估计。《统计规划与推断杂志》1423073-3085。https://doi.org/10.1016/j.jspi.2012.05.007。 ·Zbl 1349.62207号
[20] Guillou,A.和Hall,P.(2001)。用于在极值分析中选择阈值的诊断。英国皇家统计学会杂志。B系列63,293-305。https://doi.org/10.1111/1467-9868.00286。 ·Zbl 0979.62039号
[21] 霍尔,P.(1978)。极值分布的表示和极限定理。应用概率杂志15,639-644。https://doi.org/10.2307/3213128。 ·Zbl 0388.60030号
[22] 霍尔,P.(1979)。关于正常极值的收敛速度。应用概率杂志16,433-439。https://doi.org/10.2307/3212912。 ·Zbl 0403.60024号
[23] 霍尔,P.(1980)。估计正常极值的概率。应用概率进展12,491-500。https://doi.org/10.2307/1426608。 ·Zbl 0425.60019号
[24] Hall,P.(1984)。关于中心极限定理中极值对收敛速度的影响。概率年鉴12,154-172。https://doi.org/10.1214/aop/1176993380。 ·Zbl 0534.62030号
[25] Hall,P.&Huang,L.S.(2001年)。单调约束下的非参数核回归。《统计年鉴》29,624-647。https://doi.org/10.1214/aos/1009210683。 ·Zbl 1012.62030
[26] Hall,P.&Huang,L.S.(2002年)。使用核方法的单峰密度估计。中国统计12,965-990·Zbl 1004.62031号
[27] Hall,P.、Huang,L.S.、Gifford,J.A.和Gijbels,I.(2001年)。单调性约束下危险率的非参数估计。计算与图形统计杂志10,592-614。https://doi.org/10.1198/106186001317115135。
[28] Hall,P.&Kang,K.H.(2005)。基于数据锐化的单峰核密度估计。《中国统计》第15期,第73-98页·Zbl 1059.62030号
[29] Hall,P.&Presnell,B.(1999)。约束条件下的密度估计。计算与图形统计杂志8,259-277。https://doi.org/101080/10618600.1999.10474813。
[30] Hall,P.&Tajvidi,N.(2000a)。二元极值分布的分布和相关函数估计。伯努利6,835-844·兹比尔1067.62540
[31] Hall,P.&Tajvidi,N.(2000b)。将参数模型拟合到极值数据时,对时间趋势进行非参数分析。统计科学15,153-167。
[32] Hall,P.&Tajvidi,N.(2004)。二元极端事件的预测区域。澳大利亚和新西兰统计杂志46,99-112。https://doi.org/10.1111/j.1467-842X.2004.00316.x。 ·Zbl 1061.62076号
[33] Hall,P.&Weissman,I.(1997)。关于极端尾部概率的估计。统计年鉴251311-1326。https://doi.org/10.1214/aos/1069362750。 ·Zbl 0880.62036号
[34] Hofert,M.、Kojadinovic,I.、Mächler,M.和Yan,J.(2017年)。copula:与copula的多元相关性。可从以下URL获得:https://CRAN.R-project.org/package=copula。R包版本0.999‐16。
[35] Hofert,M.和Mächler,M.(2011年)。嵌套阿基米德连接函数满足R:nacopula包。《统计软件杂志》39,1-20。
[36] Hofert,M.、Mächler,M.和McNeil,A.J.(2012年)。已知边界下高维阿基米德连接函数的似然推断。《多变量分析杂志》110133-150。https://doi.org/10.1016/j.jmva.2012.02.019。 ·Zbl 1244.62073号
[37] Hörmann,W.(1995)。从t型凹分布抽样的拒绝技术。ACM数学软件汇刊21182-193。https://doi.org/10.1145/203082.203089。 ·Zbl 0887.65145号
[38] Jakeman,J.D.&Roberts,S.G.(2011年)。局部和维数自适应稀疏网格插值和求积。arXiv:1110.0010[数学.NA]。
[39] Joe,H.(1997)。多元模型和依赖概念,统计学和应用概率专著,第73卷。博卡拉顿:查普曼和霍尔/CRC·Zbl 0990.62517号
[40] Joe,H.(2015)。Copulas的依赖性建模,统计学和应用概率专著,第134卷。博卡拉顿:查普曼和霍尔/CRC·Zbl 1346.62001号
[41] Kojadinovic,I.和Yan,J.(2010年)。使用copula R包对具有连续边际的多元分布进行建模。《统计软件杂志》34,1-20。可从以下URL获得:http://www.jstatsoft.org/v34/i09/。
[42] Leadbetter,M.R.、Lindgren,G.和Rootzén,H.(1983年)。随机序列和过程的极值及其相关性质。Springer统计系列,纽约:Springer‐Verlag·Zbl 0518.60021号
[43] Leydold,J.(1998)。对数凹多元分布抽样的拒绝技术。ACM建模与计算机仿真汇刊8254-280。https://doi.org/10.1145/290274.290287。 ·Zbl 0962.65005号
[44] Leydold,J.&Hörmann,W.(1998年)。生成简单多边形中随机元组的扫描平面算法。计算数学67,1617-1635。https://doi.org/10.1090/S0025-5718-98-0104-7。 ·Zbl 0903.65003号
[45] Mai,J.F.和Scherer,M.(2012年)。《模拟Copulas:随机模型、抽样算法和应用》,《定量金融丛书》,第4卷。伦敦:帝国理工学院出版社·Zbl 1301.65001号
[46] Marcon,G.、Padoan,S.、Naveau,P.、Muliere,P.和Segers,J.(2017)。使用Bernstein多项式的Pickands依赖函数的多变量非参数估计。《统计规划与推断杂志》183,1-17。https://doi.org/10.1016/j.jspi.2016.10.004。 ·Zbl 1359.62191号
[47] Nadarajah,S.(1999)。多元极值的模拟。统计计算与模拟杂志62,395-410。https://doi.org/101080/00949659908811942。 ·Zbl 0940.62046号
[48] Nelsen,R.B.(2006年)。Copulas简介。斯普林格统计学系列,第2版。纽约:Springer‐Verlag·Zbl 1152.62030
[49] Novak,S.和Beirlant,J.(2006)。市场崩盘的规模是可以预测的。《银行与金融杂志》,第30期,第453-462页。https://doi.org/10.1016/j.jbankfin.2005.04.023。
[50] Novak,S.Y.(2012)。极值方法及其在金融中的应用,统计学和应用概率专著,第122卷。博卡拉顿:查普曼和霍尔/CRC·Zbl 1239.91003号
[51] Oh,D.H.&Patton,A.J.(2015)。用因子连接函数模拟高维相关性。财经讨论系列2015-051。华盛顿联邦储备系统理事会。
[52] R核心团队。(2016年)。R: 统计计算语言和环境。奥地利维也纳:R统计计算基金会。可从以下URL获得:https://www.R-project.org/。
[53] Resnick,S.I.(1987)。极值、正则变化和点过程。Springer运筹学和金融工程系列,纽约:Springer‐Verlag·Zbl 0633.60001号
[54] Roberts,S.和Bolt,S.(2009年)。关于稀疏网格多元概率密度估计收敛性分析的注记。ANZIAM期刊50858-870。https://doi.org/10.21914/anziamj.v50i0.1472。 ·Zbl 1359.65285号
[55] Singh,A.K.、Allen,D.E.和Robert,P.J.(2013)。极端市场风险和极端价值理论。模拟中的数学和计算机94310-328。https://doi.org/10.1016/j.matcom.2012.05.010。 ·Zbl 1499.91188号
[56] Sklar,A.(1959年)。维度和边界的划分函数。巴黎大学统计研究所出版物8,229-231·Zbl 0100.14202号
[57] 斯蒂芬森(2003)。模拟逻辑型多元极值分布。极端6,49-59。https://doi.org/10.1023/A:1026277229992。 ·Zbl 1055.65021号
[58] Yan,J.(2007)。享受copula的乐趣:使用copula包。统计软件杂志21,1-21。可从以下URL获得:网址:http://www.jstatsoft.org/v21/i04/。
[59] Zhang,D.、Wells,M.T.和Peng,L.(2008年)。多元极值分布相关函数的非参数估计。《多元分析杂志》99,577-588。https://doi.org/10.1016/j.jmva.2006.09.011。 ·Zbl 1333.62140号
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