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塞缪尔·杜比斯;马可·毕加索

具有各向异性有限元的含时输运方程的自适应算法和Crank-Nicolson格式。 （英文） Zbl 1398.65249号

科学杂志。计算。 75，第1号，350-375（2018）.
摘要：采用各向异性有限元和Crank-Nicolson格式求解含时输运方程。推导了各向异性的先验和后验误差估计。在非自适应网格和时间步长上研究了误差指示器的清晰度。然后设计了一种空间和时间上的自适应算法来控制最终时间的误差。数值结果表明了该方法的准确性。

引用于5文件

MSC公司：

65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
65岁15岁 涉及PDE的初值和初边值问题的误差界
65M50型 涉及偏微分方程初值和初边值问题数值解的网格生成、细化和自适应方法

关键词：

各向异性后验误差估计;依赖时间的输运方程

软件：

BL2D-V2型
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.Dubuis}和\textit{M.毕加索}，J.Sci。计算。75，第1号，350-375（2018；Zbl 1398.65249）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Alauzet，F.，Loseille，A.：计算流体动力学各向异性网格自适应的十年进展。计算。辅助设计。72, 13-39 (2016) ·doi:10.1016/j.cad.2015.09.005
[2] Castro-Diaz，M.J.、Hecht，F.、Mohammadi，B.、Pironneau，O.：用于流动模拟的各向异性非结构化网格自适应。国际期刊数字。方法流体25，475-491（1997）·Zbl 0902.76057号 ·doi:10.1002/（SICI）1097-0363（19970830）25:4<475:：AID-FLD575>3.0.CO；2-6
[3] Coupez，T.：各向异性自适应网格的长度分布张量和基于边缘的误差的度量构造。J.计算。物理学。230, 2391-2405 (2011) ·Zbl 1218.65139号 ·doi:10.1016/j.jcp.2010.11.041
[4] Cockburn，B.，Gremaud，P.-A：标量守恒定律有限元方法的误差估计。SIAM J.数字。分析。33, 522-554 (1996) ·Zbl 0861.65077号 ·doi:10.1137/0733028
[5] Bourgault，Y.，Picasso，M.：瞬态输运方程半离散有限元近似的各向异性误差估计和空间适应性。SIAM J.科学。计算。35，A1192-A1211（2013）·Zbl 1277.65076号 ·数字对象标识代码：10.1137/120891320
[6] Lozinski，A.，Picasso，M.，Prachittham，V.：Crank-Nicolson方法的各向异性误差估计：应用于抛物线问题。SIAM J.科学。计算。31, 2757-2783 (2009) ·Zbl 1215.65154号 ·数字对象标识代码：10.1137/080715135
[7] Bardos，C.：Problèmes aux limites pour les quations aux dérives es partielles du premier ordreácoefficients简历；近似值；运输方程式的应用。科学年鉴。巴黎。N.S 3185-233（1970）·Zbl 0202.36903号
[8] Formaggia，L.，Perotto，S.：新的各向异性先验误差估计。数字。数学。89, 641-667 (2001) ·Zbl 0990.65125号 ·doi:10.1007/s002110100273
[9] Formaggia，L.，Perotto，S.：椭圆问题的各向异性误差估计。数字。数学。94, 67-92 (2003) ·Zbl 1031.65123号 ·doi:10.1007/s00211-002-0415-z
[10] Micheletti，S.、Perotto，S.和Picasso，M.：各向异性网格上的稳定有限元：对流扩散和Stokes问题的先验误差估计。SIAM J.数字。分析411131-1162（2003）·Zbl 1053.65089号 ·doi:10.1137/S0036142902403759
[11] Kunert，G.：各向异性四面体网格上有限元方法的后验残差估计。数字。数学。86, 471-490 (2000) ·Zbl 0965.65125号 ·doi:10.1007/s002110000170
[12] Burman，E.：瞬态传输问题的一致SUPG方法：稳定性和收敛性。计算。方法应用。机械。工程1991114-1123（2010）·Zbl 1227.76047号 ·doi:10.1016/j.cma.2009.11.023
[13] Quarteroni，A.，Valli，A.：偏微分方程的数值逼近。施普林格，柏林（2008）·Zbl 1151.65339号
[14] Heywood，J.，Rannacher，R.：非平稳Navier-Stokes问题的有限元近似。第四部分：二阶时间离散化的误差分析。SIAM J.数字。分析27353-384（1990）·Zbl 0694.76014号 ·doi:10.1137/0727022
[15] 毕加索，M.：基于Zienkiewicz-Zhu误差估计的各向异性误差估计指标：椭圆和抛物线问题的应用。SIAM J.科学。计算。24, 1328-1355 (2003) ·Zbl 1061.65116号 ·doi:10.1137/S1064827501398578
[16] Picasso，M.：基于包含一阶导数的各向异性误差估计器的大纵横比自适应有限元。计算。方法应用。机械。工程196，14-23（2006）·兹比尔1120.65336 ·doi:10.1016/j.cma.2005.11.018
[17] Picasso，M.：波动方程有限元离散化中L^2（H^1）L2（H1）范数各向异性误差估计的数值研究。SIAM J.科学。计算。32, 2213-2234 (2010) ·Zbl 1216.65116号 ·doi:10.1137/090778249
[18] Farell，P.E.，Piggott，M.D.，Pain，C.C.，Gorman，G.J.，Wilson，C.R.：通过超级网格构造在非结构化网格之间进行保守插值。计算。方法应用。机械。工程1982632-2642（2009）·Zbl 1228.76105号 ·doi:10.1016/j.cma.2009.03.004
[19] Alauzet，F.，Mehrenberger，M.：非结构化三角网格上的P1-保守解插值。国际期刊数字。《方法工程》84，1552-1588（2010）·Zbl 1202.76096号 ·doi:10.1002/nme.2951
[20] Laug，P.，Borouchaki，H.：BL2D网格生成器：初学者指南，用户和程序员手册，技术报告RT-0194。国家信息与自动化研究所（INRIA），罗克恩科特（1996）
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