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刘丽彬;龙光庆;黄再堂;艾嘉·欧阳

带内层奇异摄动问题的有理谱配置和微分进化算法。 （英文） Zbl 1460.65094号

J.计算。申请。数学。 335, 312-322 (2018).
摘要：我们关注的是使用高精度数值方法来解决其解具有内层的奇摄动问题。首先应用重心形式的有理谱配点法和sinh变换求出给定问题的近似解。sinh变换由两个参数组成：内层的位置和宽度。利用渐近分析的工具，可以很容易地定位内层。然后，在确定内部层的宽度时，我们设计了一个非线性无约束优化问题，并使用基本微分进化（DE）算法进行了求解。数值结果验证了该方法的可行性和有效性。该方法也适用于其他奇异摄动问题。

MSC公司：

65升60 有限元、Rayleigh-Ritz、Galerkin和常微分方程的配置方法
65升11 常微分方程奇摄动问题的数值解
65磅50 常微分方程的网格生成、细化和自适应方法

关键词：

奇摄动问题;有理谱配置法;最优化问题;差分进化算法

软件：

CMA-ES公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{L.-B.Liu}等人，J.Compute。申请。数学。335312--322（2018；Zbl 1460.65094）
全文： 内政部

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