H.巴尔库基。;A.H.本特比布。;穆罕默德·赫尤尼;Jbilou，K。 大尺度动力系统模型降阶的扩展非对称块Lanczos方法。 （英语） Zbl 1416.65128号 卡尔科洛 55，第1号，第13号论文，23页（2018年）. 摘要：在本文中，我们提出了一个扩展的块Krylov过程来为扩展的Krylov子空间\（\mathbb）构造两个双正交基{克}_{m} ^e（A，V）和（mathbb{克}_{m} ^e（A^{T}，W），其中\（A\in\mathbb{R}^{n\timesn}\）和\（V，W\in\mathbb{R}^{n\timesp}\）。在得到一些新的理论结果和代数性质之后，我们将所提出的算法与矩匹配技术一起应用于大规模动力系统的模型简化。对大型稀疏问题进行了数值实验，证明了该方法的有效性。 引用于5文件 理学硕士： 65层99 数值线性代数 65层10 线性系统的迭代数值方法 关键词：扩展块Lanczos算法;模型订单减少;力矩匹配;传递函数 软件：裂解包;ABLE公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.Barkouki}等人，Calcolo 55，No.1，论文编号13，23 p.（2018；Zbl 1416.65128） 全文： 内政部 参考文献： [1] Abidi，O.，Heyouni，M.，Jbilou，K.：关于扩展块和全局Arnoldi方法的一些性质及其在模型约简中的应用。数字。算法75（1），285-304（2017）·Zbl 1364.65077号 ·doi:10.1007/s11075-016-0207-7 [2] Aliaga，J.I.，Boley，D.L.，Freund，R.W.，Hernandez，V.：多起始向量的Lanczos型方法。数学。计算。69(232), 1577-1601 (1999) ·Zbl 0953.65018号 ·doi:10.1090/S0025-5718-99-01163-1 [3] Antoulas，A.C.，Sorensen，D.C.，Gugercin，S.：大型系统模型简化方法综述。康斯坦普。数学。280, 193-219 (2001) ·Zbl 1048.93014号 ·doi:10.1090/conm/280/04630 [4] Bai，Z.，Day，D.，Ye，Q.：ABLE：非Hermitian特征值问题的自适应块Lanczos方法。SIAM J.数学。分析。申请。20, 1060-1082 (1999) ·Zbl 0932.65045号 ·doi:10.1137/S0895479897317806 [5] Bai，Z.：大型动力系统降阶建模的Krylov子空间技术。申请。数字。数学。43, 9-44 (2002) ·Zbl 1012.65136号 ·doi:10.1016/S0168-9274（02）00116-2 [6] Barkouki，H.，Bentbib，A.H.，Jbilou，K.：一种用于大型动力系统模型约简的自适应有理块Lanczos型算法。科学杂志。计算。67, 221-236 (2016) ·Zbl 1339.65083号 ·doi:10.1007/s10915-015-0077-5 [7] Beattie，C.A.，Gugercin，S.：基于Krylov的最优最小化{H} _2\]H2模型简化。摘自：第46届IEEE决策与控制会议记录，第4385-4390页（2007）·兹比尔1167.65021 [8] Brezinski，C.，Zaglia，M.Redivo，Sadok，H.：求解线性系统的无故障Lanczos型算法。数字。数学。63, 29-38 (1992) ·兹伯利0739.65027 ·doi:10.1007/BF01385846 [9] Brezinski，C.：块Lanczos和Vorobyev方法。C.R.学院。科学。巴黎，Série I 331，137-142（2000）·Zbl 0961.65024号 ·doi:10.1016/S0764-4442（00）00330-X [10] Chan，T.F.，de Pillis，L.，van der Vorst，H.：非对称线性系统Lanczos型方法的无转置公式。数字。算法17，51-66（1998）·Zbl 0907.65030号 ·doi:10.1023/A:1011637511962 [11] Druskin，V.，Knizhnerman，L.：扩展Krylov子空间：矩阵平方根和相关函数的近似。SIAM J.矩阵分析。申请。19, 755-771 (1998) ·Zbl 0912.65022号 ·doi:10.1137/S0895479895292400 [12] Frangos，M.，Jaimoukha，I.M.：自适应有理插值：Arnoldi和Lanczos-like方程。《欧洲期刊控制》14（4），342-354（2008）·Zbl 1293.93446号 ·doi:10.3166/ejc.14.342-354 [13] Freund，R.W.，Gutknecht，M.H.，Nachtigal，N.M.：非厄米矩阵的look-ahead Lanczos算法的实现。SIAM J.科学。计算。14, 137-158 (1993) ·Zbl 0770.65022号 ·doi:10.1137/0914009 [14] Gallivan，K.，Grimme，E.，Van Dooren，P.：通过Lanczos方法进行的渐近波形评估。申请。数学。莱特。7, 75-80 (1994) ·Zbl 0810.65067号 ·doi:10.1016/0893-9659（94）90077-9 [15] Glover，K.：线性多变量系统的所有最优Hankel-形式逼近及其L∞-误差界。国际期刊控制39（6），1115-1193（1984）·Zbl 0543.93036号 ·doi:10.1080/00207178408933239 [16] Grimme，E.，Gallivan，K.：模型简化的Rational Lanczos算法II：插值点选择。伊利诺伊大学香槟分校技术报告（1998年）·Zbl 1339.65083号 [17] Grimme，E.：模型简化的Krylov投影方法。伊利诺伊大学厄本那-香槟分校ECE系博士论文（1997年）·兹比尔1112.93015 [18] Gugercin，S.，Antoulas，A.C.：用最小二乘法对大规模系统进行模型简化。线性代数。申请。415（2-3）、290-321（2006）·Zbl 1112.93015号 ·doi:10.1016/j.laa.2004.12.022 [19] Gugercin，S.，Antoulas，A.C.，Beattie，C.A.：优化H2模型简化的有理Krylov迭代。摘自：《网络与系统数学理论学报》（2006年）·Zbl 1146.65038号 [20] Heyouni，M.，Jbilou，K.，Messaoudi，A.，Tabaa，K.：通过块Lanczos方法建立大规模MIMO动力系统模型。计算。申请。数学。27(2), 211-236 (2008) ·Zbl 1167.65021号 ·doi:10.1590/S0101-8205200800200006 [21] Heyouni，M.，Jbilou，K.：大规模模型简化问题的矩阵Krylov子空间方法。申请。数学。计算。181, 1215-1228 (2006) ·Zbl 1115.65042号 [22] Heyouni，M.，Jbilou，K.：连续时间代数Riccati方程大规模解的扩展块Arnoldi算法。电子。事务处理。数字。分析。33, 53-62 (2009) ·Zbl 1171.65035号 [23] Lanczos，C.：求解线性微分和积分算子特征值问题的迭代方法。《国家研究杂志》。伯尔。站立。45, 225-280 (1950) ·doi:10.6028/jres.045.026 [24] Mehrmann，V.，Penzl，T.：SLICOT中的基准集合，技术报告SLWN1998-5，SLICOT-工作说明，ESAT，KU Leuven，K.Merceirlaan 94，Leuven-Heverlee 3100，比利时（1998）。http://www.win.tue.nl/niconet/NIC2/reports.html [25] Knizhnerman，L.，Simoncini，V.：Lyapunov方程的扩展Krylov子空间方法的收敛性分析。数字。数学。118(3), 567-586 (2011) ·Zbl 1230.65055号 ·doi:10.1007/s00211-011-0366-3 [26] Parlett，B.N.，Taylor，D.R.，Li，Z.A.：非对称矩阵的Lanczos算法展望。数学。计算。44(169), 105-124 (1985) ·Zbl 0564.65022号 [27] Penzl，T.:LYAPACK——大型Lyapunov和Riccati方程、模型简化问题和线性二次型最优控制问题的MATLAB工具箱。http://www.tu-chemnitz.de/sfb393/lyapack网站 [28] Simoncini，V.：求解大规模Lyapunov矩阵方程的新迭代方法。SIAM J.科学。计算。29, 1268-1288 (2007) ·Zbl 1146.65038号 ·doi:10.1137/06066120X文件 [29] Wilkinson，J.H.：代数特征值问题。牛津大学出版社，牛津（1965）·兹比尔0258.65037 [30] Zhou，Y.：大尺度矩阵方程的数值方法及其在LTI系统模型简化中的应用。莱斯大学CAAM系博士论文（2002年）·Zbl 1171.65035号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不声称其完整性或完全匹配。