亚历山德罗·卡迪纳利;盖伊·P·纳森。 二阶平稳性的实用强大小波包测试。 （英语） Zbl 1387.62099号 申请。计算。哈蒙。分析。 44，第3期，558-583（2018）. 摘要：为二阶平稳时间序列设计的方法在应用于非平稳序列时可能会产生误导，经常导致模型不准确和预测不佳。因此，测试时间序列的平稳性非常重要，尤其是随着“数据革命”的到来以及最近非平稳时间序列分析工具数量的激增。大多数现有的平稳性测试都依赖于单一基础。我们提出了使用非特定基库的新测试，它允许发现更广泛的非平稳行为，具有更大的能力，同时保持可接受的统计大小。我们的测试适用于广泛的时间序列，包括那些边缘分布具有重尾的时间序列。我们提供免费的R软件来实现我们的测试，并提供一系列图形工具来识别非平稳的位置和持续时间。理论和模拟功率计算表明了小波包方法在许多重要情况下的优越性，因此，我们建议新的测试是对分析员工具箱的有用补充。 引用于7文件 MSC公司： 62M10个 统计学中的时间序列、自相关、回归等（GARCH） 第42页第40页 涉及小波和其他特殊系统的非三角调和分析 62M15型 随机过程和谱分析的推断 关键词：平稳性检验;局部平稳性;引导数据库 软件：分形;启动WPTOS;wmtsa公司;LS2瓦;哈尔菲斯;波阈值;波阈值4;R（右） PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Cardinali}和\textit{G.P.Nason}，应用。计算。哈蒙。分析。44，编号3558-583（2018；兹bl 1387.62099） 全文： 内政部 链接 参考文献： [1] Andrieu，C。；Duvaut，P.，基于似然比检验的高斯过程循环平稳性度量，（第八届IEEE统计信号与阵列处理研讨会论文集（1996）），416-419 [2] Y.本杰米尼。；Hochberg，Y.，《控制错误发现率：一种实用且强大的多重测试方法》，J.R.Stat.Soc.Ser。B、 57289-300（1995）·Zbl 0809.62014号 [3] Billingsley，P.，《概率与测度》（1995），威利出版社：威利纽约·Zbl 0822.60002号 [4] Borchi，F。；纳沃，P。；Keckhut，P。；Hauchecom，A.，《探测北极总臭氧柱的变化》，大气杂志。解决方案-地球。物理。，68, 1383-1395 (2006) [5] Brockwell，P.J。；Davis，R.A.，《时间序列：理论和方法》（1991年），Springer:Springer New York·Zbl 0673.62085号 [6] Burrus，C.S。；Gopinath，R.A。；郭浩，《小波与小波变换导论：初级读本》（1997），普伦蒂斯·霍尔：普伦蒂斯霍尔上鞍河 [7] Cardinali，A.，《欧元隐含波动率预测内容的广义多尺度分析》，国际期刊Theor。申请。《金融》，第12期，第1-18页（2008年）·Zbl 1185.91187号 [8] Cardinali，A。；Nason，G.P.，局部平稳时间序列的成本，J.time-Ser。经济。，2（2010），第1条·Zbl 1266.91064号 [9] Cardinali，A。；Nason，G.P.，使用costat的局部平稳时间序列的成本，J.Stat.Softw。，55, 1-22 (2013) [10] 查特菲尔德，C.，《时间序列分析：导论》（2003），查普曼和霍尔/CRC：查普曼与霍尔/CRC伦敦·Zbl 0870.62068号 [11] Cho，H。；Fryzlewicz，P.，非平稳时间序列一致分割的多尺度多级技术，统计学。Sinica，22207-229（2012）·Zbl 1417.62240号 [12] Chui，C.K.，《小波：信号分析的数学工具》（1997），SIAM:SIAM Philadelphia·Zbl 0903.94007号 [13] 科伊夫曼，R.R。；Donoho，D.L.，《翻译-变分去噪》（Antoniadis，A.；Oppenheim，G.，《小波与统计》，《小波和统计》，统计学课堂讲稿，第103卷（1995年），《Springer-Verlag:Springer-Verlag New York》，125-150·兹伯利0866.94008 [14] 科伊夫曼，R.R。；Wickerhauser，M.V.，基于熵的最佳基选择算法，IEEE Trans。通知。理论，38，713-718（1992）·Zbl 0849.94005号 [15] 科伊夫曼，R.R。；Wickerhauser，M.V.，《用于信号处理和数值分析的小波和自适应波形分析工具包》（Daubechies，I.，《小波的不同视角》（1993），美国数学学会），119-154·Zbl 0795.42019号 [16] 康斯坦丁·W·L.B。；Percival，D.B.，《分形：有见地的分形时间序列建模和分析》，R包版本1.0-3（2007） [17] Dahlhaus，R.，将时间序列模型拟合到非平稳过程，Ann.Statist。，25，1-37（1997年）·Zbl 0871.62080号 [18] Dahlhaus，R.，局部平稳过程，（Subba Rao，T.；Subba Rao，S.；Rao，C.，《统计手册》，第30卷（2012），Elsevier），351-413 [19] Daubechies，I.，《小波十讲》（1992），SIAM：费城SIAM·Zbl 0776.42018号 [20] 戴维斯，R。；Harte，D.，《赫斯特效应测试》，《生物统计学》，第74期，第95-102页（1987年）·Zbl 0612.62123号 [21] Dette，H。；普劳斯，P。；Vetter，M.，局部平稳过程平稳性的度量及其在测试中的应用，J.Amer。统计师。协会，1061113-1124（2011）·兹比尔1229.62119 [22] Dwivedi，Y。；Subba Rao，S.，《基于离散傅里叶变换的时间序列二阶平稳性测试》，《时间序列分析》。，32, 68-91 (2011) ·Zbl 1290.62059号 [23] 艾克利，I.A。；Nason，G.P.，LS2W：在R，J.Stat.Softw中实现局部平稳二维小波处理方法。，43, 3 (2011) [24] 艾克利，I.A。；Nason，G.P。；Treloar，R.L.，局部平稳小波场及其在图像纹理建模和分析中的应用，J.R.Stat.Soc.Ser。C、 59595-616（2010） [25] Flandrin，P.，《时间频率/时间尺度分析》（1998），学术出版社：圣地亚哥学术出版社 [26] Fryzlewicz，P.，《作为局部平稳小波过程的财务日志回报建模和预测》，J.Appl。《统计》，32，503-528（2005） [27] Fryzlewicz，P。；Nason，G.P.，进化小波谱的Haar-Fisz估计，J.R.Stat.Soc.Ser。B、 68、611-634（2006）·Zbl 1110.62121号 [28] Fryzlewicz，P。；Ombao，H.，使用随机小波表示的非平稳时间序列的一致分类，J.Amer。统计师。协会，104，299-312（2009）·Zbl 1388.62253号 [29] Fryzlewicz，P。；Van Bellegem，S。；von Sachs，R.，《利用小波过程建模预测非平稳时间序列》，《Ann.Inst.Statist》。数学。，55, 737-764 (2003) ·Zbl 1047.62085号 [30] 加巴尼尼，F。；Vannucci，M。；巴托利，G。；Moro，A.，分析时间序列方差的小波包方法及其在Brunelleschi穹顶裂缝宽度中的应用，J.Comput。图表。统计人员。，13, 639-658 (2004) [31] 加德纳，W。；Zivanovic，G.，循环平稳度及其在信号检测和估计中的应用，信号处理。，22, 287-297 (1991) [32] A.戈特。；Eckley，I.A.，关于小波选择对进化小波谱估计的影响的注释，Comm.Statist。仿真计算。，42, 393-406 (2013) ·Zbl 1327.62465号 [33] Hannan，E.J.，时间序列分析（1960），查普曼和霍尔：查普曼和霍尔伦敦·Zbl 0095.13204号 [34] Hess-Nielsen，N。；Wickerhauser，M.V.，小波和时频分析，Proc。IEEE，84，523-540（1996） [35] 赫德，H。；Gerr，N.，《确定时间序列中存在周期相关性的图形方法》，IEEE Trans。通知。理论，12337-350（1991） [36] Jin，L。；王，S。；Wang，H.，时域时间序列的一种新的非参数平稳性检验，J.R.Stat.Soc.Ser。B、 77893-922（2015）·Zbl 1414.62369号 [37] 科克罗夫，V。；Glushkov，A。；Loboda，N.，《全球遥相关模式之间的非线性相互作用》，Q.J.R.Meteorol。Soc.，132，447-465（2006） [38] Mallat，S.G.，《信号处理的小波之旅》（1998），学术出版社：圣地亚哥学术出版社·Zbl 0937.94001号 [39] Nason，G.P.，《R统计中的小波方法》（2008），Springer:Springer New York·Zbl 1165.62033号 [40] Nason，G.P.，比较局部自方差的二阶平稳性和置信区间的两种测试的模拟研究（2012年），布里斯托尔大学统计组，技术报告12:02 [41] Nason，G.P.，局部平稳时间序列局部自方差的二阶平稳性和近似置信区间检验，J.R.Stat.Soc.Ser。B、 75879-904（2013年）·Zbl 1411.62259号 [42] Nason，G.P。；Sapatinas，T.，非平稳时间序列的小波包传递函数建模，统计计算。，12, 45-56 (2002) ·Zbl 1247.62228号 [43] Nason，G.P。；Silverman，B.W.，《平稳小波变换和一些统计应用》，（Antoniadis，A.；Oppenheim，G.，《小波和统计》，《小波与统计》，Statist课堂讲稿，第103卷（1995年），Springer-Verlag:Springer-Verlag New York），281-299·Zbl 0828.62038号 [44] Nason，G.P。；冯·萨克斯，R。；Kroisandt，G.，进化小波谱的小波过程和自适应估计，J.R.Stat.Soc.Ser。B、 62、271-292（2000） [45] Nason，G.P。；Sapatinas，T。；Sawczenko，A.，利用心率数据对婴儿睡眠状态进行小波包建模，SankhyáB，63，199-217（2001）·Zbl 1192.94034号 [46] Neumann，M.，平稳非高斯时间序列的非线性小波谱密度估计（1994），澳大利亚国立大学：澳大利亚堪培拉国立大学，统计研究报告SRR 028-94 [47] Neumann，M。；von Sachs，R.，各向异性函数类中的小波阈值及其在进化谱自适应估计中的应用，Ann.Statist。，第25页，第38-76页（1997年）·Zbl 0871.62081号 [48] Nielsen，M.，小波包的大小特性（1999），华盛顿大学数学系：美国密歇根州圣路易斯华盛顿大学数学部，博士论文 [49] Page，C.H.，瞬时功率谱，J.Appl。物理。，23, 103-106 (1952) ·Zbl 0047.37702号 [50] Paparoditis，E.，通过滚动局部周期图验证时间序列分析中的平稳性假设，J.Amer。统计师。协会，105，839-851（2010）·Zbl 1392.62275号 [51] Park，J。；Lee，J。；Lee，H。；Lee，J.，《通过在臭氧峰值预测中引入LSW理论提高ARX模型的准确性》，（Brebbia，C.，空气污染III.空气污染III，WIT Trans.Ecol.Environ.，第82卷（2005年），WIT出版社：WIT出版社南安普敦），477-486 [52] Percival，D.B.，关于小波方差的估计，生物特征，82619-631（1995）·Zbl 0830.62083号 [53] Percival，D.B。；Constantine，W.L.B.，非参数谱估计高斯时间序列的精确模拟及其在自举中的应用，统计计算。，16, 25-35 (2006) [54] Percival，D.B。；Walden，A.T.，《时间序列分析的小波方法》（2000），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社·Zbl 0996.62085号 [55] Priestley，M.B.，《进化谱和非平稳过程》，J.R.Stat.Soc.Ser。B、 27204-237（1965）·兹比尔0144.41001 [56] Priestley，M.B.，《谱分析与时间序列》（1983年），学术出版社：伦敦学术出版社·Zbl 0537.93066号 [57] 普里斯特利，M.B。；Subba Rao，T.，《时间序列非平稳性检验》，J.R.Stat.Soc.Ser。B、 31140-149（1969）·Zbl 0182.51403号 [58] Sanderson，J。；Fryzlewicz，P。；Jones，M.，使用局部平稳小波模型测量非平稳时间序列之间的相关性，Biometrika，97435-446（2010）·Zbl 1406.62100号 [59] Silverman，R.A.，局部平稳随机过程，IRE Trans。信息理论，IT-3，182-187（1957） [60] 泰勒，J。；欧洲银行。；Longtin，A。；加尔德里基安，B。；Farmer，J.D.，《时间序列非线性测试：替代数据方法》，Phys。D、 5877-94（1992）·Zbl 1194.37144号 [61] Triantafyllopoulos，K。；Nason，G.P.，关于局部平稳小波时间序列的状态空间表示的注记，Statist。普罗巴伯。莱特。，79, 50-54 (2008) ·兹比尔1152.62374 [62] Van Bellegem，S。；von Sachs，R.，《局部平稳小波过程的自适应估计及其应用》，《国际小波多分辨率》。信息处理。，2, 545-565 (2004) ·Zbl 1071.62083号 [63] Van Bellegem，S。；von Sachs，R.，进化小波谱的局部自适应估计，Ann.Statist。，36, 1879-1924 (2008) ·Zbl 1142.62067号 [64] Vidakovic，B.，《小波统计建模》（1999），威利出版社：威利纽约·Zbl 0924.62032号 [65] 冯·萨克斯，R。；MacGibbon，B.，利用局部平稳误差的小波阈值进行非参数曲线估计，Scand。《美国联邦法律大全》第27卷第475-499页（2000年）·Zbl 0976.62034号 [66] 冯·萨克斯，R。；Neumann，M.H.，基于小波的平稳性测试，《时间序列分析》。，21, 597-613 (2000) ·Zbl 0972.62085号 [67] 冯·萨克斯，R。；Schneider，K.，通过非线性阈值对进化谱进行小波平滑，应用。计算。哈蒙。分析。，3, 268-282 (1996) ·Zbl 0860.62069号 [68] 冯·萨克斯，R。；Nason，G。；Kroisandt，G.，进化小波谱的自适应估计（1997），斯坦福大学统计系：统计系，斯坦福大学，加利福尼亚州斯坦福，美国，技术报告516·Zbl 0963.62084号 [69] Wickerhauser，M.V.，《从理论到软件的自适应小波分析》（1994），A.K.Peters:A.K.彼得斯·韦尔斯利，马萨诸塞州·Zbl 0818.42011号 [70] 沃伊特，A。；Van Thong，V。；贝尔曼斯，R。；Nijs，J.，光伏系统引入的配电水平上的电压波动，IEEE Trans。能量转换。，21, 202-209 (2006) [71] Woyte，A。；贝尔曼斯，R。；Nijs，J.，《瞬时清晰度指数的波动：分析和统计》，Sol。能源，81195-206（2007） [72] Woyte，A。；贝尔曼斯，R。；Nijs，J.，太阳能系统波动发电的局部频谱分析，EURASIP J.高级信号处理。，第080919条pp.（2007）·Zbl 1168.90368号 [73] 谢毅。；Yu，J。；Ranneby，B.，《使用局部平稳小波过程进行预测》，J.Stat.Compute。模拟。，79, 1067-1082 (2009) ·Zbl 1179.62135号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。