泽内普·久多阿;去甲肾上腺素 块三对角矩阵增强的多元乘积表示（BTMEMPR）。 （英语） Zbl 1386.49043号 数学杂志。化学。 56，第3期，747-769（2018）. 摘要：本文的基本目的是设计一种新的三对角矩阵增强型多元乘积表示法（TMEMPR），该表示法不使用笛卡尔向量，而是使用矩阵作为支持实体。在构造表示之后，我们得到的是一种类似奇异值分解的结构，其中核心矩阵成为块三对角矩阵，而分别与矩阵奇异值分解和TMEMPR的对角和三对角矩阵结构相反。我们在构造中使用了支持矩阵，而不是构造的支持矩阵的直接正交性，而是块正交性，这意味着生成的支持矩阵列的相互正交正规性。某些验证性实现完成了论文。 引用于1文件 MSC公司： 49平方米27 分解方法 15A23型 矩阵的因式分解 关键词：分解，分解;因式分解;近似;增强的多变量产品表示;三对角矩阵增强的多元乘积表示 软件：GUI-HDMR公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{久多阿}和\textit{M.Demiralp}，J.Math。化学。56，第3号，747--769（2018；Zbl 1386.49043） 全文： 内政部 参考文献： [1] I.M.Sobol，非线性数学模型的灵敏度估计。数学。模型。计算。实验1407-414（1993）·Zbl 1039.65505号 [2] H.Rabitz，O.F.Alis，高维模型表示的一般基础。数学杂志。化学。25, 197-233 (1999) ·Zbl 0957.93004号 ·doi:10.1023/A:1019188517934 [3] O.F.Alis，H.Rabitz，高维模型表示的高效实现。数学杂志。化学。29, 127-142 (2001) ·Zbl 1051.93502号 ·doi:10.1023/A:1010979129659 [4] G.Li，C.Rosenthal，H.Rabitz，《高维模型表示》。《物理学杂志》。化学。A 105、7765-7777（2001）·doi:10.1021/jp010450t [5] M.Demiralp，高维模型表示及其应用种类。数学。第9号决议，146-159（2003）·Zbl 1237.93093号 [6] B.N.Rao，R.Chowdhury，可靠性分析的增强高维模型表示。国际期刊数字。《方法工程》77（5），1097-1207（2009）·Zbl 1156.74371号 ·数字对象标识代码：10.1002/nme.2440 [7] R.Chowdhury，B.N.Rao，A.M.Prasad，使用HDMR和得分函数进行随机敏感性分析。Sadhana 34（6），967-986（2009）·Zbl 1426.62296号 ·doi:10.1007/s12046-009-0058-1 [8] T.Ziehn、A.S.Tomlin、GUI-HDMR-复杂模型全局敏感性分析的软件工具。环境。模型。柔和。24(7), 775-785 (2009) ·doi:10.1016/j.envsoft.2008.12.002 [9] T.Ziehn，A.S.Tomlin，3D街道峡谷模型的全球敏感性分析，第一部分：高维模型表示的发展。大气。环境。42(8), 1857-1873 (2008) ·doi:10.1016/j.atmosenv.2007.11.018 [10] K.Hajikolaei，G.G.Gary Wang，主成分分析的高维模型表示。美国机械工程师协会。J.机械。设计。136(1), 011003-011003-11 (2013) ·doi:10.115/1.4025491 [11] X.Ma，N.Zabaras，用于求解随机偏微分方程的自适应高维随机模型表示技术。J.计算。物理学。229, 3884-3915 (2010) ·Zbl 1189.65019号 ·doi:10.1016/j.jcp.2010.01.033 [12] M.Demiralp，新一代基于HDMR的多路阵列分解器：增强的多变量乘积表示（EMPR），《第一届IEEEAM应用计算机科学会议论文集》，第16卷（2010年） [13] B.Tunga，M.Demiralp，支持函数对增强多元产品表征质量的影响。数学杂志。化学。48827-840（2010年）·Zbl 1293.62138号 ·doi:10.1007/s10910-010-9714-2 [14] M.A.Tunga，M.Demiralp，数据分区的广义增强Mmulti-variance乘积表示：恒定水平。AIP确认程序。1389(1), 1152 (2011) ·doi:10.1063/1.3637819 [15] M.A.Tunga，M.Demiralp，多元数据建模的新方法：分段广义EMPR。数学杂志。化学。51(10), 2654-2667 (2013). https://doi.org/10.1007/s10910-013-0228-6 ·Zbl 1310.92004年 ·doi:10.1007/s10910-013-0228-6 [16] E.KorkmazØzay，M.Demiralp，《多路阵列的约化增强多元乘积表示法》。数学杂志。化学。52(10), 2546-2558 (2014). https://doi.org/10.1007/s10910-014-0396-z ·Zbl 1331.41042号 ·doi:10.1007/s10910-014-0396-z [17] S.Tuna，B.Tunga，一种新的基于通用矩阵表示的分段多元函数逼近方法。数学杂志。化学。51(7), 1784-1801 (2013). https://doi.org/10.1007/s10910-013-0179-y ·Zbl 1312.41043号 ·doi:10.1007/s10910-013-0179-y [18] E.K.Øzay，M.Demiralp，通过增强的多元乘积表示的新多路阵列分解。数字。分析。申请。数学。ICNAAM 1479（1），2015-2018（2012） [19] S.Tuna，M.Demiralp，《通过几何分离实现零体积极限的双变量增强多元产品表示法（EMPR）》（AIP Publishing，Melville，2015），第170009页 [20] E.Demiralp，M.Demirarp，矩阵分解的三对角矩阵增强多元乘积表示（TMEMPR），《第14届国际科学与工程计算与数学方法会议论文集》，第2卷，第446-455页（2014）·Zbl 1383.62365号 [21] E.Demiralp，有限区间数据的加权三对角矩阵增强多元乘积表示（TMEMPR），《第14届国际科学与工程计算与数学方法会议论文集》（CMMSE’14），第2卷，第441-445页（2014） [22] E.K.Øzay，M.Demiralp，《三对角矩阵增强的多元乘积表示（TMEMPR）研究：分解平面展开的三向ar射线》，载《第14届国际科学与工程计算与数学方法会议论文集》，第3卷，第785-793页（2014） [23] E.KorkmazØzay，使用三对角矩阵增强的多变量产品表示进行人脸识别，载于《AIP会议记录》，第1798卷，第020083页（2017年）。https://doi.org/10.1063/1.4972675 ·Zbl 1383.62365号 [24] A.Okan，M.Demiralp，《外积和的三对角核增强多变量乘积表示法（TKEMPR）：内核的箭头EMPR（AEMPRK）》，载于AIP会议记录，第1648卷，第160002页（2015）。https://doi.org/10.1063/1.4912452 ·兹比尔1237.93093 [25] A.Okan，M.Demiralp，一种基于自洽高维建模的单变量线性积分算子分解方法：三对角核增强多变量乘积表示（TKEMPR）。J.计算。申请。数学。326, 99-115 (2017). https://doi.org/10.1016/j.cam.2017.05.024 ·Zbl 1370.65080号 ·doi:10.1016/j.cam.2017.05.024 [26] Z.Gündoğar，M.Demiralp，三对角folmat增强多变量产品表示的配方（TFEMPR），载于AIP会议记录，第1702卷，第170005页（2015）。https://doi.org/10.1063/1.4938940 ·Zbl 1386.49043号 [27] Z.Gündoar，M.Demiralp，三向阵列的三对角folmat增强型多元积表示（TFEMPR）的某些示例性数值实现。国际J信号处理。1, 108-113 (2016) [28] Z.Gündoar，M.Demiralp，子空间支持有理变换下的三对角folmat增强的多元乘积表示（TFEMPR），载于AIP会议论文集，第1798（1）卷，第020064页（2017）。https://doi.org/10.1063/1.4972656 [29] Z.Gündoar，M.Demiralp，《通过三对角folmat增强的多变量产品表示法（TFEMPR）进行数字图像序列处理》，《2017年第17届科学与工程计算与数学方法国际会议论文集》，第2卷，第990-1001页（2017）·Zbl 1039.65505号 [30] M.Demiralp，基于二进制Kronecker积的线性代数向量正交分解，《第17届科学与工程计算与数学方法国际会议论文集》，CMMSE 2017，第2卷，第744-754页（2017） 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。