×

基于正则化的高度退化扩散反应生物膜模型的时间自适应数值解。 (英语) Zbl 1390.35169号

小结:我们考虑一个描述生物膜形成的准线性退化扩散反应系统。该模型表现出两个非线性效应:一个因变量消失时的幂律简并性和一个接近统一时的超扩散奇异性。生物相关解决方案的特点是移动界面和梯度放大。用标准有限体积格式将PDE离散化,得到奇异的常微分方程组。我们表明,该系统的正则化允许应用误差控制的自适应积分技术来解决潜在的偏微分方程。这克服了现有方法对这类问题的主要局限性,这些方法以固定的时间步长工作。我们应用所得的数值方法研究了水相中信号扩散对生物膜菌落中群体感应诱导的影响。

理学硕士:

35K65型 退化抛物型方程
6500万08 含偏微分方程初值和初边值问题的有限体积法
68岁20岁 模拟(MSC2010)
92D25型 人口动态(一般)

软件:

斯帕斯基
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用

参考文献:

[1] Dillon,R.,Fauci,L.,Fogelson,A.,Gaver,D.:使用浸没边界法模拟生物膜过程。J.计算。物理学。129(1), 57-73 (1996) ·Zbl 0867.76100号
[2] Hall-Stoodley,L.、Costerton,J.W.、Stoodley,P.:细菌生物膜:从自然环境到传染病。自然修订版微生物。2(2), 95-108 (2004)
[3] Imran,M.,Smith,H.:生物膜中抗生素治疗的最佳剂量模型。数学。Biosci公司。工程11(3),547-571(2014)·Zbl 1298.92050
[4] Lear,G.,Lewis,G.D.:微生物生物膜:当前研究和应用。凯斯特学院,柏林(2012)。国际标准图书编号978-1-904455-96-7
[5] Martins dos Santos,V.A.P.,Yakimov,M.M.,Timmis,K.N.,Golyshin,P.N.:海洋系统中石油生物降解的基因组见解。在:Diaz,E.(ed),微生物生物降解:基因组学和分子生物学,第1971页。地平线科学出版社。ISBN 978-1-904455-17-2(2008)·2011年9月19日Zbl
[6] Watnick,P.,Kolter,R.:微生物的生物膜城(迷你评论)。《细菌学杂志》。182(10), 2675-2679 (2000)
[7] Stewart,P.S.、Costerton,J.W.:生物膜中细菌的抗生素耐药性。《柳叶刀》358(9276),135-8(2001)
[8] Anderl,J.N.、Franklin,M.J.、Stewart,P.S.:抗生素穿透限制在肺炎克雷伯菌生物膜对氨苄西林和环丙沙星耐药性中的作用。抗微生物。化学试剂。1818-1824年(2000年)
[9] Schwermer,C.U.,Lavik,G.,Abed,R.M.等人:硝酸盐对油田海水注入管道中细菌生物膜群落结构和功能的影响。申请。环境。微生物。74(9), 2841-51 (2008)
[10] Donlan,R.M.,Costerton,J.W.:生物膜:临床相关微生物的生存机制。临床。微生物。第15版(2),167-193(2002)
[11] Andersen,P.C.、Brodbeck,B.V.、Oden,S.、Shriner,A.、Leite,B.:木质部流体化学对耐性木霉浮游生长、生物膜形成和聚集的影响。FEMS微生物。莱特。274(2), 210-217 (2007)
[12] Wanner,O.,Eberl,H.J.,Van Loosdrecht,M.C.M.,Morgenroth,E.,Noguera,D.R.,Picioreanu,C.,Rittmann,B.E.:生物膜的数学建模。IWA出版社,伦敦(2006)
[13] van Loosdrecht,M.C.M.,Heijnen,J.J.,Eberl,H.,Kreft,J.,Picioreanu,C.:生物膜结构的数学建模。安东尼·范·列文虎克81(1),245-256(2002)
[14] Eberl,H.J.、Parker,D.F.、Van Loosdrecht,C.M.:生物膜发育的新确定性时空连续模型。J.西奥。医学3,161-175(2001)·Zbl 0985.92009号
[15] Klapper,I.,Dockery,J.:微生物生物膜的数学描述。SIAM版本52(2),221-265(2010)·Zbl 1191.92065号
[16] Wang,Q.,Zhang,T.:生物膜数学模型综述。固态通讯。150(21/22), 1009-1022 (2010)
[17] Eberl,H.J.,Collinson,S.:双谱生物膜中铁载体介导的拮抗剂的建模和模拟研究。西奥。生物医学模式。6, 30 (2009)
[18] Eberl,H.J.、Sudarsan,R.:生物膜暴露于慢流场:对流对生长和消毒的贡献。J.西奥。生物学253(4),788-807(2008)·Zbl 1398.92114号
[19] Emerenii,B.,Hense,B.A.,Kuttler,C.,Eberl,H.J.:群体感应诱导生物膜分离的数学模型。《公共科学图书馆·综合》10(7),e0132385(2015)
[20] Frederick,M.,Kuttler,C.,Hense,B.A.,Müller,J.,Eberl,H.J.:具有缓慢背景流的片状生物膜群落中群体感应的数学模型。可以。申请。数学。夸脱。18(3),267-298(2010)·Zbl 1216.92028号
[21] Frederick,M.R.,Kuttler,C.,Hense,B.A.,Eberl,H.J.:生物膜中群体感应调节EPS生成的数学模型。西奥。生物医学模式。8, 8 (2011)
[22] Khassehkhan,H.,Efendiev,M.A.,Eberl,H.J.:改良生物膜控制系统的退化扩散反应模型:溶液的存在和模拟。离散连续动态系统。B 12(2),371-388(2009)·Zbl 1183.35160号
[23] Macias Diaz,J.E.:复杂生物膜模型计算模拟中的正有限差分模型。J.差异。埃克。申请。20(4), 548-569 (2014) ·Zbl 1319.92046号
[24] Rahman,K.A.、Sudarsan,R.、Eberl,H.J.:具有交叉扩散的混合培养生物膜模型。牛市。数学。生物学77(11),2086-2124(2015)·Zbl 1339.92048号
[25] Khassehkhan,H.,Hillen,T.,Eberl,H.J.:生物膜生长退化扩散模型的非线性主方程。LNCS 5544,5-744(2009)
[26] Ngamsaad,W.,Sunatai,S.:细菌种群的机械驱动传播。Commun公司。非线性科学。数字。模拟。35, 88-96 (2016) ·兹比尔1510.92130
[27] Efendiev,M.A.,Zelik,S.V.,Eberl,H.J.:生物膜模型的存在和长期行为。Commun公司。纯应用程序。分析。8(2),509-531(2009)·Zbl 1175.35017号
[28] Duvnjak,A.,Eberl,H.J.:生物膜建模中产生的退化反应扩散方程的时间分辨。El.Trans编号分析。23, 15-38 (2006) ·Zbl 1112.65088号
[29] Khassehkhan,H.,Eberl,H.J.:描述生物膜形成的非线性退化扩散反应方程的界面跟踪。动态。Cont.Disc.(续盘)。进口系统。A 13SA,131-144(2006)
[30] Khassehkhan,H.,Eberl,H.J.:由pH值和质子化乳酸控制的细菌生物膜的建模和模拟。计算。数学。方法医学9(1),47-67(2008)·Zbl 1145.92002年
[31] Eberl,H.J.,Demaret,L.:微生物生态学中退化扩散方程的有限差分格式。El.J.差异方程。CS 15、77-95(2007)·Zbl 1112.65318号
[32] Sirca,S.,Horvat,M.:物理学家的计算方法。柏林施普林格出版社(2012)·Zbl 1284.65002号
[33] Muhammad,N.、Eberl,H.J.:混合培养生物膜模型的mickens时间积分方案的OpenMP并行化及其在多核和多处理器计算机上的性能。LNCS 5976180-195(2010)
[34] Rahman,K.A.,Eberl,H.J.:生物膜暴露于抗菌剂的交叉扩散模型的数值处理。LNCS 8384134-144(2014)
[35] Morales-Hernandez,M.D.,Medina-Ramirez,I.E.,Avelar-Gonzalez,F.J.,Macias-Dias,J.E.:生物膜有界生长计算模拟中的高效递归算法。国际竞争杂志。方法。9(4),1250050(2012)·Zbl 1359.76207号
[36] Jalbert,E.M.:高度退化扩散反应方程与常微分方程耦合的半隐式和全隐式时间积分方法的比较。圭尔夫大学理科硕士论文(2016)
[37] Balsa-Canto,E.,Lopez-Nunez,A.,Vazquez,C.:模拟生物膜批培养的非线性反应扩散系统的数值方法。申请。数学。模型。41, 164-179 (2017) ·Zbl 1443.92007年
[38] Medina-Ramirez,I.E.,Macias-Diaz,J.E.:关于微生物生态学中非线性扩散反应模型的完全离散有限差分近似。国际期刊计算。数学。90(9), 1915-1937 (2013) ·Zbl 1291.65269号
[39] Sun,G.F.,Liu,G.R.,Li,M.:一种有效的显式有限差分方案,用于模拟营养基质上的耦合生物量增长,工程数学问题,p.708497(2015)·Zbl 1394.65078号
[40] Hense,B.A.,Kuttler,C.,Müller,J.,Rothballer,M.,Hartmann,A.,Kreft,J.:效率感应是否将扩散和群体感应统一起来?自然修订版微生物。5, 230-239 (2007)
[41] 雷德菲尔德,R.J.:群体感应是扩散感应的副作用吗?微生物趋势。10, 365-370 (2002)
[42] Trovato,A.、Seno,F.、Zanardo,M.、Alberghini,S.、Tondello,A.和Squartini,A.:群体与扩散传感:吸收或反射边界相关性的定量分析。FEMS微生物。莱特。352(2), 198-203 (2014)
[43] Chopp,D.L.,Kirisits,M.J.,Moran,B.,Parsek,M.R.:生长细菌生物膜中群体感应的数学模型。《工业微生物学杂志》。生物技术。29, 339-346 (2002) ·Zbl 1334.92254号
[44] Chopp,D.L.,Kirisits,M.J.,Moran,B.,Parsek,M.R.:群体感应对生物膜生长深度的依赖性。牛市。数学。生物学65(6),1053-1079(2003)·Zbl 1334.92254号
[45] Vaughan,B.L.,Smith,B.G.,Chopp,D.L.:流体流动对细菌生物膜中群体感应建模的影响。牛市。数学。生物学72(5),1143-1165(2010)·2011年9月19日Zbl
[46] Walter,W.:常微分方程。柏林施普林格(1997)
[47] Hackbusch,W.:理论与数值Elliptischer Differentialgleichungen。图布纳,斯图加特(1986)·Zbl 0609.65065号
[48] Rang,J.:改进的传统Rosenbrock-Wanner方法用于刚性ODE和DAE。海德堡科学计算研究所(2013)·Zbl 1326.65085号
[49] Van der Vorst,H.A.:Bi-CGSTAB:非对称线性系统解的Bi-CG快速平滑收敛变体。SIAM J.科学。统计计算。13(2),631-644(1992)·Zbl 0761.65023号
[50] Saad,Y.:SPARSKIT:稀疏矩阵计算的基本工具(1994)。http://www.users.cs.umn.edu/saad/software/SPARSKIT/SPARSKIT.html ·Zbl 0998.92043号
[51] Polyanin,A.D.,Zaitsev,V.F.:非线性偏微分方程手册,第2版。CRC出版社,博卡拉顿(2011)·Zbl 1243.35001号
[52] Picioreanu,C.,Van Loosdrecht,C.M.,Heijnen,J.J.:生物膜结构的数学建模与混合差分-离散细胞自动机方法。生物技术。比昂。58(1), 101-116 (1998)
[53] Ward,J.P.、King,J.R.、Koerber,A.J.、Williams,P.、Croft,J.M.、Sockett,R.E.:群体感应细菌的数学建模。IMA J.数学。申请。医学生物学。18, 263-292 (2001) ·Zbl 0998.92043号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。