×
巴斯蒂安·P·德·洪。;Floris，Sander J。;约翰·M·阿诺德。

三维简单三次格上时空格林函数的无邻居递推方案。 （英语） Zbl 1392.65111号

《物理学杂志》。A、 数学。西奥。 51，第8号，文章ID 085201，38 p.（2018）.
作者提出了一种快速、无邻域、七阶、十八阶、离散时间递推格式，用于在稳定允许的最大时间步长下实时生成简单立方晶格上三维标量波场的离散时空格点格林函数（LGF）序列。在某些格点上，作者提出的递推格式在时间上的某个离散时刻失效（n=nB）。然而，他们描述了如何通过将FDTD模板应用于奇异点阵点的邻域直至瞬间（nB）来规避这一问题。鉴于其紧凑而直接的2D对应项，这种3D递归方案比预期的要复杂得多，并且通过系数表最有效地表示出来。最后，文章末尾的一个示例揭示了一些意想不到的现象，例如，共振的后期高频相互作用似乎异常。这在同一节中进行了全面讨论和分析。
审核人：Ioannis Dassios（Thrakomakedones）

MSC公司：

6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法
65年第30季度 递归关系的数值方面

关键词：

有限差分法;递归关系;格林函数法;符号计算;图论中的枚举;晶格动力学

软件：

评估MultiSums;SumTools软件;通用管理程序
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{B.P.de Hon}等人，J.Phys。A、 数学。西奥。51，第8号，文章ID 085201，38 p.（2018；Zbl 1392.65111）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 库兰特，R.，《国际议员协会（博洛尼亚）》，第3卷，第83-89页，（1928年）·JFM 56.0403.01公司
[2] Watson，G.N.，Q.J.数学。，os-10，266-276，（1939）·Zbl 0022.33202号 ·doi:10.1093/qmath/os-10.1.266
[3] Zucker，I.J.，《美国法律总汇》物理版。，145, 591-612, (2011) ·Zbl 1231.82026号 ·doi:10.1007/s10955-011-0273-0
[4] 古特曼，A.J.，J.Phys。A： 数学。理论。，43, (2010) ·Zbl 1201.82050 ·doi:10.1088/1751-8113/43/30/305205
[5] 古特曼，A.J.，J.Phys。A： 数学。理论。，42, (2009) ·Zbl 1167.82007年 ·doi:10.1088/1751-8113/42/23/232001
[6] Boukraa，S。；哈萨尼，S。；梅拉德，J.M。；Weil，J.A.和J.Phys。A： 数学。理论。，47, (2014) ·Zbl 1288.82007年 ·doi:10.1088/1751-8113/47/9/095203
[7] Bostan，A。；Boukraa，S。；梅拉德，J.M。；Weil，J.A.和J.Phys。A： 数学。理论。，48, (2015) ·Zbl 1334.82007年 ·doi:10.1088/1751-8113/48/50/504001
[8] Koutschan，C.，J.Phys。A： 数学。理论。，46，（2013年）·Zbl 1267.82059号 ·doi:10.1088/1751-8113/46/12/125005
[9] 泽宁，N。；哈萨尼，S。；梅拉德，J.M.，J.Phys。A： 数学。理论。，48, (2015) ·Zbl 1311.34057号 ·doi:10.1088/1751-8113/48/3/035205
[10] 哈萨尼，S。；Koutschan，C。；梅拉德，J.M。；Zenine，N.，J.物理。A： 数学。理论。，49, (2016) ·Zbl 1357.35096号 ·doi:10.1088/1751-8113/49/16/164003
[11] 库兰特，R。；弗里德里希斯（Friedrichs，K.）。；Lewy，H.，数学。安，100，32-74，（1928）·JFM 54.0486.01型 ·doi:10.1007/BF01448839
[12] Yee，K.，IEEE传输。天线传播。，14, 302-307, (1966) ·Zbl 1155.78304号 ·doi:10.1109/TAP.1966.1138693
[13] Taflove，A.，IEEE传输。电动发电机。Compat.公司。，EMC-22191-202（1980）·doi:10.1109/TEMC.1980.303879
[14] 巴斯克斯，J。；帕里尼，C.G.，《电子》。莱特。，35, 554-555, (1999) ·doi:10.1049/el:1990416
[15] 霍尔兹曼，R。；Kastner，R.，IEEE传输。天线传播。，49, 1079-1093, (2001) ·Zbl 1002.78010号 ·数字对象标识代码：10.1109/8.933488
[16] 霍尔茨曼，R。；Kastner，R。；海曼，E。；齐奥尔科夫斯基，R.W.，IEEE Trans。天线传播。，50, 1017-1029, (2002) ·doi:10.1109/TAP.2002.802272
[17] 荣誉学士。；Arnold，J.M.，《无假性复发的稳定自洽格林函数分裂术》，1048-1051，（2011），新泽西州皮斯卡塔韦：IEEE计算机学会，新泽西
[18] 荣誉学士。；Arnold，J.M.，《有限差分格林函数分解法——非平凡问题的无限稳定回溯方案》，926-929，（2012）
[19] Stefanski，T.P.，项目。电动发电机。第139479-498号决议（2013年）·doi:10.2528/PIER13032906
[20] 荣誉学士。；Arnold，J.M.，有限差分格林函数分裂法-域与边界形式，1149-1152，（2013）
[21] 荣誉学士。；阿诺德，J.M.，J.Phys。A： 数学。理论。，45, (2012) ·Zbl 1252.65147号 ·doi:10.1088/1751-8113/45/38/385202
[22] Zeilberger，D.和J.Symb。计算。，11, 195-204, (1991) ·Zbl 0738.33002号 ·doi:10.1016/S0747-7171（08）80044-2
[23] Zeilberger，D.，离散数学。，80, 207-211, (1990) ·Zbl 0701.05001号 ·doi:10.1016/0012-365X（90）90120-7
[24] Petkovšek，M.，Zeil计算机代数包aisb，（1998）
[25] 阿帕戈杜，M。；Zeilberger，D.，高级应用程序。数学。，37, 139-152, (2006) ·Zbl 1108.05010号 ·doi:10.1016/j.aam.2005.09.003
[26] 荣誉学士。；Arnold，J.M.，《有限差分格林函数分解法——非平凡问题的无限稳定回溯方案》，926-929，（2012）
[27] 塔夫罗夫，A。；Hagness，S.C.，《计算电动力学：有限差分时域方法》
[28] Koepf，W.，超几何求和。《求和和和特殊函数恒等式的算法方法》，（1998），布伦瑞克：Vieweg，布伦瑞克·Zbl 0909.33001号
[29] 穆罕默德，M。；Zeilberger，D.和J.Symb。计算。，39, 201-207, (2005) ·Zbl 1121.33023号 ·doi:10.1016/j.jsc.2004.10.002
[30] 陈，S。；考尔斯，M.，J.塞班。计算。，47, 968-995, (2012) ·Zbl 1241.33021号 ·doi:10.1016/j.jsc.2012.02.002
[31] 荣誉学士。；阿诺德·J·M。；Remis，R.F.，《三维立方晶格上的快速时空格林函数——实际实现手稿》（2018）
[32] 德汉，B.P。；Arnold，J.M.，三维简单立方晶格上时空格林函数色散波表面的奇异性分析，（2018）
[33] 阿诺尔，V.I。；瓦西尔埃夫，V.A。；Goryunov，V.V。；Lyashko，O.V.，动力系统VI：奇点理论I.奇点局部和全局理论，1-245，（1993），柏林：施普林格出版社，柏林·Zbl 0778.58001号
[34] 阿诺尔，V.I。；Goryunov，V.V。；O.V.利亚什科。；Vasil’ev，V.A.，动力系统VIII:奇点理论II。分类和应用，1-235，（1993），柏林：施普林格，柏林·Zbl 0778.58001号
[35] Wegschaider，K.，二项式多和恒等式的计算机生成证明，硕士论文，（1997）
[36] Schneider，C.公司。；Schneider，C.公司。；Bluemlein，J.，《简化差域中的多重和》，量子场论中的计算机代数：积分、求和和和特殊函数，325-360，（2013），柏林：斯普林格出版社，柏林·Zbl 1315.68294号
[37] Granlund，T.，GNU MP 6.0多精度算术库，（2015），英国：英国武士传媒有限公司
[38] 荣誉学士。；Arnold，J.M.，不相交域上的稳定FDTD——离散格林函数分裂法，1-6，（2007）
[39] Jeng，S.K.，IEEE传输。天线传播。，59, 1347-1355, (2011) ·Zbl 1369.78775号 ·doi:10.1109/TAP.2011.2109363
[40] 荣誉学士。；阿诺德·J·M。；Floris，S.J.，Fast Green在3D简单立方晶格手稿上的电磁学函数，（2018）
[41] 荣誉学士。；Arnold，J.M.，《明显的3D有限差分格林函数异常是特征，而不是人工制品》，1142-1144，（2013）
[42] 荣誉学士。；Arnold，J.M.，《任意三维立方点阵点有限差分格林函数序列生成方面》，1028-1031，（2015）
[43] Gabor，D.，《电气工程师——第三部分：无线电和通信工程》，J.Inst.，93，429-441，（1946）
[44] 阿布拉莫夫，S.A。；van Hoeij，M.，多项式系数线性差分算子的去角化，269-275，（1999），纽约：ACM，纽约
[45] 陈，S。；Jaroschek，M。；考尔斯，M。；Singer，M.F.，Desingularization解释矿石运营商的有序度曲线，157-164，（2013），纽约：ACM，纽约·Zbl 1360.68927号
[46] 陈，S。；考尔斯，M.，J.系统。科学。复杂性，30，154-172，（2017）·兹比尔1420.68242 ·doi:10.1007/s11424-017-6202-9
[47] 阿布拉莫夫，S.A。；Barkatou，医学硕士。；van Hoeij，M.，应用。代数工程通讯。计算。，17, 117-133, (2006) ·Zbl 1106.39002号 ·doi:10.1007/s00200-005-0193-9
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。